Diskussion:Begriffsschrift/Archiv/1

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[[Diskussion:Begriffsschrift/Archiv/1#Thema 1]]

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Inhaltsstrich/Urteilsstrich

Neulich habe ich den Inhaltsstrich in Urteilsstrich abgeändert, was auch grob stimmt, da dieses Zeichen immer vor ein Urteil gesetzt wird, das heißt vor ein Axiom oder einen bewiesenen Satz. Im Original sieht die Sache aber etwas anders aus, dort ist das Zeichen $\vdash$ nämlich eine Zeichenkombination aus dem senkrechten Urteilstrich und dem waagrechten Inhaltsstrich. Russell hat in den Principia mathematica erstmals $\vdash$ als Urteilszeichen und nicht mehr als Zeichenkombination verstanden. Er hat als erster Frege uminterpretiert. Das tun alle Frege-Interpretationen die ich kenne. Alle ohne Ausnahme lassen den Inhaltstrich weg, auch umseitige Darstellung, bei der etwa bei der Konjunktion 5 Inhaltsstriche unterschlagen werden. Deswegen halte ich alle Interpretationen für nicht adäquat. Frege gibt immer wieder ganz klare Anweisungen über die Kombination der Inhaltsstriche. Nur durch Weglassen der Inhaltstriche entsteht die übliche Prädikatenlogik. Frege hat aber offenbar anders gedacht. Der Wunsch nach einem adäquaten Artikel wird daher nicht so leicht zu erfüllen sein.--Wilfried Neumaier 23:35, 29. Nov. 2006 (CET)

Naja, in ihrer Rolle als Lexikon darf die Wikipedia in ihren Artikeln ja nur bestehende Interpretationen und bestehende Kritik daran wiedergeben, aber nicht selber Kritik finden. In dieser Hinsicht scheint mir der Artikel durchaus adäquat.

Die Erwähnung, dass das Zeichen "|-" erhalten geblieben ist, finde ich an sich nicht sehr zentral und sogar ein bisschen missverständlich (einerseits aus den obigen Gründen und andererseits weil es dieses bzw. eigentlich nur ein sehr ähnlich aussehendes Zeichen zwar modern gibt, es aber heute etwas ganz anderes bedeutet), aber für einen knappen Übersichts-Lexikonartikel ist sie andererseits keinesfalls grob unangemessen.

Was es mit Urteils- und Inhaltsstrich auf sich hat, ist meiner Einschätzung nach durchaus bekannt – dass der Artikel darauf nicht eingeht, liegt eher daran, dass es sich um einen noch immer nicht aufgefüllten Stub handelt. Es wäre natürlich sehr schön, wenn einmal jemand den Artikel auffüllen würde, aber erfahrungsgemäß ist das nur eine Frage der Zeit.

Die Notation kann man, jedenfalls in dieser Kürze und ohne philosophisches Präjudiz, nur in Analogie erklären – und da erscheint mir in den Grafiken der Verzicht auf den Urteilsstrich als zulässige Analogiebildung (die Grafiken sind aber im Gegensatz zum Artikel von mir, ich bin in dieser Frage also parteiisch). Inhaltlich kann man die Frage "Urtheil" versus "beurtheilbarer Inhalt" bzw. was davon zur Übersetzung z.B. von "P ∧ Q" adäquater ist intensiv diskutieren, aber modern benennt eine Zeichenkette wie "P ∧ Q" üblicherweise den (Aussage-) Satz, dass P und Q wahr ist. Nun ist aber "der Satz, dass" genau die Übersetzung, die Frege für seinen Inhaltsstrich vorschlägt (Begriffsschrift, Seite 2).

Viele Grüße, --GottschallCh 10:01, 30. Nov. 2006 (CET)

Nur als Ergänzung: Nicht den Inhaltsstrich lassen die üblichen Darstellungen (und der Artikel) weg, sondern den Urteilsstrich (den senkrechten Strich) – für die Sinnhaftigkeit dieses Vorgehens kann man, wie ich vorhin auch versuchte, durchaus argumentieren – aber im Lexikonartikel soll(t)en wir nicht argumentieren, sondern nur den aktuellen Wissensstand bzw. tatsächlich stattfindende (nicht eigene) Argumentation wiedergeben. (Das Zeichen $\vdash$ seit Russell würde ich allerdings nicht Urteilszeichen nennen und auch nicht als Reinterpretation von Frege empfinden – das Zeichen bedeutet schlechthin etwas anderes, selbst wenn seine grafische Gestalt durch die Begriffsschrift motiviert gewesen sein sollte, was ich auf die Schnelle nicht eruieren kann.)

Viele Grüße, --GottschallCh 10:21, 30. Nov. 2006 (CET)

Hallo! Die Umformulierung zu $\vdash$ ist schon viel besser. Ich kenne einige moderne Logiken, die das Symbol noch als Urteilsstrich $\vdash A$ benützen, aber meist definiert über den Ableitungsoperator $\varnothing \vdash A$. Daher mein schon eingearbeiter Änderungsvorschlag.

