Gompertz-Funktion

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Die nach ihrem Entdecker, dem britischen Mathematiker Benjamin Gompertz, benannte Gompertz-Funktion ist eine asymmetrische Sättigungsfunktion, die sich im Gegensatz zur logistischen Funktion dadurch auszeichnet, dass sie sich ihrer rechten bzw. oberen Asymptote gemächlicher annähert als ihrer linken bzw. unteren, der Graph ihrer ersten Ableitung also ausgehend von deren Maximum bei nach rechts hin langsamer abfällt als nach links.

Die Funktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die allgemeine Formel der Gompertz-Funktion lautet:

  • ist die obere Asymptote, da wegen .
  • sind positive Zahlen
  • ist die -Verschiebung
  • ist die Wachstumsrate
  • ist die Eulersche Zahl ()

Variationen der Variablen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Anwendung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Gompertz-Funktion findet in der Biologie (z. B. zur Beschreibung des Wachstums von Tumoren) und in den Wirtschaftswissenschaften (z. B. in der empirischen Trendforschung) Anwendung.[1]

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Gompertz-Funktion in der Funktionstypenbibliothek (Memento vom 13. September 2014 im Internet Archive)