Benutzer:Mbasti01/Konzept 02

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Die Rechteckfunktion und die sinc-Funktion ().



Hausdorff-Young-Ungleichung

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Seien und . Für ist und es gilt

.

Die Fourier-Transformation hat also eine Fortsetzung zu einem stetigen Operator , der durch

beschrieben wird. Der Grenzwert ist hier im Sinne von zu verstehen.

Quadratisch integrierbare Funktionen

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Signal Fouriertransformierte

Kreisfrequenz

Fouriertransformierte

Frequenz

Hinweise
Die Gaußsche Funktion ergibt fouriertransformiert wieder dieselbe Funktion. Für die Integrierbarkeit muss sein.
Die Rechteckfunktion und die sinc-Funktion ().
Die Rechteckfunktion ist ein idealisierter Tiefpassfilter, und die si-Funktion ist die akausale Stoßantwort eines solchen Filters.
Die FT der um den Ursprung exponentiell abfallenden Funktion ist eine Lorentzkurve.



Einzelnachweise

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