World Geodetic System 1984

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Das World Geodetic System 1984 (WGS 84) ist ein geodätisches Referenzsystem als einheitliche Grundlage für Positionsangaben auf der Erde und im erdnahen Weltraum.

Lage des 50. Breitengrades nach World Geodetic System 1984 (WGS 84) in Oestrich-Winkel im Rheingau. Nach dem für topografische Karten in Deutschland angenommenen Potsdam Datum liegt der 50. Breitengrad hier etwa 130 Meter weiter südlich.

Gebrauch des Systems[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Im Jahr 2000 waren 123 Koordinatensysteme über ein Geodätisches Datum an das WGS-84-Ellipsoid angebunden, was die Konvertierung von Positionsangaben zwischen den Koordinatensystemen wesentlich vereinfacht. Der Standard WGS 84 wurde durch Beschluss der ICAO 1989 für die Luftfahrt übernommen. Auch die Geoinformationssysteme verschiedener Anbieter verwenden das System.[1]

Gemäß WGS 84 können zum Beispiel die Koordinaten für Oestrich-Winkel in Grad mit 50° 0′ 30.75″ N / 8° 1′ 11.5″ E oder dezimal 50.008542° / 8.019861° angegeben werden. Die Dezimalwerte für Punkte südlich des Äquators bzw. westlich des Nullmeridians sind dann negativ und lauten etwa für Sydney -33.85° / 151.2°.

Bestandteile[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das System besteht aus:

  • einem Referenzellipsoid, das in seiner Einfachheit bestmöglich der Erdoberfläche angepasst ist, für Ortsangaben nach geographischer Länge und Breite;
  • einem detaillierten Modell für die von dieser idealisierten Form abweichende Erdfigur, das sogenannte Geoid; aktuell ist das EGM96 (Earth Gravitational Model 1996);
  • einem Satz dreidimensionaler Koordinaten der zwölf über die Erde verteilten Fundamentalstationen für die Verankerung obiger Modelle in der Erdkruste.

Koordinatensystem[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Koordinatensystem, in dem das Referenzellipsoid, das Geoid und die Lage der Fundamentalstationen definiert sind, ist ein kartesisches Rechtssystem (Z weist zum Nordpol, X in Richtung 0° Länge und Breite, Y nach 90° Ost). Seine Definition folgt den Vorgaben des IERS:

  • Es ist zentriert auf den Schwerpunkt der Erde inklusive Atmosphärenmasse.
  • Seine Längenskala ist die lokale, im durch die Masse der Erde relativistisch gekrümmten Raum.
  • Die Orientierung seiner Achsen relativ zur Erdkruste (Referenzpol und Referenzmeridian) entsprach zur Epoche 1984.0 der des IERS (damals BIH).
  • Die zeitliche Entwicklung seiner Orientierung folgt global der Rotation der Erdkruste (die Bewegung der Kontinentalplatten erfolgt gegeneinander, ohne Nettorotation).

Die Vermessung der Positionen der Fundamentalstationen zueinander und ihr Anschluss an den International Terrestrial Reference Frame (ITRF) des IERS erfolgt regelmäßig über GPS; so entspricht der Station-Set G730 der Epoche 1994, der Station-Set G873 der Epoche 1997.[2]

Referenzellipsoid[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Werte für die Größe und Abplattung der Erde sowie ihr Gravitationsfeld werden fortlaufend präzisiert. Damit aber das Ellipsoid eine stabile Referenz bildet, werden seine offiziellen Parameter nur im Abstand einiger Jahrzehnte neu festgelegt. Im WGS84 bzw. GRS 80 sind sie:

  • große Halbachse a = 000000006378137.00000000006.378.137 Meter,
  • Abplattung f = 1 / 298,257.223.563 entsprechend einer kleinen Halbachse b = a(1−f) von etwa 000000006356752.31419999996.356.752,3142 Metern,
  • Geozentrische Gravitationskonstante G·M = 3,986 004 418·1014 m3/s2 (das Produkt ist genauer zu bestimmen als die Einzelfaktoren),
  • Rotationsgeschwindigkeit = 7,292 115·10−5 rad/s.

Die Parameter des WGS84-Referenzellipsoides entsprechen etwa denen des GRS 80-Referenzellipsoides.

Gravitationsmodell[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Aktuell gilt das Gravitationsmodell WGS84-EGM96. Die Ortsabhängigkeit des Erdschwerepotentials wird beschrieben durch Kugelflächenfunktionen der zugeordneten Legendrepolynome. Die Entwicklungskoeffizienten Cnm und Snm der Reihenentwicklung sind bis zum Grad n und Ordnung m von 360 vermessen, insgesamt mehr als 130.000 Koeffizienten.

Kurzzeiteffekte, wie Gezeiteneffekte, die eine Höhenverschiebung von bis zu 50 cm verursachen, bleiben unberücksichtigt. Langfristige Änderungen, beispielsweise verursacht durch die Kontinentaldrift von einigen Zentimetern pro Jahr, werden als Korrekturen des bestehenden Modells notiert. Die tektonischen Bewegungen betragen stellenweise bis zu 7 cm im Jahr.[3]

Abweichungen zu anderen geodätischen Daten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Referenzmeridian des IERS verläuft etwa 100 Meter östlich an der Königlichen Sternwarte Greenwich vorbei (am Äquator ist die Abweichung zum Greenwicher Nullmeridian geringer).

Die vernachlässigbare Abweichung der definierten Abplattung von der des ursprünglich verwendeten GRS 80-Ellipsoids (f ≈ 1/298,257 222) entspricht 0,1 mm in der kleinen Halbachse und entstand durch Rundung bei der Hin- und Rückumrechnung zwischen Abplattung und dem entsprechenden Koeffizienten der Kugelflächenfunktion.

Für G·M wurde in einer früheren Version von WGS 84 der ungenauere GRS 80-Wert 3,986 005·1014 m3/s2 verwendet. Dieser Wert ist in Millionen von GPS-Empfängern fest programmiert und wird deshalb vom GPS-Kontrollsegment weiterhin verwendet, um an die mit dem neueren Wert prognostizierten Satellitenpositionen Kepler-Ellipsen anzupassen, deren Parameter den GPS-Empfängern als Ephemeriden übermittelt werden.

Zur Epoche 1989.0 waren das ITRS und das ETRS innerhalb der Messgenauigkeit identisch. Letzteres ist aber über Fundamentalstationen an die Eurasische Platte verbunden und bewegt sich mit 2,5 cm pro Jahr gegen das globale System.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Hilfe zu ArcGIS Online: „Features werden im Koordinatensystem WGS 1984 Web Mercator (Auxiliary Sphere) veröffentlicht.“
  2. NIMA – National Imagery and Mapping Agency, Technical Report, January 2000, Seite 29
  3. NIMA – National Imagery and Mapping Agency, Technical Report, January 2000, Seite 29: „Given sets of globally distributed station coordinates, represented at a particular epoch, their positions slowly degrade as the stations ride along on the tectonic plates. This motion has been observed to be as much as 7 cm/year at some DoD GPS tracking stations.“