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Die Standardabweichung, auch mittlerer Fehler oder RMS error (von engl. root mean square) genannt, ist in der Stochastik ein Maß für die Streuung der Werte einer Zufallsvariable um ihren Mittelwert. Sie ist für eine Zufallsvariable $X$ definiert als die positive Quadratwurzel aus deren Varianz und wird als $\sigma _{X}$ notiert.

Die Varianz einer Zufallsvariable ist das zentrierte Moment zweiter Ordnung der zugehörigen Verteilung, der Erwartungswert das erste Moment.

Liegt eine Beobachtungsreihe der Länge $N$ vor, so sind empirischer Mittelwert und empirische Standardabweichung die zwei wichtigsten Maßzahlen in der Statistik zur Beschreibung der Eigenschaften der Beobachtungsreihe.

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