Ich wollte nur auf ein Interpretationsproblem aufmerksam machen. Nichts im Artikel ist grob unangemessen. Der Artikel lässt natürlich sowohl den Urteilsstrich als auch den Inhaltstrich weg aus verständlichen Gründen. Frege hat beide aber als Operationen gesehen, das ist sicher nicht zu bestreiten. Niemand erwartet aber von einem Artikel, wie beide Striche als logische Operatoren zu axiomatisieren wären (das wäre zwar adäquat, aber nicht unproblematisch). Die Intuition sollte aber genannt sein, was im Artikel noch fehlt. Man sollte m. E. in einem verbesserten Artikel den Zeichenvorrat beschreiben mit der Original-Intuition und dann die Übersetzung angeben. Etwa: Freges waagrechter Inhaltstrich markiert Aussagen und kann im aussagenlogischen Rahmen einfach wegfallen. Sein senkrechter Bedingungsstrich bedeutet soviel wie der Implikationspfeil und der kleine Negationsstrich soviel wie ein modernes Negationssymbol. Freges Urteilsstrich markiert Axiome und beweisbare Sätze und hat somit ein metalogische Funktion und kommt in logischen Formeln nicht vor.--Wilfried Neumaier 11:44, 30. Nov. 2006 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 23:25, 24. Jun. 2015 (CEST)

Legende?

Meiner Meinung nach ist der Artikel entweder zu ausführlich oder zu knapp ausgefallen.

Warum?

Nun — die Begriffsschrift stellt eine zweidimensionale Notation dar, heißt es. Und es werden ein paar mehr oder weniger weitläufige „Verwandte“ als „letzte lebende Verwandte“ erwähnt. Aber es wird kein Bezug zu anderem Wissen und/oder Begriffserklärungen aufgebaut. Ohne weitere Hilfe ist man auf Spekulationen bzgl. der Lesart dieser Notation angewiesen, wobei man nur hoffen kann, daß die „vererbten Ähnlichkeiten“ (so man sie zu entdecken in der Lage ist) dieser erwähnten Verwandten richtig abgeschätzt werden. Womit sich (für mich) die entsprechenden Darstellungen als Randnotiz eines (mittlerweile dazu gewordenen) Kurriosums darstellen.

Im Gegensatz dazu, vermute ich, dürfte jemand, der sich bzgl. der Bedeutung, der Lesart der dargestellten Elemente einigermaßen sicher fühlt, kaum Informatives entdecken.

Deshalb mein Vorschlag, meine Bitte um eine Legende und/oder Erklärung, wo man zu lesen anfängt, in welcher Richtung man damit fortfährt. Denn so erscheint mir der überwiegende Teil des Artikels leider überflüssig zu sein, die Hinweise zu anderen Informationsquellen würden genügen.

Stimme zu. Ich werde einmal schauen, ob ich in den nächsten Tagen Kleinigkeiten verbessern kann. --Jan Schreiber 19:36, 20. Aug. 2007 (CEST)

Es ist vollbracht. Sind jetzt doch nicht nur Kleinigkeiten. :)

--Jan Schreiber 14:51, 24. Aug. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 22:42, 24. Jun. 2015 (CEST)

Huldigung?

Ich habe leise Zweifel bzgl. des Passus "Im Tractatus Logico-Philosophicus huldigt Ludwig Wittgenstein Frege, indem er 'Begriffsschrift' als ein Synonym für 'logischen Formalismus' verwendet." Ich denke, die Wortwahl Wittgensteins ist eher dadurch begründet, dass es seinerzeit keine eingeübte Terminologie gab. -- Vielleicht stört mich auch bloß das Wort 'huldigen'. --Jan Schreiber 19:36, 20. Aug. 2007 (CEST) erledigtErledigt

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 23:26, 24. Jun. 2015 (CEST)

Gallica

Vielleicht wäre eine Gebrauchsanleitung dafür ganz sinnvoll.

• Download = Télécharger.
• Hier Klichen = en cliquant ici.

Gallica ist da französisch eigen. --Room 608 10:59, 31. Aug. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 23:29, 24. Jun. 2015 (CEST)

Konditional

Du schreibst das Konditional mal so und in der Tabelle mal andersherum.. Wenn die Tabelle richtig ist, besteht auch mein Einwand, aus dem Review wieder. Ich vermute mal, in der Tabelle hast Du es verdreht. --Room 608 02:12, 2. Sep. 2007 (CEST)

Ich sag es ja, man kann Deinen Artikel prima verstehen ;-) --Room 608 02:18, 2. Sep. 2007 (CEST)

Ja, das war anfangs in der Tabelle tatsächlich falsch herum. Ich habe es gestern nacht noch geändert. Danke, so etwas passiert leider zu leicht. --Jan Schreiber 11:13, 2. Sep. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 23:35, 24. Jun. 2015 (CEST)

Tabellarische Übersicht

Ich würde die sicherlich hilfreiche Übersicht ans Artikelende stellen. Die Tabelle stört den Artikelfluss. Gruß --Lutz Hartmann 02:40, 2. Sep. 2007 (CEST)

Danke für den Hinweis. erledigtErledigt

Schöner wäre es allerdings, wenn man die Tabelle wie das Inhaltsverzeichnis "einklappen" oder mit einem Klick überspringen könnte; denn thematisch passt sie eigentlich ganz gut unter "Notation".

