Diskussion:Ideales Gas

Andere Definition

Es gibt noch eine andere Definitionen für den Begriff Ideales Gas:

Ein ideales Gas ist ein fiktives Gas, dessen Zustandsgrössen Druck $p$, Volumen $V$ und (absolute) Temperatur $T$ die Gasgleichung

$p\cdot V=n\cdot R\cdot T$

stets exakt erfüllen, wobei $n$ die Stoffmenge (Teilchenzahl) in Mol und $R=8,314472{\mbox{J/(mol K)}}$ die Gaskonstante bezeichnet.

Das Ideale Gas ist also nicht als mikroskopisches Modell, sondern als ein thermodynamisches System mit einer bestimmten (idealen) makroskopischen Eigenschaft definiert. Die Gasgleichung stellt den asymptotischen Grenzfall aller thermischen Zustandsgleichungen bei verschwindender Dichte dar. Die Gasgleichung ist umso besser erfüllt, je kleiner das Eigenvolumen der Teilchen gegenüber dem Systemvolumen und je kleiner das Wechselwirkungspotential der Teilchen gegenüber der kinetischen (thermischen) Energie ist. Ein Ideales Gas und ein Modellgas aus wechselwirkungsfreien Massenpunkten sind nicht dasselbe.

MfG 84.154.241.219 21:59, 17. Feb 2006 (CET)

Guter Einwand, die thermodynamische Seite des idealen Gases kommt im Artikel derzeit noch sehr kurz. Allerdings beschreiben das fiktive Gas wie oben definiert und ein Modellgas aus ww-freien Massepunkten dennoch das gleiche System. Mit Begründen der statistischen Physik war es möglich, die Zustandsgleichung direkt aus einem ww-freien Modellgas herzuleiten, wie bereits im Artikel beschrieben. Insofern kann man das ideale Gas auf beide Arten einführen, was auch im Artikel geschehen sollte – vorzugsweise in der Einleitung oder im Abschnitt „Modell des idealen Gases“. Ich bin allerdings noch unschlüssig wie sich das gut realisieren ließe. Wenn ich ein bißchen Zeit finde, werde ich mich ransetzen.

Nebenbei bemerkt: Die Abschnitte zur Thermodynamik und zum Gültigkeitsbereich habe ich noch nicht überarbeitet. Sie stammen noch aus einer älteren Version, die mehr einem Flickenteppich glich. Hier könnte dein Einwand ebenfalls gut eingebaut werden. –Jensel 17:53, 18. Feb 2006 (CET)

"... das gleiche System" – nein, ein Gegenbeispiel reicht: Für die Schallausbreitung liefert das als Kontinuum angenommene thermodynamische ideale Gas die bekannte Formel für die Schallgeschwindigkeit und null Dämpfung, während das ww-freie Modellgas keinen Schall trägt. --Rainald62 (Diskussion) 16:50, 10. Jun. 2018 (CEST)

Der (2018) Artikel ist insoweit richtig, denn er geht von einer " ... Vielzahl von Teilchen in ungeordneter Bewegung aus und zieht als Wechselwirkungen der Teilchen nur harte, elastische Stöße .." usw. Damit ist Schallausbreitung abgedeckt, und bei Teilchenradius Null ergibt sich auch die Thermodynamik richtig. --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:03, 10. Jun. 2018 (CEST)

Kann man aber nicht gleichzeitig haben. WW-Radius null heißt ww-frei (keine Schallausbreitung). WW-Radius > 0 verkompliziert die Zustandsgleichung. Warum herumeiern statt das klar hinzuschreiben? --Rainald62 (Diskussion) 16:16, 16. Jun. 2018 (CEST)

Ich glaube, das kann man doch ("NOT {WW-Radius null heißt ww-frei}"). Ich habe aber gerade keine Zeit, Belege zu finden, sondern verabschiede mich für 1 Woche ins Funkloch. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:16, 16. Jun. 2018 (CEST)

Es muss kein Beleg sein, ein gutes Argument täte es auch. --Rainald62 (Diskussion) 22:50, 3. Jul. 2018 (CEST)

