Boris Trakhtenbrot

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Boris Avraamovich Trakhtenbrot, auch Boaz, russisch Борис Авраамович Трахтенброт, auch Trachtenbrot geschrieben, (* 19. Februar 1921 in Tîrnova, Rajon Dondușeni) ist ein aus der ehemaligen Sowjetunion (Moldawien) stammender israelischer Informatiker und mathematischer Logiker. Er ist Professor an der Universität Tel Aviv.

Leben und Werk[Bearbeiten]

Trakhtenbrot wurde 1950 bei Pjotr Sergejewitsch Nowikow am Institut für Mathematik der Ukrainischen Akademie der Wissenschaften promoviert (Entscheidbarkeitsprobleme für endliche Klassen und Definitionen endlicher Mengen, Russisch).[1] In der Sowjetunion wirkte er in Akademgorodok (Nowosibirsk).

Er bewies 1964[2] einen grundlegenden Satz der Komplexitätstheorie, den Lückensatz von Borodin (Gap Theorem), der aber damals im Westen unbeachtet blieb und 1972 von Allan Borodin neu gefunden wurde, nach dem er benannt wurde. Der Satz besagt in etwa, das es beliebig große Lücken in der Hierarchie der Komplexitätsklassen gibt.

1950 bewies er in seiner Dissertation den Satz von Trakhtenbrot in der Modelltheorie und Logik.[3] Er besagt dass das Problem der Verifizierung in der Prädikatenlogik über der Klasse endlicher Modelle unentscheidbar ist.

Aus dem Ende der 1950er Jahre stammt der Satz von J. Büchi, C. Elgot (1958)[4], und (unabhängig von beiden) Trakhtenbrot über die Äquivalenz von endlichen Automaten und monadischer Prädikatenlogik 2. Stufe (MSO).[5]

2011 erhielt er den EATCS-Award.

Schriften[Bearbeiten]

  • Boris Trachtenbrot Algorithmen und Rechenautomaten, Berlin, Deutscher Verlag der Wissenschaften 1977
  • Trachtenbrot, Nathan Kobrinskij Einführung in die Theorie endlicher Automaten, Berlin, Akademie Verlag 1967
  • Trachtenbrot Wieso können Automaten rechnen ?: eine Einführung in die logisch-mathematischen Grundlagen programmgesteuerter Rechenautomaten, Berlin, Deutscher Verlag der Wissenschaften 1962, 1968
  • Trakhtenbrot, Ya. M. Barzdin Finite Automata. Behavior and Synthesis, North Holland 1973

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Mathematics Genealogy Project
  2. Trakhtenbrot Turing Berechnungen mit logarithmischer Verzögerung (Russisch), Algebra und Logik, 3, 1964, 33-48
  3. Trakthenbrot Die Unmöglichkeit eines Algorithmus für das Entscheidungsproblem auf endlichen Klassen (Russisch), Doklady Akad. Nauka SSSR, 70, 1950, 569-572
  4. Büchi, Elgot Decision problems of weak second order arithmetics and finite automata, Notices AMS, 5, 1958, 834, Büchi Weak second order arithmetic and finite automata, Z. Math. Logik Grundl. Math., 6, 1960, 66-92, Elgot Decision problems of finite automata design and related arithmetics, Transactions AMS, 98, 1961, 21-51
  5. Trakhtenbrot Die Synthese logischer Netze deren Operatoren durch eine einstellige Prädikatenlogik beschrieben werden können (Russisch), Doklady Akad. Nauka SSSR, 118, 1958, 646-649, Trakhtenbrot Endliche Automaten und einstellige Prädikatenlogik, (Russisch), Sib. Math. J., 3, 1962, 103-131, englisch: Finite automata and the logic of one-place predicates, AMS Transl. 59, 1966, 23-55