Maryna Viazovska
Maryna Viazovska (ukrainisch Марина Сергіївна В'язовська/Maryna Serhijiwna Wjasowska; * 1984, Ukrainische SSR)[1] ist eine ukrainische Mathematikerin. 2016 erzielte sie einen wissenschaftlichen Durchbruch in der Theorie dichtester Kugelpackungen.
Vazovska studierte an der Nationalen Taras-Schewtschenko-Universität Kiew mit dem Kandidatenabschluss 2010 (entsprechend einer Promotion). 2007 erhielt sie ihr Diplom an der Universität Kaiserslautern bei Gerhard Pfister (Berechnung der Weierstraß Halbgruppe für Singularitäten von Raumkurven)[2] und wurde 2013 an der Universität Bonn bei Don Zagier zum Dr. rer. nat. promoviert (Modular functions and special cycles).[3] Als Post-Doktorandin ist sie an der Humboldt-Universität Berlin.
In ihrer Doktorarbeit befasste sie sich mit Modulformen und analytischer Zahlentheorie. Weitere Arbeitsgebiete sind Approximation von Funktionen, Diskrete Geometrie und sie veröffentlichte auch in Festkörperphysik (Supraleiter).
2013 bewies sie mit Andrij Bondarenko und Danylo Radchenko eine Vermutung von Jacob Korevaar und J. L. H. Meyers über die Existenz sphärischer t-Designs. 2013 erhielt Bondarenko dafür den Vasil A. Popov Preis für Approximationstheorie.[4] Ein sphärischer t-Design ist eine Menge von N Punkten auf der Einheitssphäre in d Dimensionen, so dass der Mittelwert jedes Polynoms vom Grad auf den Punkten gleich dem Mittelwert des Polynoms auf der Einheitssphäre ist.
2016 kündigte sie einen Beweis an, dass die Packung zum Wurzelsystem der exzeptionellen Liegruppe E8 die dichteste Kugelpackung (nicht nur unter Gitter-Packungen sondern auch unter Nicht-Gitterpackungen) in acht Dimensionen ist und bald darauf mit Kollegen einen ebensolchen Beweis für das Leech-Gitter in 24 Dimensionen. Nach dem Beweis war lange gesucht worden. Für die Vermutung, dass diese Gitter in ihren jeweiligen Dimensionen optimal waren, lag umfangreiche numerische Unterstützung vor, insbesondere durch obere Grenzen für optimale Kugelpackungen von Noam Elkies und Henry Cohn von 2003, die speziell für die Dimensionen 8 und 24 zeigten, dass die E8 bzw. Leech-Gitter den Schranken sehr nahe kamen, was durch numerische Rechnungen von Cohn und Abhinav Kumar weiter gestützt wurde.[5] Nach der Abschätzung von Elkies und Cohn suchte man nach geeigneten Hilfsfunktionen, aus deren Existenz ein Beweis folgen sollte. Der Beweis von Viazovska benutzt die Theorie der Modulformen und ist nach Aussage von Peter Sarnak überzeugend und erstaunlich einfach.[6]
2016 erhielt sie den französischen Salem-Preis.
Schriften
- mit Andriy Bondarenko, Danylo Radchenko: Optimal asymptotic bounds for spherical designs, Annals of Mathematics, Second Series, Band 178, 2013, 443–452, Arxiv
- The sphere packing problem in dimension 8, Preprint 2016, Arxiv
- mit Henry Cohn, Abhinav Kumar, Stephen D. Miller, Danylo Radchenko: The sphere packing problem in dimension 24, Preprint 2016, Arxiv
Weblinks
- Homepage Humboldt-Universität Berlin
- Blog von Gil Kalai zum Beweis von Viazovska
- David de Laat, Frank Vallentin: A Breakthrough in Sphere Packing: The Search for Magic Functions, Nieuw Archief voor Wiskunde, September 2016, Arxiv
- Henry Cohn, A conceptual breakthrough in sphere packing, Notices AMS, Februar 2017, pdf
Einzelnachweise
- ↑ Deutsche Digitale Bibliothek
- ↑ Nil Sahin, Singularity theory and Arf rings, Dissertation, Middleast Technical University, 2012, S. 102 (Zitierung der Diplomarbeit von Viazovska) pdf
- ↑ Maryna Viazovska im Mathematics Genealogy Project (englisch)
- ↑ Popov Prize Winners
- ↑ Cohn, Elkies, New upper bounds on sphere packings I, Annals of Mathematics, Band 157, 2003, S. 689-714
- ↑ Erica Klarreich, Sphere Packing Solved in Higher Dimensions, A Ukrainian mathematician has solved the centuries-old sphere-packing problem in dimensions eight and 24, Quanta Magazine, 30. März 2016
| Personendaten | |
|---|---|
| NAME | Viazovska, Maryna |
| ALTERNATIVNAMEN | Wjasowska, Maryna Serhijiwna (vollständiger Name); В'язовська, Марина Сергіївна (ukrainisch) |
| KURZBESCHREIBUNG | ukrainische Mathematikerin |
| GEBURTSDATUM | 1984 |
| GEBURTSORT | Ukrainische Sozialistische Sowjetrepublik |