Ich dachte, das in einem (guten) Buch gelesen zu haben. Freihändig würde ich sagen: Die Eigenschaften "Ausdehnung null" und "Wechselwirkung durch Stöße" widersprechen sich per se nicht logisch. Schwierig wird es nur dann, wenn man sich ein mechanisches Bild vom Ablauf der WW machen will - das muss man aber auf der Ebene der Axiome gar nicht unbedingt. Und übrigens: für Elektronen trifft das ja zu. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:38, 4. Jul. 2018 (CEST)

Im Kontext Zustandsgleichung von Gasen ist die Ausdehnung die Reichweite der WW, und die ist zw. Elektronen größer als etwa zw. He-Atomen, insb. bei geringer Temperatur (hätte ich jetzt gerne). --Rainald62 (Diskussion) 16:49, 25. Jul. 2018 (CEST)

Ich habe den Eindruck, das ist eine ähnliche Situation wie beim dynamischen Auftrieb. Dort geht die sehr erfolgreiche Erklärung und Berechnung die ohne Supercomputer zu verlässlichen Ergebnissen kommt, davon aus, dass das Fluid keine innere Reibung hat. In den entsprechenden Gleichungen taucht ausdrücklich kein Term für Viskosität auf. Gleichzeitig ist es allerdings so, dass es ganz ohne Viskosität gar keinen dynamischen Auftrieb gibt. Denn ein reibungsfreies Fluid würde hinter der Hinterkante umbiegen und als Gegenströmung den Unterdruck auf der Oberseite ausgleichen. Tatsächlich reicht die Reibung realer Luft aus, dass das "umbiegen" nicht stattfindet. In dem angesprochenen Strömungsmodell mit reibungsfreiem Fluid nimmt man das nicht-umbiegen als Randbedingung für das Strömungsfeld hinzu. Damit ist die Existenz kleiner, aber nicht verschwindender innere Reibung Teil des Modells, ohne explizit in den Gleichungen aufzutauchen.

Ähnliches sehe ich beim idealen Gas. Man berücksichtigt die Stöße mit kleinem, aber nicht verschwindendem Stoßquerschnitt durch ihr Ergebnis der Thermalisierung. Dennoch berücksichtigt man sie nicht explizit in den Gleichungen.

Das alles ist meine persönliche Ansicht ohne dass ich dazu eine belastbare Quelle für die Analogie hätte. Also leider kein unmittelbarer Stoff für den Artikel. Aber vielleicht taugt es als Brücke zwischen den beiden oben dargestelllten Positionen.---<)kmk(>- (Diskussion) 02:39, 8. Aug. 2018 (CEST)

Das scheint mir bei physikalischen Idealisierungen (ziemlich) allgemein so zu sein: buchstäblich genommen sind sie ein Widerspruch in sich. Weitere Beispiele: (i) "reversible Prozesse": ein wirklich reversibler Prozess würde gar nicht stattfinden, weil der Grund fehlt, sich in einer bestimmten Richtung weiterzuentwickeln. (ii) "Massenpunkt" mit endlicher Masse - die müsste unendlich sein. (iii) "Starrer Körper" - da wäre die Schallgeschwindigkeit überlichtschnell. Es gibt wahrscheinlich eine Unzahl ähnlich "idealer" Begriffsbildungen. Gemeinsam haben sie, dass sie aus Grenzübergänggen hervorgehen, bei den einige genau bestimmte Effekte gegen null gehen sollen, andere aber nicht. Beim Idealen Gas denke ich an die Herleitung der vd-Waals-Formel und lasse dann die WW gegen null gehen, ohne dass das aber ihren wichtigsten Nebeneffekt, nämlich die Stoßrate bzw. Herstellung der Gleichgewichtsverteilung, beeinträchtigen soll. Schon verschwinden die beiden vdWaals-Konstanten und lassen das ideale Gas übrig. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:51, 13. Aug. 2018 (CEST)

Makroskopisch-phänomenologische Definition

Im Rahmen der phänomenologischen Thermodynamik, also ohne mikroskopisch-statistische Modellvorstellung, läßt sich ein ideales Gas definieren als ein thermodynamisches System, dessen Zustandsgrössen Druck $p$, Volumen $V$ und (absolute) Temperatur $T$ die allgemeine Gasgleichung

$p\cdot V=n\cdot R\cdot T$

stets exakt erfüllen, wobei $n$ die Stoffmenge (Teilchenzahl) in Mol und $R=8,314472{\mbox{J/(mol K)}}$ die Gaskonstante bezeichnet.

