Diskussion:Stichprobenvarianz

Dopplung

es gibt da noch einen Artikel Korrigierte Stichprobenvarianz - ließe sich da nicht etwas zusammenlegen? -- Ulrich (nicht signierter Beitrag von 79.244.38.185 (Diskussion) 09:46, 12. Jul 2012 (CEST))

Natürlich muss das zusammengelegt werden. Ich bin Statistiker und habe so einen Krampf wie "korrigierte Stichprobenvarianz" das erste Mal hier in Wikipedia gelesen. Im Programm R etwa gibt es nur eine Varianz, und das ist die, wo durch n-1 geteilt wird, und das ist richtig so, denn, egal ob Stichprobe oder Grundgesamtheit, eine Division durch n verzerrt die Varianz; sie bietet dann keinen fairen Vergleich mehr zwischen Stichproben oder Grundgesamtheiten verschiedenen Umfangs, was man ja so schön an der Varianzdarstellung mittels paarweiser Differenzen sieht. --Bachmai (Diskussion) 14:50, 13. Sep. 2013 (CEST)

Ein Problem ist, dass tatsächlich in der deutschen Literatur sogar hinsichtlich der Stichprobenvarianz beide Versionen (Divsion durch n, Division durch n - 1) stark verbreitet sind, was den ganzen Kuddelmuddel hier verursacht. In der angelsächsischen Literatur dagegen existiert hinsichtlich der Stichprobe nur die Version mit n - 1 als Divisor. --Bachmai (Diskussion) 15:04, 13. Sep. 2013 (CEST)

Das stimmt so nicht. In meinem Freedman. Pisani, Purves (1978) Statistics als auch in der Roberts & Russo (1999) A student's guide to the Analysis of Variance wird die Standardabweichung und Varianz mit 1/n eingeführt im Rahmen der deskriptiven Statistik. --Sigbert (Diskussion) 21:31, 13. Sep. 2013 (CEST)

Beispiel

glaube im beispiel steht fälschlicherweise einmal 1/4 statt 1/5 (nicht signierter Beitrag von 31.16.120.114 (Diskussion) 21:14, 22. Jul 2011 (CEST))

Nein, es werden alle drei Varianztypen ausgerechnet. --Sigbert 11:55, 8. Okt. 2011 (CEST)

Einheit der Varianz

In dem Artikel heißt es, die Varianz habe die gleiche Einheit wie die Stichprobenvariablen.

Das ist offensichtlich nicht richtig. Die Einheit der ist der Varianz scheint das Quadrat der Einheit der Stichprobenvariablen zu sein. (nicht signierter Beitrag von 82.135.88.192 (Diskussion) 15:34, 2. Nov. 2012 (CET))

Wo denn? Da steht Stichprobenstandardabweichung oder empirische Standardabweichung ist die Wurzel aus der Stichprobenvarianz und hat die gleiche Maßeinheit wie die Beobachtungsdaten.: Da steht Stichprobenstandardabweichung. Grüsse --Sigbert (Diskussion) 15:24, 3. Nov. 2012 (CET)

Definition

Vielleicht sollte noch geklärt werden, was bei den unkorrigierten Stichprobenvarianzen

   ${s'}^{2}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}={\overline {x^{2}}}-{\bar {x}}^{2}$

$x^{2}$ sein soll? --Daisy1800 (Diskussion) 20:07, 23. Mär. 2014 (CET)Daisy1800

Und auch, für Leute die nicht so Matheprofis sind, erklären, was Xi bedeutet. (nicht signierter Beitrag von 88.64.7.59 (Diskussion) 17:14, 21. Sep. 2014 (CEST))

Unkorrigierten Stichprobenvarianzen

Ich verstehe nicht, wie Gleichung $:{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}={\overline {x^{2}}}-{\bar {x}}^{2}$ richtig sein kann. Wenn ich die Formel nicht missverstehe ist schon $x_{1}=1,x_{2}=1,x_{3}=4$ ein Gegensbeispiel. Denn dann ist ${\bar {x}}^{2}=4$ und ${\overline {x^{2}}}=6$, also nach der zweiten Formel ${s'}^{2}=2$, nach der ersten Formel gilt aber ${s'}^{2}={\frac {11}{3}}$.

Es sieht so aus, als würde hier einfach eine Summe in ein Quadrat gezogen, was sicher nicht richtig ist. (nicht signierter Beitrag von Mathmax11 (Diskussion | Beiträge) 12:53, 21. Okt. 2014 (CEST))

Ich komme bei deinem Beispiel mit beiden Formeln auf das selbe Ergebnis. Man kann sich die Formel auch einfach herleiten:
${\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}^{2}-2x_{i}{\bar {x}}+{\bar {x}}^{2})={\overline {x^{2}}}-2{\bar {x}}{\bar {x}}+{\bar {x}}^{2}={\overline {x^{2}}}-{\bar {x}}^{2}$ (nicht signierter Beitrag von 217.10.52.10 (Diskussion) 09:37, 27. Nov. 2014 (CET))

Plastisches Beispiel?

Mir als Leser würde hier ein etwas plastischeres Beispiel als eines mit Zufallszahlen vermutlich helfen. Also irgend etwas mit Geschlechterverteilung oder Anzahl von roten oder blauen Autos oder was auch immer. --knOFF 11:48, 18. Dez. 2015 (CET)

korrigiert?

Was bedeutet das Präfix korrigiert/unkorrigiert? Ein kurzer Verweis oder ein Satz als Erläuterung wäre hilfreich. -- Amtiss, SNAFU ? 15:44, 20. Jun. 2016 (CEST)