Versor

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Dieser Artikel erläutert eine in der Mathematik, Physik und Elektrotechnik verwendete Schreibweise für komplexe Größen; der Thomist des Spätmittelalters wird unter Johannes Versor erläutert.

Der Versor ist eine komplexe Größe in einer in der elektrotechnischen Literatur im Bereich der komplexen Wechselstromrechnung zu findenden Schreibweise.[1] Er kann für einen in der komplexen Ebene ruhenden (zeitunabhängigen) Phasor stehen, aber ein (zeitabhängiger) Drehzeiger wird auch Versor genannt.[2]

Die komplexe Zahl \underline c =a\cdot \mathrm e^{\mathrm j \alpha} wird mit dem winkelförmigen Versorzeichen durch \underline c=a \big/\!\!\!\underline{\;\,\alpha_\,} dargestellt

und gelesen als: c ist gleich a Versor \alpha. Dabei sind a der Betrag und \alpha das Argument der komplexen Zahl \underline c sowie \mathrm j die imaginäre Einheit.

Durch diese Schreibweise vermeidet man den Exponenten und gibt dem Argument dieselbe Schreibzeile und dieselbe Zeichengröße wie dem Betrag.

Ein Drehzeiger \underline a=\hat a\cdot \mathrm e^{\mathrm j(\omega t +\varphi)} ist eine zeitabhängige Größe, die in der komplexen Ebene durch einen Zeiger der Länge \hat a dargestellt werden kann, der mit der Winkelgeschwindigkeit \omega um den Nullpunkt rotiert. Als Versor wird der Drehzeiger in der Form \underline a =\hat a\,\big/\!\!\!\underline{\,\,\omega t+\varphi} geschrieben.[2]

Der darin enthaltene Faktor \hat a\cdot \mathrm e^{\mathrm j\varphi} =\hat a\,\big/\!\!\!\underline{\;\,\varphi} ist ein ruhender Zeiger, der auch als komplexe Amplitude oder Phasor bezeichnet wird.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  Ralf Kories und Heinz Schmidt-Walter: Taschenbuch der Elektrotechnik. 6. Auflage. Harri Deutsch, 2004, ISBN 3-8171-1734-5, S. 110 – 111.
  2. a b DIN 5483-3:1994-09 Zeitabhängige Größen – Komplexe Darstellung sinusförmig zeitabhängiger Größen, Nr. 2.2