Ein Ideales Gas gibt es in Wirklichkeit nicht, jedoch verhalten sich viele reale Gase bei genügender Verdünnung (Dichte $\rho \rightarrow 0$), also bei hoher Temperatur und kleinem Druck, annähernd wie ein ideales Gas. Das ideale Gas ist der Grenzzustand eines wirklichen Gases bei unendlicher Verdünnung.

Thermodynamische Eigenschaften von Idealen Gasen

Aus der allgemeinen Gasgleichung und den Hauptsätzen der Thermodynamik kann eine Reihe allgemeiner Aussagen über Ideale Gase gefolgert werden:

• Die Innere Energie $U$ eines idealen Gases hängt bei konstanter Stoffmenge nur von der Temperatur ab und ist vom Volumen $V$ und vom Druck $p$ unabhängig:

$U=U(T)\qquad ;\qquad \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T,n}=0\qquad ;\qquad \left({\frac {\partial U}{\partial p}}\right)_{T,n}=0$

Beweis

Aus ${\rm {d}}U=T\cdot {\rm {d}}S-p\cdot {\rm {d}}V$ folgt $\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=T\cdot \left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}-p$.

Mit der Maxwell-Relation $\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}$ und der allgemeinen Gasgleichung ergibt sich $\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}={\frac {p}{T}}$

Aus ${\rm {d}}U=T\cdot {\rm {d}}S-p\cdot {\rm {d}}V$ folgt $\left({\frac {\partial U}{\partial p}}\right)_{T}=T\cdot \left({\frac {\partial S}{\partial p}}\right)_{T}-p\cdot \left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T}$.

Mit der Maxwell-Relation $\left({\frac {\partial S}{\partial p}}\right)_{T}=-\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}$ und der allgemeinen Gasgleichung ergibt sich $\left({\frac {\partial S}{\partial p}}\right)_{T}=-{\frac {V}{T}}\qquad ;\qquad \left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T}=-{\frac {V}{p}}$

• Die Differenz der Wärmekapazitäten bei konstantem Druck $C_{p}$ und bei konstantem Volumen $C_{V}$ ist unabhängig von Druck und Temperatur:

$C_{p}-C_{V}=n\cdot R$

Beweis

Definitionsgemäß gilt: $C_{p}=\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{p}\qquad ;\qquad C_{V}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}$

Aus $H=U+p\cdot V$ folgt $C_{p}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{p}+p\cdot \left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}$.

Aus ${\rm {d}}U=\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}\cdot {\rm {d}}V+\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}\cdot {\rm {d}}T$ und $\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{T}=0$ folgt: $\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{p}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}=C_{v}$

Aus der idealen Gasgleichung ergibt sich: $\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {n\cdot R}{p}}$

• Die Wärmekapazitäten $C_{p}$ und $C_{V}$ sind unabhängig von Druck $p$ und Volumen $V$:

$\left({\frac {\partial C_{V}}{\partial V}}\right)_{T}=0\qquad ;\qquad \left({\frac {\partial C_{V}}{\partial p}}\right)_{T}=0$

Beweis

$\left({\frac {\partial C_{V}}{\partial T}}\right)_{T}={\frac {\partial }{\partial V}}\left(\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}\right)_{T}={\frac {\partial }{\partial T}}\left(\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}\right)_{V}=0$

usw

• Die Enthalpie $H$ eines idealen Gases hängt nur von der Temperatur ab und ist von Volumen und Druck unabhängig:

$H=H(T)\qquad ;\qquad \left({\frac {\partial H}{\partial V}}\right)_{T,n}=0\qquad ;\qquad \left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{T,n}=0$

Beweis

Aus $H=U+p\cdot V$ folgt wegen der entsprechenden Aussagen für $U=U(T)$ und der allgemeinen Gasgleichung unmittelbar die Behauptung.

