Diskussion:Goodmans neues Rätsel der Induktion

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Ich verstehe dieses Paradox, so wie es hier beschrieben ist überhaupt nicht. Worin besteht denn das Rätsel? Es hört sich so an, als würde Goodman fragen:

Es ist empirisch nachgewiesen, dass alle bisher gefundenen Smaragde "grue" sind. Wieso können wir daraus (wenn wir die übliche Induktion akzeptieren) nicht schließen, dass auch alle nach dem Zeitpunkt t gefundenen Smaragde "grue", also blau sind?

Eine einfach Antwort darauf wäre: Wir haben doch gar keinen empirischen Beleg dafür, dass die bisher gefundenen Smaragde "grue" sind. Denn "grue" bedeutet definitionsgemäß: "vor dem Zeitpunkt t grün und nach dem Zeitpunkt t blau". Dass die bisher gefundenen Smaragde sich zu Zeitpunkt t blau färben werden, ist aber ganz offensichtlich keine empirisch bestätigte Tatsache. Wir haben also überhaupt keinen Grund anzunehmen, dass die bisher gefundenen Smaragde "grue" sind. Also kann uns auch kein Prinzip der Induktion erlauben zu schleißen, dass die in Zukunft gefundenen Smaragde "grue" sein werden.

Vieleicht meint Goodman ja etwas ganz anderes mit seinem Rätsel, dann sollte es hier aber besser erklärt werden. SebK 09:38, 23. Mai 2007 (CEST)[Beantworten]

In der Definition von "grue" ist die zuverlässige Vorhersage enthalten, dass die nach t gefundenen Objekte blau sein werden. Solche Vorhersagen kann man ja z.B. aus den Naturgesetzen ableiten (z.B. wenn ich diese Tasse los lasse, wird sie nach unten fallen). Die Eigenschaft "grue" wird also nicht erst entdeckt oder bestätigt, nachdem die ersten blauen grue-Objekte gefunden wurden. --Arno Matthias 10:22, 23. Mai 2007 (CEST)[Beantworten]
1. Ja klar. Wenn man einfach voraussetzt, dass alle bisher gefundenen Smaragde "grue" sind, kann man daraus vieleicht durch Induktion schließen, dass auch alle künftig gefundenen Smaragde "grue" sein werden. Das ist dann aber kein Rätsel oder Paradox, sondern nur ein Beispiel für die bekannte Tatsache, dass aus einer (vermutlich) falschen Voraussetzung (vermutlich) falsche Dinge geschlussfolgert werden können. (Nach der im Artikel verwendeten Definition, ist ein Smaragd "grue" wenn er sich zum Zeitpunkt t von grün nach blau verfärbt. Niemand glaubt, dass die bisher gefundenen Smaragde das tun werden. Deshalb ist es auch keine Überraschung, dass aus der unglaubwürdigen Voraussetzung "alle bisher gefundenen Smaragde sind grue" eine ebenfals unglaubwürdige Voraussage wie "alle nach dem Zeitpunkt t gefundenen Smaragde werden blau sein" gefolgert werden kann.)
2. Ich habe mir mal den entsprechenden Text in der englischen Wikipedia durchgelesen. Dort wird "grue" ganz anders definiert als hier, und mit der dort verwendeten Definition entsteht tatsächlich ein Paradox. Die dort verwendete Definition ist: "Ein Gegenstand ist 'grue' wenn er entweder vor dem Zeitpunkt t gefunden wurde und grün ist oder wenn er blau ist".
Mit dieser Definition folgt aus der allgemein akzetierten Voraussetzug "Die bisher gefundenen Samragde sind grün" logisch "die bisher gefundenen Samaragde sind grue". Wendet man darauf das Induktionsprinzip an, folgt, dass auch alle nach dem Zeitpunkt t gefundenen Samaragde "grue" sein werden. Da diese Smaragde nicht vor dem Zeitpunkt t gefunden wurden, aber trotzdem "grue" sind müssen sie, nach (der englischen) Definition von "grue", blau sein. Damit ist man dann also durch Anwendung des Induktionsprinzips auf die für wahr gehaltene Aussage "alle bisher gefundenen Samragde sind grue" zu der vermutlich falschen Aussage "alle nach dem Zeitpunkt t gefundenen Smaragde werden blau sein" gekommen. Und das wirkt tasächlich paradox. Das ganze zeigt, dass man das Induktionsprinzip nicht so weit fassen darf, dass es auf Eigenschaften wie "grue" angewendet werden kann. Das Rätsel ist dann die Frage: Wie lässt sich das Induktionsprinzip so formulieren (einschränken), dass man nicht mehr solche falschen Schlussfolgerungen damit rechtfertigen kann.
Ich finde man sollte die Definition aus dem englischen Artikel auch im deutschen Text verwenden, denn mit der bisher verwendeten Definition entseht kein Paradox und sie ist auch nicht die Definition die Goodman verwendet hat. SebK 11:48, 23. Mai 2007 (CEST)[Beantworten]
Es ist sicherlich leicht verwirrend, dass Goodman ausgerechnet Smaragde als Beispiel genommen hat (vgl. Induktion (Denken)#Glaubwürdigkeit. Allerdings hat er nie behauptet, dass sie sich im Nachhinein verfärben würden. Es geht ganz allgemein um Eigenschaften mit "Verfallsdatum". Die Induktionsmethode rechtfertigt bei solchen Eigenschaften zwei gegensätzliche Schlussfolgerungen, nämlich
  • 1. die Eigenschaft bleibt (aufgrund der bisher beobachteten Konstanz) auch über den Zeitpunkt t hinaus erhalten
  • 2. die Eigenschaft bleibt (aufgrund des "eingebauten" und bekannten Verfallsdatums) nicht erhalten.
Im englischen Artikel steht übrigens nichts anderes. --Arno Matthias 13:20, 24. Mai 2007 (CEST)[Beantworten]
Ja, Goodman hat nie behauptet, dass die Smaragde sich verfärben werden, genausowenig wie der englische Artikel. Deshalb ergibt der engische Artikel auch Sinn. Du wolltest im deutschen Artikel wahrscheinlich das schreiben was Goodman gemeint hat, hast aber versehentlich etwas anderes geschrieben, nämlich: "diese Eigenschaft (grue) haben Dinge, die vor einem beliebigen zukünftigen Zeitpunkt t grün sind und danach blau". Wenn man diese Definition wörtlich nimmt, und ich sehe keinen Grund das nicht zu tun, wenn man nicht zufällig Goodmans Originaldefinition kennt, besagt sie, dass sich Gegenstände die "grue" sind zum Zeitpunkt t von grün nach blau verfärben. Nach der Definition aus dem englischen Artkel verfärben sich Gegenstände die "grue" sind nicht. Nach der englichen Definition hat ein Smaragd der "grue" ist immer die gleiche Farbe (grün oder blau), nur die Definition von "grue" hängt vom Zeitpunkt ab, zu dem der betreffende Smaragd gefunden wurde. Nach der englischen Definition wird jeder der alle bisher gefundenen Smaragde für grün hält, sie logisch zwingend auch für "grue" halten. Dann kommt man durch zusätzliche Anwendung des Induktionsprinzips von einer für wahr gehaltenen Aussage zu einer vermutlich falschen Aussage und steht also vor einem Paradoxon. Nach der Definition die im deutschen Artikel steht, hat man keinen Grund die bisher gefundenen Smaragde für "grue" zu halten und sieht also nach Anwendung des Induktionsprinzips nur, dass eine falsche Aussage aus einer anderen falschen Aussage folgt. Das ist dann kein Paradoxon.
Ich sehe noch eine andere Möglichkeit, was du gemeint haben könntest: Man verwendet die Definition von "grue" aus dem deutschen Artikel, und setzt einfach voraus, dass alle bisher gefundenen Smaragde "grue" sind. Daraus leitet man ab, dass sie bisher grün sind. Jetzt kann man einerseits durch Anwendung des Induktionsprinzips auf die ursprüngliche Annahme folgern, dass Smaragde nach t "grue" also blau sein werden, andereseits aber auch durch Anwendung des Induktionspinzips auf die abgeleitetet Aussage folgern, dass sie grün sein werden. Dann steht man ebenfalls vor einem Rätsel. Das ist aber nicht Goodmans Rätsel und, glaube ich, auch einfacher zu lösen als Goodmans Rätsel. SebK 18:51, 24. Mai 2007 (CEST)[Beantworten]
Ok, die bisherige Formulierung war sicherlich zu knapp und ließ Raum für Missverständnisse. Ich habe den Artikel etwas umformuliert und hoffe, jetzt ist es klarer. Sollten wir vielleicht noch ein realistisches Beispiel hinzufügen (auch wenn es nicht von Goodman ist)? --Arno Matthias 20:11, 24. Mai 2007 (CEST)[Beantworten]

