Anlaufstromgesetz

Das Anlaufstromgesetz beschreibt das Verhalten von Vakuum-Elektronenröhren mit Glühkathode bei negativen Gitterspannungen; mit Gitter ist hier jede kalte Elektrode wie Steuergitter, Schirmgitter oder Anode gemeint.

Beschreibung

Bei 0 V Gitterspannung lässt sich ein kleiner Gitterstrom $I_{0}$ messen. Ursache sind die von der Kathode ausgestoßenen negativ geladenen Elektronen.

Müssen die Elektronen gegen ein abstoßend gepoltes Gitter anlaufen, so ist der Strom noch kleiner, denn Elektronen mit weniger Energie als $eU$ (–e ist die Ladung des Elektrons und U<0 die Spannung des Gitters bezogen auf die Kathode) können das Gitter nicht erreichen und fallen auf die Kathode zurück.

Der Anteil der Elektronen mit höherer elektrischer Energie als $eU$ (und damit der Gitterstrom $I$) sinkt exponentiell mit der Gitterspannung:

$I=I_{0}\cdot e^{\frac {eU}{k_{\mathrm {B} }T}}$

mit

• dem Boltzmann-Faktor $e^{\frac {eU}{k_{\mathrm {B} }T}}$
  • der Elementarladung $e$
  • der Gitterspannung $U<0$
  • der Boltzmann-Konstante $k_{\mathrm {B} }$
  • der absoluten Temperatur $T$

($k_{\mathrm {B} }T$ ist die thermische Energie).

Beispiel

Für eine Oxidkathode mit einer Temperatur von 1100 K gilt:

Gitterspannung und -strom
bei 1100 K

U	I
0 V	100 %·I0
−0,1 V	35 %·I0
−0,2 V	12 %·I0
−1 V	0,003 %·I0

Die leistungslose Steuerung von Elektronenröhren ist also nur bei Gitterspannungen kleiner −1 V gegeben. Die üblichen Verstärkerschaltungen mit Röhren arbeiten mit solch kleinen Gitterspannungen. Eine Ausnahme bildet das Gitteraudion, bei dem die Gitterspannung ungefähr 0 V beträgt.

Zusammenhang mit dem Raumladungsgesetz

Das Anlaufstromgesetz wird ergänzt durch das Raumladungsgesetz für positive Gitterspannungen. Für U = 0 V widersprechen sich beide Gesetze: nach dem Anlaufstromgesetz ist der Strom gleich I₀ und nach dem Raumladungsgesetz gleich 0. Die reale Kennlinie einer Elektronenröhre zeigt eine Überlagerung. Bevor der maximale negative Gitterstrom laut Anlaufstromgesetz bei 0 V erreicht wird, biegt die Kennlinie in Richtung positiver Gitterstrom.

Bei einer gewissen Gitterspannung größer −2 V ist deshalb der Gitterstrom wieder 0. Dieser Arbeitspunkt ergibt bei einem Gitteraudion die geringste Belastung des Schwingkreises. Der Arbeitspunkt hängt von der Röhre ab: bei der Triode UX199 liegt er bei −1,1 V, bei der Triode KC1 bei −0,6 V und bei der Triode RE134 bei −0,03 V.

Literatur

• H. Barkhausen: Lehrbuch der Elektronenröhren, 1.Band Allgemeine Grundlagen, S. Hirzel Verlag, Leipzig 1965, 11. Auflage, Seite 41ff.
• Alexander Potchinkov: Simulation von Röhrenverstärkern mit SPICE: PC-Simulationen von Elektronenröhren in Audioverstärkern, Vieweg+Teubner, 2009, ISBN 3834806420