Fama-French-Dreifaktorenmodell

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Das von Eugene Fama und Kenneth French entwickelte Fama-French-Dreifaktorenmodell ist ein Modell der modernen betriebswirtschaftlichen Finanzwissenschaft, das Aktienrenditen erklärt. Es kann als Erweiterung des Capital Asset Pricing Models angesehen werden.

Übersicht[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das traditionelle Capital Asset Pricing Model (CAPM) nutzt nur eine aktienspezifische Variable, Beta, um die Rendite eines Portfolios oder einer Aktie mit der Marktrendite zu erklären. Das Fama-French-Dreifaktorenmodell nutzt im Gegensatz dazu drei Variablen. Fama und French stellten zunächst fest, dass Aktien mit zwei gewissen Eigenschaften besser als der Gesamtmarkt abschnitten: (i) Aktien mit kleiner Marktkapitalisierung und (ii) Aktien mit einem hohen Verhältnis von Buchwert und Marktwert des Eigenkapitals, auch Valueaktien genannt.[1] Deshalb erweiterten sie das CAPM um zwei Faktoren, die das Risiko der Aktien bezüglich der genannten Eigenschaften reflektieren:[2]

Dabei ist r die Portfolio- oder Aktienrendite, der risikofreie Zinssatz und die Rendite des Gesamtmarktes. Das "Dreifaktoren-" ist ähnlich dem klassischen aber nicht identisch, da die beiden zusätzlichen Faktoren ebenfalls einen Erklärungsbeitrag liefern. steht für "small (Marktkapitalisierung) minus big" und für "high (Buch-Marktwert-Verhältnis) minus low"; sie messen die Renditedifferenz zwischen kleinen und großen Aktien und zwischen Value- und Growthaktien. Diese Faktoren werden mit Hilfe von Portfolios berechnet, denen Aktien aufgrund ihrer Marktkapitalisierung und ihres Buch-Marktwert-Verhältnisses zugeordnet wurden. Historische Zeitreihen für den US-amerikanischen Aktienmarkt sind auf der Internetseite von Kenneth French verfügbar.

bezeichnet die unerklärte Differenz und kann als aktive Rendite (bzw. Management-Einfluss[3][4]) bezeichnet werden. Die aktive Rendite ergibt sich aus der Differenz zwischen der Portfolio-Rendite und einer Benchmark-Rendite. Die Benchmark-Rendite kann hierbei beispielsweise der risikofreie Zinssatz sein. Ist bedeutet dies, dass ein Fondsmanager über die beschriebenen Risikofaktoren hinaus Wert generiert hat. Ein besagt, dass der Einfluss der Risikofaktoren exakt erfasst wurde und dass das Trading-Verhalten des Managers keinen Einfluss auf die Rendite hatte (Annahme: effizienter Markt, siehe Markteffizienzhypothese). Das Dreifaktorenmodell kann somit auch dazu verwendet werden die Effektivität eines Fondsmanagers zu beschreiben.[5]

Nachdem SMB und HML vorliegen, werden die zugehörigen Koeffizienten und mittels einer linearen Regression geschätzt und können sowohl positive als auch negative Werte annehmen. Für den amerikanischen Aktienmarkt erklärt das Fama-French-Dreifaktorenmodell mehr als 90 % der Varianz der Portfoliorenditen, wohingegen das CAPM im Durchschnitt nur 70 % erklären kann.

Griffin zeigt, dass die Fama-French-Faktoren länderspezifisch sind und schildert, dass die lokalen Faktoren besser die zeitliche Varianz der Aktienrenditen erklären können als globale Faktoren.[6] Eugene Fama und Kenneth French verglichen kürzlich Multifaktormodelle mit globalen und lokalen Risikofaktoren für vier Regionen (Nordamerika, Europa, Japan und Asien/Pazifik) und folgerten, dass lokale Risikofaktoren besser regionale Portfolios als globale Risikofaktoren bepreisen.[7] Die Zeitreihen der lokalen und globalen Risikofaktoren sind auf Kenneth French's Internetseite verfügbar. Für einzelne Länder gibt es spezifische Anbieter, unter anderem für Großbritannien, Kanada und die Schweiz. Für Deutschland liefern derzeit gleich mehrere Anbieter Fama-French-Faktoren kostenlos:[8]