und des rätsels lösung: induktion ist zeitlich begrenzte wahrscheinlichkeitsrechnung. und das ist eben eine weitgehend unberechenbare variable, also wie lange genau dieser zeitliche rahmen andauern wird.

(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 89.15.59.143 (Diskussion) 212.203.105.100 19:50, 21. Nov. 2007 (CET)) [Beantworten]

Möglicher Lit.Nachweis[Quelltext bearbeiten]

Ich will hier die Literaturangaben nicht vollmüllen, zumal es vermutlich viele ähnliche Nachweise gibt. Ich finde das Goodman-Paradox, von Poser auch Induktionsparadox geannt, von ihm ganz gut beschrieben: Hans Poser: Wissenschaftstheorie. Eine philosophische Einführung. 2. Auflage. Reclam, Stuttgart, 2012, ISBN 978-3-15-018995-5, S. 124-126.

-Karl-Hagemann (Diskussion) 20:56, 8. Aug. 2014 (CEST)[Beantworten]

Kurzbeschreibung bei Hühli/Loubcke[Quelltext bearbeiten]

Bei Anton Hügli, Poul Lübcke (Hrsg.): Philosophielexikon. 6. Auflage. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 2013, ISBN 978-3-499-55689-0: Goodman, Nelson wird es so beschrieben: "Wenn ein Phänomen mit bestimmter Eigenschaft häufig beobachtet wird, kann erwartet werden, dass das Phänomen auch zukünftig diese Eigenschaft haben wird. Wenn allerdings Ähnlichkeit auf Konstruktion beruht, so sind auch induktive Gesetzmäßigkeiten Konstruktionen. G. paradoxale Behauptung lautet darum, dass es keine objektiven formalen Gründe gibt, die uns verbieten, vom Umstand, dass alle beobachteten Smaragde bisher grün waren, darauf zu schließen, dass alle künftigen Smaragde blau sein werden."

Karl-Hagemann (Diskussion) 21:02, 8. Aug. 2014 (CEST)[Beantworten]

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– GiftBot (Diskussion) 21:30, 27. Dez. 2015 (CET)[Beantworten]

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