Benutzer:Fb8cont/Jefimenkos Verallgemeinerung

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Die Verallgemeinerung des Coublombschen Gesetzes und des Biot-Savart-Gesetzes auf zeitlich veränderliche Ladungsdichten und Stromdichten bezeichnet man als Jefimenkos Verallgemeinerung benannt nach Oleg Jefimenko (en).

Elektrisches Potential

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Für das elektrische Potential φ(r, t), die sich aufgrund einer einer Ladungsdichte ρ(r, t) ergibt, gilt die Gleichung

und die Lösung ist[1][2]

Magnetisches Vektorpotential

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In der Elektrodynamik erweitert sich die Poisson-Gleichung zur (inhomogenen) Wellengleichung für das Vektorpotential

,
wobei der d'Alembert-Operator ist.

Die (inhomogene) Lösung dieser Gleichung ist das sog. retardierte Vektorpotential

, mit .

Die homogene Lösung wird durch die Anfangsbedingungen festgelegt.

Magnetisches Feld

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where r' is a point in the en:charge distribution, r is a point in space, and

die retardierte Zeit.

Vergleich Biot-Savart:

Elektrisches Feld

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Vergleich Coulombsches Gesetz:

.

en:Jefimenko's equations

Kategorie:Elektrodynamik

  1. Electromagnetism (2nd Edition), I.S. Grant, W.R. Phillips, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 9-780471-927129
  2. Introduction to Electrodynamics (3rd Edition), D.J. Griffiths, Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007, ISBN 81-7758-293-3