Elektromagnetische Maßeinheiten

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In der Physik sind verschiedene Einheitensysteme für elektrische und magnetische Größen entwickelt worden. Ganz überwiegend hat sich zwar das SI durchgesetzt; zumindest in der theoretischen Physik wird jedoch von einigen Autoren die Gaußsche Variante des CGS-Systems bevorzugt.

Nicht nur die konkrete Auswahl, sondern auch die Anzahl der Basisgrößen in einem physikalischen Einheitensystem ist willkürlich: Man kann Basisgrößen aus einem Einheitensystem eliminieren, indem man stattdessen den Proportionalitätsfaktor in einem linearen „Naturgesetz“ als dimensionslose Zahl wählt. So arbeitet man in der theoretischen Atom- und Teilchenphysik mit einem Einheitensystem, das eine einzige Basisgröße hat, da man Vakuum-Lichtgeschwindigkeit und Plancksches Wirkungsquantum gleich 1 setzt.

Grundlagen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Elektromagnetische Größen sind durch mehrere lineare Gesetze mit mechanischen Größen verknüpft. Für die Wahl des Einheitensystems relevant sind insbesondere folgende Zusammenhänge:

Das Coulomb-Gesetz, das die Kraft F zwischen zwei Punktladungen Q1 und Q2 im Abstand r angibt,

das ampèresche Kraftgesetz, das die Kraft F zwischen zwei von Strömen I1 und I2 durchflossenen Leitern der Länge L im Abstand d angibt,

;

und das Faradaysche Induktionsgesetz,

Die von statischen Ladungen ausgeübte Coulomb-Kraft und die von bewegten Ladungen ausgeübte Lorentzkraft kann man unmittelbar miteinander vergleichen; der Zusammenhang enthält die Lichtgeschwindigkeit c.

Damit bleiben zwei unabhängige Proportionalitätskonstanten und übrig, die die willkürliche Wahl einer elektrischen und einer magnetischen Basiseinheit erlauben. In Maßsystemen, die die elektromagnetischen Größen explizit auf mechanische Größen zurückführen, kann man beide Konstanten als dimensionslose Zahlen oder als mechanische Größen willkürlicher Dimension wählen.

Elektrostatisches CGS-System[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das elektrostatische CGS-System geht ersteren Weg, setzt also ; damit ist .

Aufgrund der bisherigen Argumentation ist jedoch klar, dass die Wahl von und als fundamentale Konstanten vollkommen willkürlich ist; man könnte genauso gut und auswählen. Das elektromagnetische CGS-System tut genau dies; es setzt ; damit ist .

Gaußsches CGS-System[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Gaußsche CGS-System wählt wie das elektrostatische System und damit ; es setzt sodann , wodurch erreicht wird, dass die Lichtgeschwindigkeit in den Maxwell-Gleichungen in perfekt symmetrischer Form auftritt.

Heaviside-Lorentz-Einheitensystem[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem wählt ebenfalls , unterscheidet sich aber vom Gaußschen System durch die Wahl . Der Faktor 4π nimmt eine Integration über den Raumwinkel vorweg; er macht das Coulombsche Gesetz komplizierter, vereinfacht dafür aber die Berechnung der Kapazität eines Plattenkondensators.

Internationales Einheitensystem[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das SI führt das Ampere als eigenständige Basiseinheit ein. Die amtliche Definition des Ampere impliziert eine Festlegung der Proportionalitätskonstante als . Aus folgt die Konstante des Coulomb-Gesetzes. Es gilt . Die so definierten Konstanten und sind durch verknüpft und werden magnetische Feldkonstante und elektrische Feldkonstante genannt. Außerdem setzt das Internationale Einheitensystem .

Wichtige Formeln[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Gestalt der wichtigsten Gleichungen der Elektrodynamik in den verschiedenen Einheitensystemen:

Thema Formel Konstante K (bzw. , )
in folgenden Einheitensystemen:
SI elektro-
statisch
elektro-
magnetisch
Gauß Heaviside-
Lorentz
Coulomb-
Gesetz
Kraftwirkung
paralleler Ströme
Biot-Savart-
Gesetz
Lorentz-Kraft
Dielektrische Polarisation , , , , ,
Magnetisierung , , , ,
mikroskopische Maxwell-
Gleichungen

, , , , ,

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • John David Jackson: Classical Electrodynamics. Appendix on Units and Dimensions (auch auf Deutsch erschienen unter dem Titel Klassische Elektrodynamik).

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]