Generell wird leider die Gliederung immer schlechter, je mehr in dem Artikel steht. Auch der Hinweis auf Leibniz im Abschnitt "Stellung im Gesamtwerk" passt nicht gut unter die Überschrift, fügt sich aber andererseits einigermaßen nahtlos an das Vorhergehende an.

Gerade fällt mir ein: Vielleicht ans Ende des Notationsabschnitts einen internen Verweis auf die Tabelle setzen? Ich probier's mal. Grüße, --Jan Schreiber 12:01, 2. Sep. 2007 (CEST)

Ist doch schick so. Gruß --Lutz Hartmann 12:41, 2. Sep. 2007 (CEST)

Ja, ich finde es unten für den Lesefluß auch besser, und der Link ist da. --Room 608 18:32, 2. Sep. 2007 (CEST)

Den Kommentar zum Zeichen $\vdash$ würde ich eventuell etwas ausführlicher machen und erwähnen, dass es in den PM in derselben Bedeutung wie bei Frege verwendet wird (das ist die heute nicht sehr gebräuchliche) und dass das "A ist beweisbar" die moderne, gebräuchliche Verwendung ist – etwas in der Richtung:

bei Frege und in den PM: A ist eine Tatsache (heute nicht sehr gebräuchlich)

modern: A ist beweisbar

Optional (weiß nicht, wie sinnvoll das ist) könnte man in der Tabelle für alle Formeln (nicht nur für die Quantoren) die wörtliche Übersetzung angeben, gegebenenfalls typographisch unterschieden – z.B.:

Freges Notation	Moderne Notation	Umgangssprachliche Wiedergabe	Bezeichnung
	$A\land B$ wörtlich: $\neg (B\rightarrow \neg A)$	A und B	Konjunktion
	$\exists xF(x)$ wörtlich: $\lnot \forall x\lnot F(x)$	Es gibt ein F Mindestens ein x ist F	Existenzquantifikation, Partikularquantifikation

Zur Rezeption dann auch noch ein paar Gedanken, sobald ich Zeit habe und bei der UB war – aber nichts Dringendes und nichts, was die Lesenswert-Frage betrifft. Viele Grüße, --GottschallCh 10:49, 3. Sep. 2007 (CEST)

Hab versucht, alles einzubauen – wie immer natürlich mit dem Risiko, dabei Fehler zu machen. Viele Grüße, Jan Schreiber 13:39, 4. Sep. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 23:38, 24. Jun. 2015 (CEST)

"Klasse Artikel" und eine Frage...

Einen herzlichen Dank an alle Beteiligten - ein wirklich klasse Artikel. Besonders die Herleitung des Wortes "Begriffsschrift" auf "Ideographie" beantwortet mir eine noch offene Frage.

Ich verstehe nur nicht, welche Bewandtnis es mit dem Wort "jedoch" im folgenden Satz auf sich hat:
"Das Wort „Begriffsschrift“ war um die Wende zum 20. Jahrhundert jedoch als Eindeutschung von „Ideographie“ allgemein gebräuchlich."

Sollte es nicht besser ersetzt werden durch "und zwar" oder ersatzlos gestrichen werden?

aus dem Duden:
jedoch <Konj. od. Adv.> [mhd. iedoch, ahd. ie doh]: drückt eine Einschränkung, einen Vorbehalt, eine Berichtigung, Ergänzung u. Ä. aus; doch (i); aber (i 2 a, b): er fand den Ausgang der Sache bedauerlich, entmutigen j. ließ er sich nicht/j. er ließ sich nicht entmutigen/j. ließ er sich nicht entmutigen.
--michaelsy 09:22, 6. Sep. 2007 (CEST)

Ist vielleicht ungeschickt. Mir schwebte bei dem "jedoch" ungefähr vor: Es ist nicht klar, dass Frege sich durch die Benutzung dieses Wortes auf Trendelenburg bezieht, vielleicht hat er sich einfach gar nichts dabei gedacht, weil ihm das Wort ganz normal vorkam. Insofern scheint mir schon ein Gegensatz zu dem vorhergehenden Satz zu bestehen, der ja nahelegt, der Titel sei quasi ein eingedeutschtes Leibniz-Zitat. --Jan Schreiber 13:28, 6. Sep. 2007 (CEST)

