Nernst-Planck-Gleichung

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Die Nernst-Planck-Gleichung (nach den Physikern Walther Nernst und Max Planck) beschreibt die Bewegung von geladenen Teilchen wie Ionen unter Berücksichtigung des elektrischen Feldes.

Die Kraft, die im Mittel auf ein Teilchen der Spezies i wirkt, ergibt sich proportional zu den Gradienten des chemischen Potentials \mu_i (Diffusionsbewegung) und des elektrischen Potentials \Phi (durch Ladungsunterschiede verursachte Bewegung):

\mathbf{F}_i = K_\text{chemisch} \cdot \nabla\mu_i + K_\text{elektrisch} \cdot \nabla\Phi

mit dem Nabla-Operator \nabla.

Die zugehörige elektrische Stromdichte j der Spezies ergibt sich folglich zu:

\mathbf{j}_i = D^*_i \, \mathbf{F}_i \, c_i

was als eine Erweiterung des Fickschen Gesetzes angesehen werden kann.