• Für die Entropie eines idealen Gases folgt aus den Maxwell-Relationen und der allgemeinen Gasgleichung:

$\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}={\frac {n\cdot R}{V}}\qquad ;\qquad \left({\frac {\partial S}{\partial p}}\right)_{T}=-{\frac {n\cdot R}{p}}$

Durch Integration ergibt sich:

$S(T,p)=S(T,p_{0})-n\cdot R\cdot \ln \left({\frac {p}{p_{0}}}\right)$

oder

$S(T,V)=S(T,V_{0})+n\cdot R\cdot \ln \left({\frac {V}{V_{0}}}\right)$

wobei $p_{0}$ und $V_{0}$ Druck bzw Volumen bei irgendeinem Referenzzustand bezeichnen, z.B. bei Normalbedingungen p₀ = 1 atm = 1,01325 bar und T₀ = 0 °C = 273,15 K .

Beide Formen sind äquivalent und können mittels der idealen Gasgleichung ineinander umgeformt werden.

• Für die Freie Enthalpie (Gibbs-Potential) eines idealen Gases gilt:

$G(T,p)=H_{0}(T)-T\cdot S_{0}(T)+n\cdot R\cdot T\cdot \ln \left({\frac {p}{p_{0}}}\right)$

wobei $H_{0}(T)$ die Enthalpie und $S_{0}(T)=S(T,p_{0})$ die Entropie bei Standardbedingungen , d.h. bei p₀ = 1 atm = 1,01325 bar bezeichnet. Diese ergeben sich aus der temperaturabhängigen Wärmekapazität $C_{p}=C_{p}(T)$, der Enthalpie $H_{0}(T_{0})$ und der Entropie $S_{0}(T_{0})$ bei Normalbedingungen, d.h. bei T₀ = 0 °C = 273,15 K aus:

$H_{0}(T)=H_{0}(T_{0})+\int _{T_{0}}^{T}C_{p}(T)\cdot {\rm {d}}T$

$S_{0}(T)=S_{0}(T_{0})+\int _{T_{0}}^{T}{\frac {C_{p}(T)}{T}}\cdot {\rm {d}}T$

Anmerkung

Aus der idealen Gasgleichung und den Hauptsätzen der Thermodynamik folgt nicht, daß die spezifische Wärmekapazität eines idealen Gases unabhängig von der Temperatur wäre. Die Moleküle eines idealen Gases können neben den drei Translationsfreiheitsgraden auch Rotationsfreiheitsgrade und innere Freiheitsgrade (Schwingungen) haben, deren mittlere thermische Anregungsenergie entsprechend der Quantenstatistik nichtlinear von der Temperatur anhängt. Wenn die Moleküle nicht dissoziieren, das Eigenvolumen der Moleküle gegenüber dem Gasvolumen und das Potential der zwischenmolekularen Kräfte gegenüber der thermischen Energie vernachlässigbar klein ist, verhalten sich auch Gase aus Teilchen mit inneren Freiheitsgraden wie ideale Gase, d.h. entsprechend der allgemeinen Gasgleichung.

Die von Theoretikern gepflegte Gleichsetzung des Begriffs "Ideales Gas" mit einem Modellgas aus wechselwirkungsfreien ausdehnungslosen Massenpunkten ohne innere Freiheitsgrade, welches eine konstante temperaturunabhängige spezifische Wärme besitzt, stellt eine unnötige Einengung des Begriffs "Ideales Gas" dar und macht ihn für praktische Anwendungen nahezu unbrauchbar. Viele reale Gase (z.B. Wasserstoff, Methan) erfüllen die allgemeine Gasgleichung oberhalb Zimmertemperatur unter Normaldruck sehr gut, während die Wärmekapazität stark temperturabhängig ist.

MfG 84.154.242.59 22:33, 22. Feb 2006 (CET)

Antwort auf obige Anmerkung Aus der idealen Gasgleichung, die mathematisch interpretiert zwangsläufig ein System aus nicht-stoßenden und ausdehnungslosen Teilchen besteht (geht gar nicht anders), folgt unmittelbar, daß die Wärmekapazität feste Temperaturunabhängige Werte besitzt. Die können natürlich im Rahmen der Freiheitsgrade verschiedene feste Werte annehmen. Dieses Ergebnis ist kohärent mit der klassischen Physik. Die Tatsache, daß wir in der Realität eine Temperaturabhängigkeit beobachten ist alleine Quanteneffekten geschuldet. Bei niedrigen Temperaturen sind nur die Translationsfreiheitsgrade aktiv. mit zunehmender Temperatur werden dann auch zunehmend Rotations und Schwingungs-niveaus einzelner idelaer-gas-moleküle angeregt. Der Grenzwert, der bei hohen Temperaturen angestrebt wird ist aber der, der durch die klassische Physik (Ideales Gasgesetz + Hauptsätze der TD) vorausgesagt wird. somit ist es durchaus legitim bei ausreichend hohen T von einer Temperaturunabhängigkeit der Wärmekapazität zu sprechen. Im alltäglichen Temperaturbereich haben wir allerdings eine Abhängigkeit, die Quanteneffekten geschuldet ist.

