Dynkin-Index

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

In der Mathematik wird der Dynkin-Index einer irreduziblen Darstellung R definiert als

worin die Erzeugenden der Darstellung sind. Der Begriff trägt seinen Namen zu Ehren des russischen Mathematikers Eugene Dynkin.

Für eine Darstellung der Lie-Algebra mit dem höchsten Gewicht wird der Dynkin-Index definiert als

worin der Weyl-Vektor

gleich der Hälfte der Summe aller positiven Wurzeln von ist. Ist als Spezialfall die größte Wurzel, das heißt, ist die adjungierte Darstellung, so ist der Dynkin-Index gleich der dualen Coxeter-Zahl.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Philippe Di Francesco, Pierre Mathieu, David Sénéchal: Conformal Field Theory. Springer-Verlag, New York 1997, ISBN 0-387-94785-X.