Abweitung

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Die Abweitung (engl. departure) bezeichnet die Länge eines Breitenkreisbogens zwischen zwei Punkten derselben geographischen Breite auf der Erdoberfläche. Die Abweitung ist am Äquator mit etwa 111 km bei einer Längendifferenz von 1° am größten und nimmt zu den Polen hin ab, an denen sie den Wert Null hat. Die Abweitung ist – abgesehen vom Äquator – größer als die kürzeste Entfernung auf der Erdoberfläche zwischen den beiden Punkten, da der Äquator als einziger Breitenkreis ein Großkreis ist. Die Abweitung unterscheidet sich damit wesentlich vom Abstand zweier Punkte entlang eines Meridians, denn dieser ist (auf der Kugel) nur von der Breitendifferenz, nicht von der Breite selbst oder der Länge abhängig.

In der Nautik ist die Abweitung also die mit dem Parallelkreis zusammenfallende Kathete im Kursdreieck.[1]

Oft wird die Definition der Abweitung auch eingeschränkt auf den Abstand entlang eines Breitenkreises zwischen zwei Meridianen, die genau 1° auseinander liegen.[2]

Berechnung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Auf einer kugelförmigen Bezugsfläche berechnet sich die Länge des Breitenkreisbogens zwischen zwei Punkten der geographischen Breite und der geographischen Längen und mit und dem Umfang des Breitenkreises aus:

Der Umfang eines Breitenkreises ist von abhängig der geographischen Breite sowie dem Erdradius oder dem Erdumfang :

Für die Abweitung auf einer kugelförmigen Bezugsfläche ergibt sich damit:

Wird für genauere Berechnungen ein Referenzellipsoid als Bezugsfläche verwendet, kann der Umfang eines Breitenkreises nicht wie oben berechnet werden. Stattdessen wird der Querkrümmungsradius der geographischen Breite , d. h. der Normalkrümmungsradius einer geodätischen Linie quer zum Meridian, verwendet:

Werte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die folgende Tabelle zeigt die Abweitung in Abhängigkeit von der geographischen Breite für zwei Referenzellipsoide. Die letzte Spalte gibt zum Vergleich die Meridianbogenlänge zwischen der Breite und der Breite an, deren Abhängigkeit von der Breite gering ist.

Abweitung Merdian-
bogen-
länge
Bessel-Ellipsoid WGS84
Breite [km][3] 1′ [m] 1″ [m] [km] [km]
111,307 1855 30,9 111,319 110,574
10° 109,627 1827 30,5 109,639 110,608
20° 104,635 1744 29,1 104,647 110,704
30° 96,475 1608 26,8 96,486 110,852
40° 85,384 1423 23,7 85,394 111,035
45° 78,837 1314 21,9 78,847 111,132
50° 71,687 1195 19,9 71,696 111,229
60° 55,793 930 15,5 55,800 111,412
70° 38,182 636 10,6 38,187 111,562
80° 19,391 323 5,4 19,393 111,660
90° 0,000 0 0,0 0,000 111.694

Sekundengenaue geographische Koordinaten sind also in Mitteleuropa (auf etwa 49° Breite) in der Länge auf 20 Meter genau. In der Breite haben sie dagegen unabhängig vom Ort eine Genauigkeit von etwa 30 Meter. Metergenaue Position bedarf also zumindest der zweiten Kommastelle der Dezimalsekunden.

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Abweichung (Deklination). In: Meyers Großes Konversations-Lexikon. Band 1. Leipzig 1905, S. 66. (zeno.org)
  2. etwa: Abweitung. In: Geoinformatik-Service. Lexikon. geoinformatik.uni-rostock.de
  3. Zit. nach Abweitung. In: Lexikon der Kartographie und Geomatik. Spektrum Akademischer Verlag, wissenschaft-online.de (nur für 1°, Rest errechnet)