Kalorische Zustandsgleichung

Es bestehen Zweifel an der Richtigkeit folgender Aussage:

"... die kalorische Zustandsgleichung ... lautet für das ideale Gas:

$U={\frac {3}{2}}nRT\qquad U={\frac {3}{2}}Nk_{\mathrm {B} }T$

Allerdings sind wegen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik thermische und kalorische Zustandsgleichung voneinander abhängig."

Kann die kalorische Zustandsgleichung in der vorstehenden Form aus der allgemeinen Gasgleichung und den Haupsätzen der Thermodynamik ohne zusätzliche Annahmen gefolgert werden? Wer kann zeigen wie? 84.154.211.10 14:27, 23. Mai 2006 (CEST)

zu "Kalorische Gasgleichung"

Die genannte Form der "Kalorischen Gasgleichung" ist ohne zusätzliche Angaben nicht vollständig, da die innere Energie der idealen Gases von seinen Freiheitsgraden abhängt. Als Resultat des Versucht von Gay-Lussac gilt

$U(T,V,N)=nc_{v}\cdot T$

Hierbei ist $c_{v}={f \over 2}R$, mit $f:$ Anzahl der Freiheitsgrade

Für ein einatomiges ideales Gas gilt $f=3$

Für ein zweiatomiges (molekulares) ideales Gas ist $f=5$. Nämlich 3 Freiheitsgrade der Translation und 2 der Rotation.

Schließlich für allgemeine dreidimensionale Moleküle ist $f=6$. Sichwort: Oszillation.

Teilchen dürfen nicht stoßen!

Die "Teilchen" eines idealen Gases bedürfen keiner Stöße der Teilchen untereinander. Stöße unendlich kleiner Punktmassen mit der Systemwand sind natürlich zwingend und sinnvoll, da das Kontinuum der Wand nicht durchdrungen werden kann und so der Druck des Gases erst entsteht.

Warum dürfen die Teilchen nicht stoßen? Ganz einfach: Ein Stoß bedeutet, daß das die Teilchen ein Potential besitzen, welcher Gestalt diese ist ist nicht von Belang, es kann auch ein Hart-Kugel-Potential sein. Besitzt ein Gasteilchen ein Potential, so besitzt es zwangsläufig Virialkoefizienten, da bekanntemaßen gilt:

$B_{2V}(T)=2\pi \cdot N_{A}\cdot \int _{0}^{\infty }\left(1-\exp \left(-{\frac {V(r)}{kT}}\right)\right)r^{2}dr$

Daraus folgt unmittelbar, daß das ideale Gasgesetz gar nicht mehr auf Basis dieser Vorstellung abgeleitet werden kann, weil wir die Gaseigenschaften, wie eben gezeigt nur noch in Form einer Virialreihe beschreiben können.

Ergo: Wenn man sich denn ein Bild eines idealen Gases machen muss, dann nur in form Ausdehnungsloser Teilchen, die keine Potentiale besitzen, denn jegliche Ausdehnung würde ein Potential bedeuten! Der Druck im Gas wird alleine durch stöße mit der Systemwand erzeugt.

Das ideale Gasgesetz beschreibt also wirklich nur ein makroskopisches System in seinen Eigenschaften und nicht etwa ein mikroskopisches System. Fängt man jedoch an sich davon ein mikroskopisches Bild zu machen, so ergibt sich zwangsläufig, daß die Teilchen unendlich kleine potentiallose Massepunkte sein müssen, welche keine Teilchen-Teilchen-Stöße ausführen dürfen.

