Bessel-Ellipsoid

Das Bessel-Ellipsoid (auch Bessel 1841) ist ein wichtiges Referenzellipsoid für Europa. Friedrich Wilhelm Bessel hat es 1841 aus den Daten großräumiger Vermessungen in Europa (auch Russland) und Indien abgeleitet.

Insgesamt beruht es auf zehn langen Meridianbögen und 38 präzisen Messungen geografischer Breite und Länge (siehe auch Astrogeodäsie). Die Dimensionen des Ellipsoids wurden – der damaligen Rechentechnik entsprechend – als Logarithmen definiert.

Erdkrümmung und Ellipsoid-Achsen

Das Bessel-Ellipsoid passt sich durch seine Datengrundlage dem Geoid und der mittleren Erdkrümmung in Eurasien besonders gut an und wurde daher vielen Landesvermessungen zugrundegelegt¹). Gegenüber dem globalen Erdellipsoid, das heute auf Dezimeter genau bekannt ist, hat es um rund 700 Meter kürzere Achsen a (äquatorial) und b (polar).

Untenstehend die beiden Achsen, die Abplattung f=(a-b)/a und zum Vergleich das für GPS-Vermessung verwendete World Geodetic System WGS84

• Bessel-Ellipsoid 1841 (definiert durch log a und f):
  • a = 6.377.397,155 m
  • f = 1 / 299,1528153513233 (0,003342 773154 ­± 0,000005)
  • b = 6.356.078,963 m

• Erd-Ellipsoid WGS84 (definiert durch a und f):
  • a = 6.378.137,0 m
  • f = 1 / 298,257223563
  • b = 6.356.752,30 m

Bessel-Ellipsoid in der Landesvermessung

Nach der Veröffentlichung Bessels anno 1841 war "sein" Ellipsoid das bei weitem modernste und wurde in den nächsten Jahrzehnten praktisch allen neueren Vermessungsnetzen zugrunde gelegt. Erst mit den Ellipsoiden von Clarke um 1880 bzw. nach dem Aufkommen geophysikalischer Berechnungsmethoden (u. a. durch Hayford in den 1910er- und Zwanzigerjahren) gingen einige Staaten auf neuere Ellipsoide über. Diese waren aber ebenso durch die oben erwähnten Einflüsse der regionalen Erdkrümmung beeinflusst, und weichen daher ebenso von den weltweit abgeleiteten Satelliten-Daten unserer Zeit ab wie Bessels Pionierwerk.

Um 1950 basierten etwa 50 % der Triangulationen in Europa und etwa 20 % auf anderen Kontinenten auf dem Bessel-Ellipsoid; stark vertreten waren auch die Referenzellipsoide von Hayford 1908 ("internat. Ell. 1924", v. a. für Amerika und ED50) und von Krassowski (v. a. Osthälfte Europas).

¹) Als Basis der Landesvermessung dient(e) das Bessel-Ellipsoid in vielen europäischen Ländern – bis heute z. B. in Deutschland (seit 1989 auch wieder in Ostdeutschland), in Österreich oder Tschechien, den Nachfolgestaaten Jugoslawiens ..., aber auch in Staaten Asiens:
Unter anderem in Indonesien (Sumatra, Kalimantan (Borneo), Bangka, Belitung) sowie in Japan, z. B. auf Okinawa, Mean Solu, ferner in Afrika – z. B. Eritrea oder Namibia. ↑

Siehe auch

• Geodäsie, Referenzellipsoid, Rotationsellipsoid, WGS 84
• Gauß-Krüger-Koordinatensystem, Verebnung, 7-Parameter-Transformation
• Ellipsoide im globalem Gebrauch
• Konvertierung von Längen und Breitengraden in UTM-Koordinaten (englisch)