In dem Fall, dass das "jedoch" auf den vorherigen Satz gemünzt sein soll, müsste es hier wohl an den Anfang des Satzes gesetzt werden. Ich sehe aber kein "entweder oder" in den beiden Fakten (="Leibniz-Zitat" und "Herkunft Ideographie"), sondern eher ein "sowohl als auch". Aber um hier nicht allzuviel hineinzudeuteln, würde ich es so formulieren: "Außerdem/Im übrigen war das Wort „Begriffsschrift“ um die Wende zum 20. Jahrhundert, als Eindeutschung von „Ideographie“, allgemein gebräuchlich." Mir ist jedenfalls überhaupt erst durch die Verbindung Begriffsschrift -> Ideographie klar geworden, wofür eigentlich "Begriffsschrift" steht. --michaelsy 16:47, 6. Sep. 2007 (CEST)

Ich habe es jetzt zu "im übrigen" geändert. Scheint mir auf den zweiten Blick wirklich die treffendere Formulierung. Danke für den Hinweis, manchmal kommt es wirklich auf Kleinigkeiten an. --Jan Schreiber 15:09, 7. Sep. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 23:40, 24. Jun. 2015 (CEST)

Ist dieser Artikel evt. "exzellent"?

Ich habe gerade die Kriterien für "featured articles" in der englischen Wikipedia in Augenschein genommen: en:Wikipedia:Featured_article_criteria. Nach dem, was ich dort lese, ist dieser Artikel in meinen Augen durchaus geeignet für eine Exzellenzkandidatur (demnächst irgendwann). Das würde dem Andenken Freges das ihm gemäße Gewicht verleihen.

Sicher exzellent. --Room 608 01:55, 17. Sep. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 23:44, 24. Jun. 2015 (CEST)

Bildbeschreibung fehlt bei Bild:Begriffsschrift_Logisches_Quadrat.png

Der Artikel enthält ein Bild, dem eine Bildbeschreibung fehlt, überprüfe bitte, ob es sinnvoll ist, diese zu ergänzen. Gerade für blinde Benutzer ist diese Information sehr wichtig. Wenn du dich auskennst, dann statte bitte das Bild mit einer aussagekräftigen Bildbeschreibung aus. Suche dazu nach der Textstelle [[Bild:Begriffsschrift_Logisches_Quadrat.png]] und ergänze sie.

Wenn du eine fehlende Bildbeschreibung ergänzen willst, kannst du im Zuge der Bearbeitung folgende Punkte prüfen:

• Namensraum Datei: Bilder sollte im Namensraum Datei liegen. Bitte ändere die alten Bezeichnungen Bild: und Image: in Datei:.
• Skalierung: Außerhalb von Infoboxen sollten keine festen Bildbreiten (zum Beispiel 100px) verwendet werden. Für den Fließtext im Artikelnamensraum gibt es Thumbnails in Verbindung mit der automatischen Skalierung. Um ein Bild/eine Grafik in besonderen Fällen dennoch größer oder kleiner darzustellen, kann der „upright“-Parameter verwendet werden. Damit erfolgt eine prozentuale Skalierung, die sich an den Benutzereinstellungen orientiert. --SpBot 21:35, 1. Mär. 2009 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 23:49, 24. Jun. 2015 (CEST)

Principium identitatis indiscernibilium ?

Im Artikel steht, dass das Axiom 7 das "Principium identitatis indiscernibilium" von Leibniz sei. Verfolgt man den Link zu diesem Artikel, wird schon klar, dass das nicht korrekt ist. Über dieses unpräzise Prinzip will ich hier aber nicht sprechen. Es handelt sich dagegen um das Leibniz-Gesetz, das der Artikel "Identität (Logik)" als Formulierung Nr. 3 angibt und anschließend in Latein zitiert. Das Leibniz-Gesetz, das Frege kannte und in seiner Arithmetik von 1884 im §65 zitierte, stammt aus einer 1840 publizierten logischen Schrift von Leibniz und lautet ähnlich: Eadem sunt, quorum unam potest substitui alteri salva veritate. Diese Leibnizsche Substitutionsgesetz setzte Frege offenbar schon in der Begriffsschrift 1879 im Axiom 7 formal um. Ich ändere daher den Link.--Wilfried Neumaier 10:56, 5. Jan. 2010 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 23:50, 24. Jun. 2015 (CEST)

Bilder

Für den Artikel en:begriffsschrift hat jemand *.svg s gebastelt, die auch auf Commons stehen. Sollten wir unsere *.png s ersetzen? -- Leif Czerny 09:46, 15. Mär. 2012 (CET)

Leider reichen die auf Commons vorhandenen Bilder nicht aus, um alle Bilder in unserem Artikel zu ersetzen. Eine teilweise Ersetzung scheint mir ästhetisch indiskutabel. Der Art. ist jetzt schon typographisch nicht unbedingt eine Schönheit.