Das aktuell im Artikel gezeichnete mikroskopische Bild des idealen fiktiven Gases, welches der Zustandsgleichung, dem idealen Gasgesetz gehorchen soll ist so nicht haltbar und schlichtweg inkorrekt.

Einige weiter Gedanken: 1. Es wird häufig argumentiert, daß Stöße nötig sind um ein System zu "equillibrieren" und die Einstellung der Boltzmannschen Geschwindigkeitsverteilung zu erfüllen. Dies ist irrelevant. Das Idealgasgesetz trifft keine Aussage über die Energieverteilung der Teilchen, auch ist es nicht möglich und auch nicht sinnvoll sich ein Bild davon zu machen!

2 .Im übrigen sind in einem (realen) Gas Drei-Teilchen-stöße bzw. Wechselwirkungen von Nöten, um eine Einstellung der Geschwindigkeitsverteilung zu bewirken. Zwei-Teilchen-Stöße alleine führen nicht zu einer Geschwindigkeitsverteilung, weil sowohl Impuls auch Energieerhaltung gewahrt werden müssen.

3. Die Definition der Temperatur eines Gases über die mittlere kinetische Energie aller Teilchen des betrachteten Systems

${\overline {E_{kin}}}={\tfrac {3}{2}}k_{B}T$

erfordert keine Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilung. Es könnten beispielsweise alle Teilchen die gleiche Geschwindigkeit besitzen oder beliebige andere Geschwindigkeiten. Solche Zustände sind streng genommen auch in der Realität möglich, wenngleich auch unwahrscheinlich. In jedem Fall jedoch kann eine definierte sinnvolle Temperatur des Systems bestimmt werden, da diese ausschließlich von der kinetischen Energie bzw. der Translation der Teilchen definiert wird. (nicht signierter Beitrag von 139.30.100.226 (Diskussion | Beiträge) 09:34, 13. Okt. 2009 (CEST))

Relativistisches ideales Gas

Kann mal jemand diesen Unsinn mit einer Quelle näheren Datums belegen. Soweit bekannt ist, hat sich fast die gesamte Physikergemeinschaft von der relativistischen Massenzunahme verabschiedet. --WIKITROLL

Nicht ideales Gas

Helium ist wohl das Gas, welches dem idealem Gas am nächsten kommt. Gibt es irgendwo P-V-T- Diagramme realer Gase? Enweder bin ich zu dä... zum Suchen, oder im WWW gibt es da tatsächlich nichts zu finden. --WIKITROLL

Freiheitsgrade

Die Aussage Aus dem gleichen Grund tritt der theoretisch vorhandene dritte Rotationsfreiheitsgrad für Rotationen um die Verbindungslinie in der Praxis nicht auf, da die dazu nötigen Energien ausreichten, um das Molekül zu dissoziieren. Hier lägen dann wieder einatomige Gaspartikel vor. (bei linearen Molekülen) halte ich für falsch. Oder übersehe ich etwas? Der dritte Rotationsfreiheitsgrad ist m.E. physikalisch nicht vorhanden, da eine entsprechende Bewegung zu keinem neuen Zustand (Konfiguration, Orientierung, Ortswechsel) führt, sondern das Molekül in sich selbst überführt. Die Argumentation über die Anregungsenergie muss schon deshalb falsch sein, da entsprechende Anregungen (wenn sie existierten) kleinere, nicht größere Energien hätten (das kann man sich klassisch über das Massenträgheitsmoment überlegen, das bei der Rotation um die Molekülachse am kleinsten ist).-- PeRot 14:39, 20. Okt. 2010 (CEST)

isochorer Spannungskoeffizient

Der isochorer Spannungskoeffizient müsste gleich dem thermischen Ausdehnungskoeffizienten und damit $~\beta ={\frac {1}{T}}$ sein. Bitte um Bestätigung und Änderung.

Methu 84.63.86.20 22:04, 23. Okt. 2011 (CEST)

Lambda

Bitte in die Legende aufnehmen, für was denn das lambda steht wenn ich die entropie ausrechnen will, stosse ich beispielsweise auf diese größe gruß erik (nicht signierter Beitrag von 37.16.66.130 (Diskussion) 12:00, 28. Aug. 2012 (CEST))

Modell des idealen Gases

Es sollte gesagt werden, dass es sich hier erstmal um das klassische id.Gas handelt. AUßerdem war falsch, dass sich die Energie auf die Teilchen gleichmäßig verteilt. Tut sie nicht. Siehe Boltzmann- oder Maxwell-Verteilungen.--jbn (Diskussion) 23:19, 12. Sep. 2012 (CEST)

Stöße sind im Grunde paradox?

