Kompaktes Objekt

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Ein kompaktes Objekt (auch endlich präsentiertes Objekt) ist im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie ein Objekt einer Kategorie, das eine gewisse Endlichkeitsbedingung erfüllt.

Ein Objekt einer Kategorie , die alle filtrierten Kolimiten enthält heißt kompakt, falls der Funktor

filtrierte Kolimiten erhält, das heißt, falls die kanonische Abbildung

für jedes filtrierte System von Objekten in eine Bijektion ist.[1] Analog heißt kokompakt, falls der Funktor kofiltrierte Limiten erhält.

Einzelnachweise

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  1. Lurie: §5.3.4