Gompertz-Funktion

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Die Gompertz-Funktion ist eine asymmetrische Sättigungsfunktion.[1] Sie ist nach ihrem Entdecker benannt, dem britischen Mathematiker Benjamin Gompertz.

Die Funktion[Bearbeiten]

Die allgemeine Formel der Gompertz-Funktion lautet:

y(t)=ae^{be^{ct}}
  • a ist die obere Asymptote, da \lim_{t \to \infty} ae^{be^{ct}}=ae^0=a wegen c < 0.
  • b,c sind negative Zahlen
  • b ist die y-Verschiebung
  • c ist die Wachstumsrate
  • e ist die Eulersche Zahl (e = 2,71828\ldots)

Variationen der Variablen[Bearbeiten]

Anwendung[Bearbeiten]

Die Gompertz-Funktion findet in der Biologie (z. B. zur Beschreibung des Wachstums von Tumoren) und in den Wirtschaftswissenschaften (z. B. in der empirischen Trendforschung) Anwendung.[2]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Gompertzfunktion. Abgerufen am 24. Januar 2013.
  2. Gompertz-Funktion in der Funktionstypenbibliothek (Memento vom 13. September 2014 im Internet Archive)