Chi-Test

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Der Chi-Test (nicht zu verwechseln mit dem Chi-Quadrat-Test) ist ein statistischer Test, der speziell in der Kryptanalyse zum Vergleich zweier Texte Verwendung findet. Er wurde im Jahr 1935 vom amerikanischen Kryptoanalytiker Solomon Kullback vorgeschlagen.[1]

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Basis des Chi-Tests ist die von Kullback auch als „cross-product sum“ bezeichnete Summe Chi, die sich aus der Häufigkeit der Vorkommnisse einzelner Zeichen i und m"i in zwei Texten und T" der gleichen Länge M wie folgt berechnet:[2]

Diese Definition hat Ähnlichkeit mit der aus der Signalanalyse bekannten Kreuzkorrelationsfunktion zur Beschreibung der Korrelation zweier Signale.

Anwendung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Da die Berechnung von Chi neben dem Zählen der Einzelzeichen-Häufigkeiten (Buchstabenhäufigkeiten) mi der beiden Texte und Additionen bei der Berechnung der Summe noch Multiplikationen und sogar eine Division erfordert, kam der Chi-Test aufgrund der in den 1930er-Jahren noch wenig entwickelten Rechnertechnik zunächst nicht zur praktischen Anwendung. Dies änderte sich in den 1940er-Jahren mit Aufkommen leistungsfähiger elektromechanischer Rechenmaschinen und den ersten elektronischen Rechnern, den Vorläufern unserer heutigen Computer. Ab 1944 wurde der Chi-Test mithilfe der amerikanischen RAM-Maschinen (Abkürzung für „Rapid Analytical Machines“, deutsch: „Schnelle analytische Maschinen“) durchgeführt.[1]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, S. 342.
  2. Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, S. 32 6ff.