TODO: Optisch ansprechende svg-Dateien für Commons erzeugen, evt. in andere Sprachversionen einbauen. -- Jan Schreiber (Diskussion) 15:51, 25. Jun. 2015 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 15:49, 4. Jul. 2015 (CEST)

Lesenswert-Kandidatur

So, ich hab jetzt selber kurzerhand eine Lesenswert-Kandidatur initiiert, nachdem ich die Hinweise soweit wie möglich aufgegriffen habe. Siehe WP:KLA#Begriffsschrift. --Jan Schreiber 14:19, 1. Sep. 2007 (CEST)

Wie dem nächsten Abschnitt zu entnehmen, war das Ergebnis ein eindeutiges  Pro mit neun Pro-Stimmen ohne Gegenstimmen. Der obige Link funktioniert nun nicht mehr, weil die Diskussion unter die folgende Überschrift verschoben wurde. Danke an alle, die abgestimmt und mitdiskutiert haben! -- Jan Schreiber 22:36, 9. Sep. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 21:28, 12. Aug. 2021 (CEST)

Lesenswert-Kandidatur: Begriffsschrift (Archivierung Kandidatur 1. bis 8. September 2007)

[Es folgt die Diskussion, die vom 1. bis zum 8. September 2007 auf der Seite für Lesenswert-Kandidaturen stattfand. Hier bitte nichts ändern, sondern etwaige Kommentare unter einer neuen Überschrift unten anfügen. -- Jan Schreiber 03:48, 10. Sep. 2007 (CEST)]

Die Begriffsschrift ist ein schmales, weniger als hundert Seiten umfassendes Buch des Jenaer Mathematikers und Philosophen Gottlob Frege zur Logik. Es wurde 1879 mit dem Untertitel „Eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens“ veröffentlicht und gilt allgemein als die wichtigste Veröffentlichung im Bereich der Logik seit Aristoteles' Organon.

Ich hoffe, es gilt nicht als unanständig, wenn ich als einer der Hauptbeteiligten den Artikel hier zur Wahl stelle. Rückmeldungen sind äußerst willkommen. --Jan Schreiber 14:01, 1. Sep. 2007 (CEST)

Pro, hab den Artikel bereits vor ein paar Tagen gelesen und fand es am Schluß richtig schade, dass er schon zuende war. —mnh·∇· 14:20, 1. Sep. 2007 (CEST)

Auf jeden Fall Pro. Vielleicht ließe sich mit einem Satz wie dem ersten aus en:Begriffsschrift#Influence_on_other_works, "The formulation of second-order logic in Begriffsschrift was the first formalization of any logic capable of dealing with a reasonable fragment of mathematics, or of human language" (u.U. schon in der Einleitung) für fachfremde Leser noch kompakter ausdrücken, worin die große Bedeutung sich eigentlich gründet und warum "nahezu jede Arbeit in der modernen Logik wenigstens mittelbar auf den Grundgedanken der Begriffsschrift [fußt]. Viele Grüße, --GottschallCh 15:03, 1. Sep. 2007 (CEST)

•  Pro Ein formales Thema zu einem wichtigen Werk so dargestellt, dass man auch als Laie gut umreißen kann, worin es da geht. Auch in Hiblick auf Einordnung und Rezeption aussagefähig. Sprachlich OK und gut referenziert. --Lutz Hartmann 15:06, 1. Sep. 2007 (CEST)
•  Pro Sehr gut verständlich und genau. Enthält Informationen, die man aus anderen Artikeln einfach nicht herbekommt. --Room 608 21:36, 1. Sep. 2007 (CEST)
• Dafür, ich kann mich meinen Vorrednern nur anschließen, ist sehr gut geworden. --David Ludwig 01:14, 2. Sep. 2007 (CEST)
•  Pro Meine Güte, da habe ich Mathe studiert, den Namen gekannt, aber nie die Originalschrift vorher angesehen und 45 Jahre später werd ich in dieser Form aufgeklärt - gelungen, Langsam muß ich wohl eine Liste der am meisten übersehenen Schriften aufmachen - da käme dann noch Zuses Plankalkül usw. --SonniWPinformatik 18:04, 3. Sep. 2007 (CEST)
•  Pro Sehr informativ und sprachlich geschliffen, vor allem klar und deutlich dargelegt. Dass man einen solchen Artikel natürlich dennoch sehr genau lesen muss, um alles aufnehmen zu können, ist bei der Thematik ja wohl klar und kann nicht als Minuspunkt geltend gemacht werden. Mir wurde die Begriffsschrift von Robert Alexy in seiner Vorlesung "Logik und Jurisprudenz" ans Herz gelegt, ich habe sie sogar in meinem Bücherregal stehen, aber bisher noch nicht gelesen. Ich bin noch nie so gut informiert worden wie durch diesen Artikel. -- Kruwi 11:10, 4. Sep. 2007 (CEST)
•  Pro Herzlichen Dank auch von mir für diesen wirklich gelungenen Artikel. Besonders die Herleitung des Wortes "Begriffsschrift" auf "Ideographie" beantwortet eine Frage, die mir schon lange im Kopf herumspukt. --michaelsy 09:34, 6. Sep. 2007 (CEST)