Der Satz "Die Annahme von Stößen bei ausdehnungslosen Teilchen ist im Grunde paradox, stellt jedoch eine formale Notwendigkeit dar." kann so nicht stehen bleiben.

Das ideale Gas ist ein Konstrukt, ein Modell. Im guten Modell werden von einander unabhängige Eigenschaften verknüpft. Diese Unabhängigkeit heißt ja gerade, dass sich keine dieser Eigenschaften aus den, der andern ableiten lässt. Dieses grundsätzliche Modellbildungs-Verfahren paradox zu nennen, ist absurd.

Also vielleicht so, wenn das paradox unbedingt stehen bleiben soll: "Die Annahme von Stößen bei ausdehnungslosen Teilchen scheint dem Laien paradox, stellt jedoch eine Notwendigkeit der formalen Modellbildung dar." Sonst diesen Satz ganz entfernen, er trägt nichts zur Sache bei.

--TumtraH-PumA (Diskussion) 18:28, 4. Jan. 2014 (CET)

Das "Paradox" sollte tatsächlich gelöscht werden. In etwas kindlicher Denkweise setzt es ungesagt voraus, dass Stöße nur durch "Kontaktkräfte" vonstatten gehen, also wenn sich zwei Oberflächen berühren (so kenne ich dies "Paradox" auch von früher). Der Satz könnte vielleicht sogar von mir stammen - aber raus damit! - Getan. --jbn (Diskussion) 23:40, 4. Jan. 2014 (CET)

Reversible Ent-/Mischung nun im Doppel?

Kann mir jemand zeigen, worin der neue Unterabschnitt "Reversible Mischung von Gasen" im Abschnitt "Ideales Gasgemisch" im Vergleich zum längst vorhandenen 1. Absatz dieses Abschnitts etwas neues bringt? Falls nicht, Redundanz vermeiden. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:28, 15. Dez. 2017 (CET)

Dissoziation und Rotationsfreiheitsgrad

@Bleckneuhaus

Ich habe den Satz "Aus dem gleichen Grund tritt der theoretisch vorhandene dritte Rotationsfreiheitsgrad für Rotationen um die Verbindungslinie in der Praxis nicht auf, da die dazu nötigen Energien ausreichten, um das Molekül zu dissoziieren." entfernt. Dieser Satz ist in mehrfacher Hinsicht unverständlich oder falsch! Nebst meiner Begründung im Edit ist der Zusammenhang von Rotation und Dissoziation nicht ersichtlich. Noch suspekter ist der Zusammenhang von Dissoziation (welche m.W. nur im obersten Temperaturbereich stattfindet und immer den Freiheitsgrad erhöht) und Einfrieren des Freiheitsgrades (findet nur im untersten Temperaturbereich statt und führt immer zu verkleinertem Freiheitsgrad). Kannst Du bitte versuchen, das zu dokumentieren? --Bergdohle (Diskussion) 18:31, 17. Feb. 2022 (CET)

Ich versteh nicht genau, was nun getan werden soll: nach meiner Änderung kommt doch gar kein Hinweis auf Dissoziation mehr vor. Und der gehörte eigentlich auch nie in diesen Abschnitt. (Er war wohl von mir, aber nur als Einordnung der Größenverhältnisse der Energien gedacht.) - Übrigens ist es wohl nicht richtig, dass Dissoziation immer den Freiheitsgrad erhöht: ein zweiatomiges Molekül (mit Schwingungen) hat 7, nach der Dissoziation als zwei Massepunkte aber nur 6. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:52, 17. Feb. 2022 (CET)

