Diskussion:Ampèresches Kraftgesetz

Natürliches Einheitensystem, bei dem die Konstante des Ampèreschen Kraftgesetzes = 1 ist

Bei den Planck-Einheiten fordert man, dass:

• das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum: $\hbar =1$ (und damit ist das Plancksche Wirkungsquantum $h=2\pi \hbar =2\pi$)
• die Vakuumlichtgeschwindigkeit: $c=1$
• die Newtonsche Gravitationskonstante: $G=1$
• die Boltzmann-Konstante: $k_{\mathrm {B} }=1$
• die Coulomb-Konstante: $k_{C}=1$ und damit ist die elektrische Feldkonstante auf $\varepsilon _{0}=(4\pi k_{C})^{-1}=(4\pi )^{-1}$ festgelegt.

Wenn man aber statt $k_{C}=1$ nun $k_{Ampere}=1$ mit $k_{Ampere}:={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}$ fordert, dann hat man ein ähnlich "natürliches" Einheitensystem wie beim Planckschen System, nur dass nicht das Coulomb'sche Kraftgesetz für zwei Ladungen sondern das Ampère'sche Kraftgesetz für zwei parallele Ströme dann ohne Konstante auskommt. Gibt es einen Namen für dieses Einheitensystem? --Fb8cont (Diskussion) 22:46, 19. Mai 2016 (CEST)

Müsste eigentlich unter Elektromagnetische Maßeinheiten stehen, aber nach Westphal heisst es Elektromagnetisches System (Kurzes Lehrbuch der Physik). Die Einordnung welches EM-Maßsystem zu wählen ist bei Planck System ist allerdings etwas künstlich/willkürlich. PS: im Artikel Elektromagnetische Maßeinheit sollte dann auf das Ampere Gesetz hier verlinkt werden, ist in Disk bemängelt--Claude J (Diskussion) 09:08, 20. Mai 2016 (CEST)

Definition

Da steht im verlinkten Lexikon der Physik aber etwas anderes: Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter durch Magnetfeld, unabhängig wie dieses Magnetfeld erzeugt wurde. PS: Ergebnisse von Google Suchen gehören eigentlich nicht in Belege, sondern nur Literatur, also in diesem Fall Lehrbücher/Monographien--Claude J (Diskussion) 06:59, 20. Mai 2016 (CEST)

Ich sehe dass das in Westphal Physik, Springer 1970, S. 367 doch als Kraft zwischen Leitern formuliert wird, allerdings in differentieller Form (nach Ampere gingen Magnetfelder ja auch immer auf Ströme zurück, so dass das dann auch mit der Formulierung im Lexikon der Physik übereinstimmt). Der behandelt übrigens auch die Frage von actio=reactio bei diesem Gesetz (in differentieller Form nicht erfüllt, aber bei Integration über geschlossene Stromkreise).--Claude J (Diskussion) 09:12, 20. Mai 2016 (CEST)

Richtig, im Spektrum-Artikel ist es nur ein Spezialfall der Lorentzkraft. Habe den Weblink korrigiert. Was hat Westphal zu actio=reactio geschrieben? --Fb8cont (Diskussion) 10:46, 20. Mai 2016 (CEST)

Bei Westphal heisst es übrigens Amperesches Gesetz. Er schreibt das offentsichtlich bei Vertauschung von dr1 und dr2 und r1 und r2 unter anderem wegen dem Kreuzprodukt im Allgemeinen das Vorzeichen und der Betrag wechselt womit es nicht F12= - F21 erfüllt (differentielle Form, bei Integration über geschlossene Stromkreise allerdings korrekt).--Claude J (Diskussion) 11:00, 20. Mai 2016 (CEST)

Wieso meinst du dass Spektrum Lexikon würde falsch liegen ? Es ist genau genommen nur eine Anwendung des Biot-Savart Gesetzes und in der historischen Entwicklung dürfen Biot und Savart, die unabhängig und gleichzeitig mit Ampere vorgingen, nicht fehlen. Es ist auch nicht so, dass die alte Ampere-Form heute noch diskutiert würde (außer von Historikern), im Gegensatz zum 19. Jh., schließlich haben wir die Maxwell-Theorie. Graßmann hat im Wesentlichen nur die Vektorform ergänzt (aus heutiger Sicht). Genaueres siehe Tricker, Frühe Elektrodynamik, wtb 1974 bzw. Pergamon Press 1965 (mit Nachdruck der entsprechenden Originalarbeiten in deutscher Übersetzung), besonders S. 135. Nach Tricker ist die Diskussion (die nach ihm bis zum heutigen Tag andauert, damals die 60er Jahre) müssig da nicht experimentell überprüfbar, überholt und unphysikalisch, während auf den eigentlichen wunden Punkt in diesen Diskussionen kaum eingegangen würde: Amperes grundlegende Annahme, auf denen er seine Theorie aufbaute, es würden tatsächlich Kräfte zwischen sog. "Stromelementen" existieren (die Ansicht vertraten damals aber auch viele seiner Kritiker, deutliche Kritik am grundlegenden Konzept kam dagegen im 19. Jh. u.a. von Maxwell (Tricker S. 131, nur geschlossene Stromkreise wenn man zusätzlich seinen Verschiebungsstrom betrachtet, Stromelement mathem. Idealisierung) und Heaviside (unpraktisch für zeitabhängige Fälle wie em. Wellen)).--Claude J (Diskussion) 06:50, 21. Mai 2016 (CEST)

Das Amperesche Kraftgesetz ist eine Kombination von Oersted/Biot-Savart und der Lorentzkraft, der Begriff bzw. das Konzept der Lorentzkraft kam aber erst 1895. Die heutige leichte Ableitung gab es also zur Zeit von Ampere und Graßmann nicht.