• Ein Bild wäre noch nett, damit man sieht, wie abgefahren komplexe Aussagen mit diesem Kalkül aussehen. --Asthma 11:24, 6. Sep. 2007 (CEST)
•  Pro Gut aufgebaut, interessant geschrieben und verständlich --Hufi @ 21:40, 8. Sep. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 21:29, 12. Aug. 2021 (CEST)

kleine Fehler

1. Freges Kalkül von 1879 ist eine Prädikatenlogik erster Stufe, nicht zweiter Stufe. Das muss auch wegen der weiter unten erwähnten Vollständigkeit so sein. Erst der Kalkül von 1893 ist eine Prädikatenlogik zweiter Stufe mit weiteren speziellen Prädikaten.

Die BS wird aber in der Literatur oft als Logik 2. Stufe bezeichnet. Da Frege selbst über Eigenschaften quantifiziert, bin ich immer davon ausgegangen, dass es sich um einen Kalkül 2. Stufe handeln soll. Wie lauten denn die Argumente für eine Deutung als Logik 1. Stufe? --Jan Schreiber 18:41, 2. Feb. 2008 (CET)

Schau doch mal im englischen Artikel nach, dort wird sie unter second-order logic geführt, was aber nicht die Prädikatenlogik zweiter Stufe meint, sondern, wie ich glaube das Einbeziehen der Mengenlehre. --Room 608 19:48, 2. Feb. 2008 (CET)

Nein, schaut euch die beiden Quantorenaxiome Freges an. Das sind bekanntlich Axiome der Prädikatenlogik erster Stufe (Hilbert-Kalkül). Das Mißverständnis entsteht dadurch, dass man beide Frege-Kalküle vermixt. Der Name "Begriffsschrift" wird im Artikel auf Freges frühe Schrift mit diesem Titel bezogen. Daher muss es "erster Stufe" heißen. Frege bezeichnete natürlich auch später seine erweiterte Logik zweiter Stufe noch als Begriffsschrift, daher wurde dies als Weiterentwicklung in den Artikel dort eingebaut, und daher die BS in der Literatur.--Wilfried Neumaier 21:37, 2. Feb. 2008 (CET)

erledigtErledigt

2. Bei der Definition der Negation und Implikation gehören die senkrechten Urteilsstriche weg. Das sind noch keine Behauptungen. Sie fangen laut Originalquelle mit dem waagrechten Inhaltsstrich an. Unten in der Tabelle ist die Notation korrekt.--Wilfried Neumaier 18:03, 26. Jan. 2008 (CET)

erledigtErledigt

Das solltest Du im englischen Artikel gleich mitverbessern. --Room 608 00:46, 2. Feb. 2008 (CET)

Ja, dort sind dieselben Fehler. Ich bin leider nicht so fit in Englisch. Möge dies jemand anderes tun, der sich sicherer fühlt.--Wilfried Neumaier 01:00, 2. Feb. 2008 (CET)

Da der Artikel anders aufgebaut ist, ist das wirkliche Erweiterungsarbeit. Die erste Implikation scheint aber doch richtig, da dort von Urteilen (judgement) gesprochen wird. Ich werde mal eine Erweiterung des englischen Artikels im Portal vorschlagen. --Room 608 01:35, 2. Feb. 2008 (CET)

Vorsicht: Ja, Frege erörtert im abgebildeten Text im Artikel zuerst das Urteil zu einer Implikation, dann aber die pure Implikation ohne Urteil! Das hat den Fehler verursacht. Die Implikation ist ja kein Urteil, das heißt kein Axiom und kein beweisbarer Satz! Daher muss der Urteilsstrich hier unbedingt wegfallen. Wie sollte man eine Implikation mit Urteilstrich in einen größeren Kontext graphisch einbinden? Das hat Frege nie gemacht.--Wilfried Neumaier 07:54, 2. Feb. 2008 (CET)

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Termlogik!

Der Artikel betont an einer Stelle, dass es sich bei Freges Kalkül um eine Termlogik handelt. Das ist vollkommen korrekt. Die moderne Interpretation ist aber bekanntlich keine Termlogik. Hier findet bei der Übersetzung von Freges Formeln eine Umdeutung statt. Sie äußert sich formal darin, das der Inhaltstrich in der Interpretation nicht erscheint. Die Negation enthält zum Beispiel zwei Inhaltstriche, nämlich vor und nach dem Negationszeichen. Frege ist hier selbst bei der Erörterung seiner Begriffsschrift peinlich genau- man lese nur den im Artikel abgebildeten Originaltext. Die moderne Umschrift ist hier nicht genau. Frege würde sich mißverstanden fühlen. Die Sache wurde oben im Diskussionspunkt Inhaltstrich/Urteilsstrich schon einmal angesprochen, aber ignoriert. Man sollte den Interpretationsschritt, den ich ja nicht für illegitim halte, im Artikel wenigstens ansprechen. Es ist keine 1:1-Interpretation von Freges Kalkül. --Wilfried Neumaier 18:25, 26. Jan. 2008 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jan Schreiber (Diskussion) 21:31, 12. Aug. 2021 (CEST)

Erste oder zweite Stufe?