Ich stelle im Nachhinein fest, dass genau dieser Satz auf dieser Diskussionsseite unter dem Abschnitt "Freiheitsgrade" im Jahre 2010! von PeRot schon einmal behandelt wurde. Ich bin froh, hast Du meine Änderung nicht einfach mit einem Vollrevert herausgeputzt, sondern nur den Vergleich mit der Dissoziation. Aus meiner Sicht kann die Diskussion beendet werden, weil nun diese äussert dubiose Formulierung nicht mehr steht. Falls Du der Meinung bist, dass Dissoziation den Freiheitsgrad verringern kann, dann dokumentiere das mit einer verlässlichen Quelle. mfG --Bergdohle (Diskussion) 00:25, 18. Feb. 2022 (CET)

Gut, der Artikel kann an dieser Stelle jetzt so bleiben! Aber noch zwei Anmerkungen zur Disk: (i) Die erwähnte Begründung im Jahre 2010 von PeRot ist falsch, denn natürlich kann ein lineares Molekül Drehimpuls um seine Achse haben - es ist dann aber elektronischer Drehimpuls, also keine kollektive Rotation, sondern eine elektronische Anregung, mit typischen eV-Anregungsenergien weit über kT. (ii) Ob Dissoziation den Freiheitsgrad verringern kann, ist keine Frage, wenn man bis 6 bzw. 7 zählen kann (entsprechend den Regeln zur Bestimmung von f in zahllosen Lehrbüchern, wie oben von mir auch benutzt). Wirklich spannend wäre, wenn Du einen Beleg für die gegenteilige Behauptung nennen könntest. Davor müssten wir dann hier warnen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:29, 18. Feb. 2022 (CET)

Diese Antwort habe ich fast befürchtet. Wenn ein zweiatomiges Gas dissoziiert, verwandelt es sich nicht einfach in ein einatomiges (Edel-)Gas. Es entstehen auch doppelt so viele Gasteilchen im System. Deshalb genügt es nicht, wenn man bis 6 bzw. 7 zählen kann. Gut sichtbar wird m.M. der Freiheitsgrad beim Wärmekapazitätsverhältnis, weil dort die Übereinstimmung mit dem Rotationsfreiheitsgrad bei Normaltemperatur gross ist. Bei Dissoziationstemperaturen habe ich in Lehrbüchern und Thermodynamiktabellen nie eine Umkehr - sprich Zunahme des Wärmekapazitätsverhälniswertes - festgestellt. Deshalb warne ich klar vor nicht dokumentierten Aussagen, wie du sie offenbar vertrittst. --Bergdohle (Diskussion) 15:16, 18. Feb. 2022 (CET)

Hilf mir über meine Begriffsstutzigkeit hinweg: 1 Molekül, 2-atomig, hat (mit Schwing. und Rot.) f=7, nach der Dissoziation haben 2 Atome (als Massepunkte) je f=3, bzw. zusammen 6. Also weniger als 7, egal, wie man f abzählt (pro Teilchen oder Teilchenpaar). Wo soll da ein Fehler stecken? - Ich wage eine experimentell prüfbare Vermutung: Hg-Dampf bei 350°C ist einatomig mit f=3, cP/cV=1,666 (Warburg, Kundt 1875), etwas weniger heiß ist es 2-atomig. Ich konnte keine Daten zu f oder cP/cV finden, vermute aber stark f=5 bzw. cP/cV=1,4. Vielleicht findest Du eher welche. Dissoziation verringert also die Anzahl der Freiheitsgrade (jedenfalls die pro Gasteilchen). --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:19, 18. Feb. 2022 (CET)

Nachtrag: Bei Koernicke (Zeitschrift für Physik, 1925, S. 219) lese ich, dass bei 200°C in Hg₂ die Schwingungen schon angeregt sein sollten, also f=7. Also noch deutlicher für meinen Standpunkt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:46, 18. Feb. 2022 (CET)

Molares Volumen

Es gibt das Unterkapitel "molares Volumen eines Idealen Gases", wo hierfür das Symbol $V_{\mathrm {m} 0}$ verwendet wird. Im Unterkapitel steht $V_{M}$. Was ist besser? Und ist es wirklich eine fundamentale physikalische Konstante? -- Wassermaus (Diskussion) 20:21, 3. Mär. 2022 (CET)

Ich habs mal modernisiert, als "fundamentale" Konstante hat V_m0 zum Vordiplom-Wissen in den 1960ern gezählt. Bei Nichtgefallen revertieren. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:34, 3. Mär. 2022 (CET)