Spirograph (Spielzeug)

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Spirograph-Klon
Schablone aus der UdSSR
verschiedene Muster
Animation zur Entstehung eines Musters

Spirograph ist ein geometrisches Spielzeug, mit dem man verschiedene Muster oder mathematische Kurven zeichnen kann.

Funktionsweise[Bearbeiten]

Der Spirograph besteht aus mehreren, meist runden, dünnen Zahnrädern aus Plastikscheiben. Zunächst wird ein Blatt Papier auf eine Pappe gelegt. Dann wird, je nach Ausführung, ein größerer verzahnter Plastikring oder eine innenverzahnte Lochschablone darauf befestigt. Im Inneren (oder auch am Äußeren) des Zahnkranzes wird eines der Zahnräder angelegt. Durch die Zähne greifen diese wie bei einer Zahnstange ineinander. In den Zahnrädern befinden sich in verschiedenen Abständen Löcher, durch die die Spitze eines Schreibgerätes gesteckt wird. Hier muss man z.B. mit einem Kugelschreiber in der Zahnscheibe einen Kreis beschreiben.

Durch die Verwendung mehrerer farbiger Kugelschreiber oder Stifte in unterschiedlichen Löchern erhält man verschiedene geometrische Figuren, sogenannte Hypozykloiden und Epizykloiden.

Der Erfinder war 1965 Denys Fisher, der das Spielzeug erstmals auf der Nürnberger Spielwarenmesse vorführte. Es gibt viele verschiedene Versionen, auch mit einem Motor. Der Spirograph war Gewinner des Toy of the Year Award des Jahres 1967.

Doch bereits vor Denys Fisher gab es einen Erfinder, welcher um das Jahr 1885 einen Spiralenzeichner patentieren ließ: Bruno Abdank-Abakanowicz. [1] [2]

Mathematische Erfassung[Bearbeiten]

Beim Zeichnen der Linie entsteht eine Kurve, die die folgende Parametrisierung hat: \vec {k} = \begin{pmatrix}(R-r)\cdot sin(t) - b\cdot sin(\tfrac{R-r}{r} \cdot t) \\(R-r)\cdot cos(t) + b\cdot cos(\tfrac{R-r}{r} \cdot t\end{pmatrix}
, wobei R der Radius der innenverzahnten Lochschablone, r der Radius des Zahnrades und b der Abstand des Loches vom Zahnradmittelpunkt ist.

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • Bruno Abdank-Abakanowicz: Les Intégraphes la Courbe Integrale et ses Applications. Paris: Gauthier-Villars (1. Januar 1886) [3]

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Spiralenzeichner (bei Reunion)
  2. Der Spiralzeichner von 1885 im Bild
  3. Frz. Seite