Nach einigem Recherchieren und reiflicher Überlegung bin ich zu dem Urteil gelangt, dass die Begriffsschrift ganz klar ein Kalkül zweiter Stufe ist, im Einklang mit allen Darstellungen, die ich noch einmal überprüft habe. Siehe z.B. SEP: "In his Begriffsschrift of 1879, he developed a second-order predicate calculus [...]". Das Kriterium ist nur, dass eine Quantifikation über Eigenschaften erster Stufe möglich ist. Welche Axiome vorhanden sind, ist egal. So, und nur so, kenne ich die Unterscheidung zwischen Logiken verschiedener Stufen.

Wie im Artikel hinreichend deutlich wird, quantifiziert Frege über Eigenschaften erster Stufe, ergo Logik zweiter Stufe (per Autorintention). Wer anderer Meinung ist, betreibt in meinen Augen erstens Theoriefindung, und sollte zweitens verdammt gute Gründe haben. -- Jan Schreiber 00:06, 28. Feb. 2008 (CET)

Im Artikel gilt das schon, aber wo genau bei Frege 1879. Ich kenne keine einzige Formel dort, wo er das tut. Also ist es mit der Autorenintention nichts. Ich glaube es erst, wenn mir jemand eine Formel bei Frege zeigt. Das Buch liegt ja im Internet vor. Also beweise Deine Behauptung.--Wilfried Neumaier 07:26, 28. Feb. 2008 (CET)

Ich war etwas übermüdet, als ich den obigen Kram schrieb, und bitte für den etwas rauen Ton um Entschuldigung. Dennoch scheint mir fast das ganze Kap. III der BS von Eigenschaften zweiter Stufe zu handeln: "F ist erblich in der f-Reihe" -- das scheint mir so klar 2. Stufe zu sein, wie es nur geht.

Nehmen wir Satz 72 (S. 59 Originalpaginierung): "Wenn die Eigenschaft F sich in der f-Reihe vererbt; wenn x die Eigenschaft F hat und y Ergebnis einer Anwendung des Verfahrens f auf x ist: so hat y die Eigenschaft F." Da ist doch wohl nicht von einer bestimmten Eigenschaft F die Rede, sondern von beliebigen F: "Für alle F, wenn F ist Erbl-f ..."

Das ist in meinen Augen eine Quantifikation über Eigenschaften 1. Stufe. Und das wiederum ist das einzige Kriterium, das ich für Logiken höherer Stufen kenne. Es gibt bestimmt auch noch andere, aber die Idee ist doch immer: So lange ich über Tische, Stühle und Bücher quantifiziere, befinde ich mich auf Stufe 1; wenn ich sage "Buch ist eine Eigenschaft" u. dgl., komme ich auf Stufe 2. Oder nicht?

Für mich ist das schlicht der Übergang von Allgemeinbegriffen zu Individualbegriffen. Aus einer Logik wird eine angewandte Logik. Das "verschärfte" Tertium non datur in der Form: Eine Eigenschaft haben oder nicht, ist davon der Ausdruck. Es gibt aber in der modernen Diskussion die Logik der Allgemeinbegriffe nicht mehr (es gibt nur zweiwertige (also angewandte) oder intuitionistische (modale) Logiken), weshalb darauf nicht Bezug genommen werden kann. Man müßte halt auch schauen, wie der "Urvater" (Induktionsanfang) der Erbschaftsreihe, die "Eins" bei diesen Begriffen eingeführt wird. Was ich davon kenne deckt sich mit einem Individualbegriff. Allderdings bewegt sich mein Begriffskalkül bei der Erörterung socher Fragen wirklich schon auf der ersten "Metaebene" der negierten Subsumptionen. --Room 608 10:48, 29. Feb. 2008 (CET)

Anscheinend wird im englischsprachigen Bereich die Mengenlehre schon als Logik gehandelt. Das hieße aber, dass man schon solche provokativen Formeln bilden könnte: $\forall x((x\cup M\not \in \emptyset )\subset (x\in M))$. Oder so ähnlich. --Room 608 01:39, 28. Feb. 2008 (CET)

