Zustandsraum (Informatik)

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In der theoretischen Informatik ist ein Zustandsraum eine Beschreibung von diskreten Zuständen, um sie als einfaches Modell von Maschinen zu verwenden (z. B. Endliche Automaten) (nicht zu verwechseln mit dem Zustandsraum (Neuronales Netz) in der Neuroinformatik). Formal wird er definiert als ein Tupel [N, A, S, G] wobei:

  • N eine Menge von Zuständen,
  • A eine Menge von Übergangskanten zwischen den Zuständen,
  • S eine nicht-leere Untermenge von N, welche die Startknoten enthält und
  • G eine nicht-leere Untermenge von N, welche die Zielknoten enthält.

Die Darstellung kann über Zustandsübergangsdiagramme erfolgen. Hilfreich beim Verständnis von Zustandsräumen ist die Graphentheorie.

Ein Zustandsraum kann mit folgende Eigenschaften beschrieben werden:

  • Komplexität, welche eine Metrik auf einem Zustandsraum bildet.
    Diese entspricht der Größe der Menge N. Oft ist der Zustandsraum nicht beschränkt (z. B. bei Turingmaschinen). Abhängig von der Definition des Zustandsraumes ist diese Größe nicht immer leicht zu bestimmen.
  • Struktur des Raumes, siehe Graphentheorie
    • Der Zustandsraum ist gerichteter Graph
    • Ist der Graph baumartig, oder
    • ist der Graph kreisfrei?

Siehe auch[Bearbeiten]