Lotensatz

$\alpha =\beta$

Der Lotensatz ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher folgendes aussagt:

Werden in einer euklidischen Ebene zu zwei gegebenen Geraden $g_{1}$ und $g_{2}$ von einem gegebenen Punkt $P$ aus die Lote $l_{1}$ und $l_{2}$ auf die beiden Geraden gefällt, so stimmen der gerichtete Winkel zwischen den Loten $l_{1}$ und $l_{2}$ und der gerichtete Winkel zwischen den Geraden $g_{1}$ und $g_{2}$ überein. Es gilt also: $\angle (l_{1},l_{2})=\angle (g_{1},g_{2})$

Im dreidimensionalen Anschauungsraum gilt Entsprechendes: Die Lote auf zwei gegebene Ebenen bilden den gleichen Winkel wie die Ebenen selbst.

Literatur

• Hermann Athen und Jörn Bruhn (Hrsg.): Lexikon der Schulmathematik und angrenzender Gebiete. Band 3. L - R. Aulis Verlag Deubner & CO KG, Köln 1977, ISBN 3-7614-0242-2.