Non-Random-Two-Liquid-Modell

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Das Non-Random-Two-Liquid-Modell[1] (kurz NRTL-Gleichung, dt. nicht-zufällig, zwei Flüssigkeiten) ist ein thermodynamisches Modell, das die Aktivitätskoeffizienten eines chemischen Stoffgemischs mit seiner Zusammensetzung, ausgedrückt durch Molenbrüche , korreliert.

Der Ausdruck „Non Random“, „nicht zufällig“ bezieht sich auf die Struktur der Flüssigkeit und die Anordnung der Moleküle. Während das Porter-, van Laar- und Margules-Modell die strukturierte Anordnung der Moleküle nicht berücksichtigen, wird dies beim Wilson-, Uniquac- und NRTL-Modell eingeführt.

Das NRTL-Modell gilt als das beste VLE-Modell. Die Mindestzahl der binären Parameter sind 2. Inzwischen ist das Modell auf bis zu 9 Parameter ausgebaut. Mit dem NRTL-Modell lassen sich auch LLE, d.h. Flüssig-Flüssig- und SLE, d.h. Fest-Flüssig Gleichgewichte sehr gut simulieren.

NRTL-Modelle gehören zur Klasse der gE-Modelle, da sie auch die freie Exzessenthalpie (Exzessgröße der freien Enthalpie ) verwenden.

Gleichungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Für ein binäres Gemisch gelten folgende Gleichungen[2]:

mit

und sowie sind Parameter, die an die Aktivitätskoeffizienten angepasst werden.

Zumeist werden jedoch die Parameter noch über die Beziehungen

mit der Gaskonstante und der Temperatur skaliert und dann die Parameter und angepasst.

Temperaturabhängige Parameter[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sind Aktivitätskoeffizienten über einen größeren Temperaturbereich vorhanden (etwa aus Dampf- Flüssig- und zugleich aus Fest-Flüssig-Gleichgewichten), so können temperaturabhängige Parameter eingeführt werden.

Zwei Ansätze sind gebräuchlich:

Einzelne Terme können weggelassen werden. Bspw. wird der logarithmische Term zumeist nur benutzt, wenn Flüssig-Flüssig-Gleichgewichte (Mischungslücken) modelliert werden müssen.

Herkunft der Aktivitätskoeffizienten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die benötigten Aktivitätskoeffizienten werden zumeist aus experimentell bestimmten Phasengleichgewichten (Dampf-Flüssig, Flüssig-Flüssig, Fest-Flüssig) sowie aus Mischungswärmen abgeleitet. Quelle dieser experimentellen Daten sind Faktendatenbanken wie etwa die Dortmunder Datenbank. Alternativ werden die Aktivitätskoeffizienten direkt experimentell bestimmt oder mit Vorhersagemodellen, etwa UNIFAC, bestimmt.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Renon H., Prausnitz J. M.: Local Compositions in Thermodynamic Excess Functions for Liquid Mixtures, AIChE J., 14(1), S.135-144, 1968
  2. Reid R. C., Prausnitz J. M., Poling B. E.: The Properties of Gases & Liquids, 4. Auflage, McGraw-Hill, 1988