Da beide Formulierungen in ihrer Auswirkung gleich sind, ist die Amperesche Fomulierung also nicht falsch und gehört doch in einen Artikel hinein, der über sein Gesetz handelt. Das eindeutige Übergewicht ist ja weiterhin die heutige Formulierung, nur im Abschnitt "Differentielle Formulierungen" taucht die andere auf. Aber die Amperesche Formulierung hat den Vorzug, dass sie "symmetrischer" (Vorzeichenwechsel von ddF_ij bei Vertauschung der Indizes) ist, denn bei ihr erkennt man sofort, dass die Formel mit dem Wechselwirkungsgesetz verträglich ist. Für die andere Formulierung soll dies ja auch gelten, wenn man über geschlossene Stromkreise integriert, aber der Nachweis ist mathematisch kompliziert. --Fb8cont (Diskussion) 09:14, 21. Mai 2016 (CEST)

Was heisst die Amperesche Formulierung ist nicht falsch, die ganze damalige Begriffswelt ist überholt. Nicht falsch kann nur in formalem mathematischen Sinn gelten, da prinzipiell nicht experimentell überprüfbar und man sowieso nur geschlossene Stromkreise betrachtet. Ampere und seine Nachfolger im 19. Jh. stellten Kraftgesetze für Stromelemente auf in Analogie zum Vorgehen für Punktteilchen in der klassischen Mechanik. Für sie waren diese Stromelemente real. Diese ganze Vorstellungswelt von Wechselwirkung von infinitesimalen Stromelementen ist aber vollkommen passé.--Claude J (Diskussion) 09:26, 21. Mai 2016 (CEST)

Aber die Integralformel mit der Ampereschen Formulierung des Integranden hätte gleichwohl den Vorzug, dass sie offenkundig mit dem WW-Gesetz vereinbar ist. Bei der anderen ist dies versteckt. Da das WW-Gesetz sehr fundamental ist, ist dies schon ein formaler Vorteil. Gibt es übrigens eine Quelle für die Herkunft/Ableitung des Biot-Savart-Gesetzes ohne Rückgriff auf das Vektorpotential? Das B-S-Gesetz wurde ja bereits 1820 formuliert und die Maxwellschen Gleichungen (und damit das Vektorpotential) kamen erst in den 1860er Jahren. --Fb8cont (Diskussion) 10:01, 21. Mai 2016 (CEST)

Da müsste ich nachgucken, du kannst aber auch selbst suchen, nach wie vor gilt Whittaker History theory ether electricity, Band 1, eines der Standardwerke (wenn man von seinem Vorurteil gegenüber Einstein absieht) und eigentlich erschöpfend, ist bei Archive.--Claude J (Diskussion) 10:09, 21. Mai 2016 (CEST)

Ja, habe dort etwas gefunden. Zum einen, dass Ampere gar nicht so unmodern ist, so vermied er demnach die Äther-Spekulation: "Ampere introduces his work by proclaiming himself a follower of that school which explained all physical phenomena in terms of equal and oppositely directed forces between pairs of particles and he renounces the attempt to seek more speculative, though possibly more fundamental, explanations in terms of the motions of ultimate fluids and aethers."(S.87). Biot und Savart formulierten ihr Gesetz anscheinend induktiv aufgrund der Ergebnisse ihrer Messungen, allerdings wird der Gedankengang dort leider nicht dargestellt und die neuartige Formulierung wiedergeben: "in its new form the law may be stated thus..." (S.86) --Fb8cont (Diskussion) 10:41, 21. Mai 2016 (CEST)

Schau mal auf S. 88 von Whittaker, da schreibt Heaviside Ampere die Lorentzkraft zu (mit Strömen formuliert, Strom als Fluss von Elementarladungen ist natürlich erst mit der Entdeckung des Elektrons Ende des 19. Jh. aktuell und der Entdecker des Elektrons J. J. Thomson war wohl auch einer der Ersten, der Maxwelltheorie auf bewegte Ladungen anwandte, neben Lorentz). Mit der Erfindung der Lorentzkraft ist das nicht so eindeutig wie du schreibst, ein neueres Buch wäre Darrigol, Electrodynamics from ampere to einstein, oxford 2000. Was Biot und Savart anbelangt waren die in einen Disput mit Ampere verwickelt und ihre Ableitung nach Darrigol voller Fehler (sie hatten noch die Idee magnetischer Monopole in Wechselwirkung mit einem Strom, "with uncontrolled precision and flawed calculus, he derived the sine we all know", S. 15 ...)--Claude J (Diskussion) 12:07, 21. Mai 2016 (CEST)

Fehler in der Formel?

Ich glaube, im Nenner ist die Potenz von r um eins zu hoch. Es müsste also r^2 mit r=|\vec{r}_{21}| heißen, oder nicht? (nicht signierter Beitrag von 195.145.170.149 (Diskussion) 15:10, 24. Feb. 2022 (CET))

Die Formulierungen in diesem Artikel sind korrekt, da im Zähler stets der absolute Distanz-Vektor zwischen den interagierenden Elementen herangezogen wird und nicht dessen normierte Variante. In der Literatur ist es so, dass wenn die Variante mit r^2 anstelle r^3 im Nenner verwendet wird, der Differenzvektor im Zähler einen Hut trägt ("^"-symbol), was andeutet, dass dies der normierte Distanz-Vektor ist. Funkmich008 (Diskussion) 18:23, 20. Okt. 2023 (CEST)