Wobei die letzteren vier Anbieter Datensätze für mehrere Länder offerieren. Die genannten Zeitreihen werden von Brückner/Lehmann/Schmidt/Stehle (2014) für den deutschen Markt verglichen. Sie zeigen, dass Vorsicht beim Einsatz der Faktoren geboten ist und dass unter Umständen je nach verwendetem Datensatz unterschiedliche Ergebnisse erzielt werden.[8]

Erweiterungen des Dreifaktorenmodells[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Fama-French-Dreifaktorenmodell wurde im Laufe der Jahre bereits mehrfach erweitert. Das Vierfaktorenmodell von Mark Carhart (1997) erweitert das ursprüngliche Modell um einen zusätzlichen Momentum-Faktor, kurz MOM (siehe Momentum-Effekt), welcher in Vorjahresgewinner investiert und Vorjahresverlierer leerverkauft.[12] Das 2003 veröffentlichte Fünffaktorenmodell von Lubos Pastor und Robert F. Stambaugh ergänzt darüber hinaus einen Liquiditätsfaktor, kurz LIQ (siehe auch Liquidität) als weiteren Risikofaktor. Dieser besagt, dass illiquide Aktien dem Investor einen zusätzliches Risiko-Premium bieten müssen.[13] Beide Erweiterungen trugen dazu bei die unerklärte Differenz (alpha) zu minimieren.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Eugene F. Fama, Kenneth R. French: The Cross-Section of Expected Stock Returns. In: Journal of Finance. 47, Nr. 2, 1992, S. 427–465. doi:10.2307/2329112.
  2. Eugene F. Fama, Kenneth R. French: Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds. In: Journal of Financial Economics. 33, Nr. 1, 1993, S. 3–56. doi:10.1016/0304-405X(93)90023-5.
  3. Fama-French Three Factor Model Part I | Investor Solutions. In: investorsolutions.com. Abgerufen am 29. Februar 2016.
  4. Fama-French Three Factor Model. In: Forbes. Abgerufen am 29. Februar 2016.
  5. Fama and French three-factor model - Bogleheads. In: www.bogleheads.org. Abgerufen am 29. Februar 2016.
  6. John M. Griffin: Are the Fama and French Factors Global or Country Specific?. In: The Review of Financial Studies. 15, Nr. 3, 2002, S. 783–803. doi:10.1093/rfs/15.3.783.
  7. Eugene F. Fama, Kenneth R. French: Size, value,and momentum in international stock returns. In: Journal of Financial Economics. 105, Nr. 3, 2012, ISSN 0304-405X, S. 457-472. doi:10.1016/0304-405X(93)90023-5.
  8. a b c d R. Brückner, P. Lehmann, M. H. Schmidt, R. Stehle: Fama/French Factors for Germany: Which Set Is Best?. In: SSRN. 2014.
  9. S. Artmann, P. Finter, A. Kempf, S. Koch, E. Theissen: The Cross-Section of German Stock Returns: New Data and New Evidence. In: Schmalenbach Business Review. 64, 2012, S. 20-43.
  10. a b Matthias X. Hanauer, C. Kaserer, Marc S. Rapp: Risikofaktoren und Multifaktormodelle für den Deutschen Aktienmarkt. In: Betriebswirtschaftliche Forschung & Praxis. 65, Nr. 5, 2013, S. 469–492.
  11. P. Schmidt, A. Schrimpf, U. von Arx, A. F. Wagner, A. Ziegler: On the Construction of Common Size, Value and Momentum Factors in International Stock Markets: A Guide with Applications. In: Swiss Finance Institute Research Paper. 10-58, 2011.
  12. a b Mark M. Carhart: On Persistence in Mutual Fund Performance. In: Journal of Finance. 52, Nr. 1, 1997, S. 57–82. doi:10.2307/2329556.
  13. Ulas Unlu: Evidence to Support Multifactor Asset Pricing Models: The Case of The Istanbul Stock Exchange. In: Asian Journal of Finance & Accounting. Band 5, Nr. 1, 13. April 2013, ISSN 1946-052X, S. 200, doi:10.5296/ajfa.v5i1.3216 (macrothink.org [abgerufen am 4. März 2016]).