Die Diskussion um diesen Punkt hat lang geruht, ist aber m.E. nicht abgeschlossen. Gerade das oben erwähnte Beispiel Satz 72 S. 59 enthält keine Quantifizierung der Variable F. Es ist daher eine freie Variable und das bedeutet ja eine beliebige Eigenschaft F. Beliebig heißt ja nicht quantifiziert per Allquantor. Ich bin nach wie vor der Überzeugung, dass hier noch keine zweite Stufe vorliegt. Wäre das der Fall, dann müsste in der peinlich genauen Notation Freges das F ein "deutscher" Buchstabe sein, der über einer "Höhlung" steht.--Wilfried Neumaier 10:18, 1. Dez. 2010 (CET) Meine Ansicht bestätigt Frege selbst in seinen Grundlagen der Arithmetik, Band 1, Vorwort S. X, wo er die zweite Stufe als Neuerung gegenüber seiner Begriffsschrift erwähnt (das ist der oben geforderte verdammt gute Grund). In den §§23-25 führt er dann die zweite Stufe mit Quantifizierung über Prädikate (Funktionen) tatsächlich ein, so dass man nicht mehr mutmaßen muss, dass das "wohl" zweiter Stufe ist.--Wilfried Neumaier 17:26, 2. Dez. 2010 (CET)

Betreffend W. Neumaiers Punkt: Man beachte bspw. Satz 76 auf S. 60 (hier steht ein deutscher Buchstabe über einer Höhlung); ebenso in den Theoremen 93 und 94 auf S. 70. Auf S. X der GGA weist Frege lediglich auf den Unterschied zwischen Funktionen verschiedener Stufen hin. Hier ist nicht von der Einführung höherstufiger Quantifikation die Rede.

Gruß, S.R. (nicht signierter Beitrag von 145.108.129.34 (Diskussion) 14:46, 5. Jul 2012 (CEST))

Jetzt erst habe ich diesen letzten Beitrag wahrgenommen. Damit ist ein Punkt geklärt, denn Freges Theoreme GGA §28 (89) bis (94) benützen ganz klar quantifizierte (deutsche) Funktionsvariablen. Das ist mir vorher entgangen. Man muss allerdings präzisionshalber den Kalkül erster Stufe erweitern und die Trennung von Prädikaten und Gegenständen vornehmen, von der Frege aus GGA S.X spricht. Das ist besagte Neuerung, die Frege in §§23-25 regelte. Freges Axiome der Begriffsschrift garantieren noch keine zweite Stufe und verwenden diese naiv-intuitiv. Im Axiomensystem von GGA §47 sind daher zwei Zusatzaxiome für quantifizierte Funktionen. Daher meinte ich weiter oben, dass in der Begriffsschrift noch keine zweite Stufe vorliegt.--Wilfried Neumaier (Diskussion) 12:43, 8. Jun. 2015 (CEST)

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kleiner Fehler und Vorschlag (2014)

1. kleine Kritik

"Gemeinsam mit George Booles Mathematical Analysis of Logic von 1847 markiert die Begriffsschrift deshalb den Beginn der modernen formalen Logik."

Dieser behauptete gemeinsame Beginn läßt sich in 2 Sätzen demontieren:

1847 gab es kein Gottlob Frege.

1879 gab es kein George Boole.

Die zwei haben nicht wirklich in denselben Sandkasten gep.. äh gelogikt q. e. d.

bei Boole steht "Boole schuf in seiner Schrift The Mathematical Analysis of Logic von 1847 den ersten algebraischen Logikkalkül und begründete damit die moderne mathematische Logik"

2. Vorschlag

hier steht: "Die Bezeichnung Begriffsschrift wird auch für den von Frege definierten logischen Kalkül sowie für Freges logische Notation verwendet." weil das die Zweitbedeutung des Begriffs ist, sollte das zumindest abgesetzt vom Vortext stehen.

--91.34.205.81 14:29, 7. Mär. 2014 (CET)

Ich denke, ich kann die unter 1. vorgebrachte Kritik verstehen: "Frege kam 32 Jahre später als Boole, deswegen sollte man ihn nicht als Begründer der modernen Logik darstellen." So lese ich den Einwand. Wenn das so gemeint war: Nun, gerade deswegen wird Boole ja erwähnt.

TODO: Evt. sollte man einen eigenen Abschnitt einfügen: Frege und Boole, Schröder & Co. Oder allgemeiner einen Vergleich mit früheren Ansätzen, Aristoteles eingeschlossen.

Ist das derselbe Sandkasten? Mir scheint, es kommt darauf an, wie ich die Grenzen des Sandkastens ziehe. Wenn der Sandkasten die formale Logik Mitte/Ende des 19. Jahrhunderts ist, dann sind Frege und Boole Spielkameraden. Wenn man feinkörniger differenziert, dann natürlich nicht. Sie verfolgen (feinkörnig betrachtet) nicht dasselbe Projekt, das ist schon richtig. Aber es bleibt doch das gemeinsame Großprojekt Logik. "Gemeinsam mit Boole" ist trotzdem wohl wirklich ungeschickt formuliert. Vorschläge?!

Zu 2.: Ja, die ersten paar Zeilen sind irgendwie durcheinander. Das stört mich schon lange.

--Jan Schreiber (Diskussion) 01:22, 10. Mär. 2014 (CET)

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