Kompaktes Objekt

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Ein kompaktes Objekt (auch endlich präsentiertes Objekt) ist im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie ein Objekt einer Kategorie, das eine gewisse Endlichkeitsbedingung erfüllt.

Ein Objekt einer Kategorie , die alle filtrierten Kolimiten enthält heißt kompakt, falls der Funktor

filtrierte Kolimiten erhält, das heißt, falls die kanonische Abbildung

für jedes filtrierte System von Objekten in eine Bijektion ist.[1] Analog heißt kokompakt, falls der Funktor kofiltrierte Limiten erhält.

Einzelnachweise

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
  1. Lurie: §5.3.4