Erhabene Zahl

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Eine erhabene Zahl oder sublime Zahl ist eine natürliche Zahl mit der besonderen Eigenschaft, dass die Anzahl ihrer Teiler und ihre Teilersumme vollkommene Zahlen sind. Bislang sind nur zwei erhabene Zahlen bekannt.[1]

Bekannte erhabene Zahlen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

12[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Die 12 hat 6 Teiler: 12, 6, 4, 3, 2, 1.
  • Die Summe ihrer Teiler beträgt: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28.
und sind vollkommene Zahlen.

6.086.555.670.238.378.989.670.371.734.243.169.622.657.830.773.351.885.970.528.324.860.512.791.691.264[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

6086555670238378989670371734243169622657830773351885970528324860512791691264 = 2126 (261 − 1)(231 − 1)(219 − 1)(27 − 1)(25 − 1)(23 − 1).
Diese 76-stellige erhabene Zahl wurde von Kevin Brown entdeckt.

  • Die Anzahl der Teiler ist: (126+1) 26 = 8128.
  • Die Summe der Teiler ist: (2126+1-1) 261+31+19+7+5+3 = (2127-1) 2126.
und sind vollkommene Zahlen.

Es ist nicht bekannt, ob noch weitere erhabene Zahlen existieren oder ob es unendlich viele oder auch ungerade erhabene Zahlen geben könnte.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Folge A081357 in OEIS