Tetjana Lytowtschenko bestritt den Großteil ihrer internationalen Karriere im Juniorinnenbereich. Bei den Biathlon-Europameisterschaften 2001 in Haute-Maurienne wurde sie 24. des Einzels, 39. des Sprints, 32. der Verfolgung und Siebte mit der ukrainischen Staffel. Wenig später lief sie auch bei den Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2001 in Chanty-Mansijsk und belegte die Ränge 33 im Sprint, 23 in Verfolgung und Einzel sowie zehn mit der Staffel. Es folgten im Jahr darauf die Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2002 in Ridnaun, bei denen sie 20. des Einzels, 27. des Sprints, 29. der Verfolgung und Elfte im Staffelrennen wurde. Kurz darauf nahm sie auch wieder an den Juniorinnenrennen der Biathlon-Europameisterschaften 2002 teil, wo sie in Kontiolahti 22. des Sprints und 15. der Verfolgung wurde. Im Einzel wurde sie Zehnte, mit der Staffel Sechste. 2003 nahm Litovchenko in Kościelisko zum dritten und letzten Mal bei Juniorenweltmeisterschaften teil, wo sie 22. des Einzels, 25. des Sprints und Elfte mit der Staffel wurde. Im weiteren Jahresverlauf folgten die Juniorinnenrennen der Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften 2003 in Forni Avoltri. Lytowtschenko verpasste als Zehnte des Sprints noch die Medaillenränge. Im anschließenden Verfolgungsrennen musste sie sich nur noch Switlana Krikontschuk geschlagen geben und gewann die Silbermedaille. Im Massenstartrennen folgte der Gewinn des Titels. Mit Ljudmyla Pyssarenko und Switlana Krikontschuk gewann sie zudem Silber hinter der russischen Vertretung im Staffelrennen.
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