Reversionspendel

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Ein Reversionspendel ist in der Gravimetrie ein Pendel zur Messung der Schwerebeschleunigung. Es hat zwei verstellbare Punkte oder Achat-Schneiden zur Aufhängung und Justierung der verstellbaren Pendelmassen.

Die Besonderheit von Reversionspendeln besteht darin, dass die zwei Aufhängepunkte so eingestellt werden, dass sie exakt dieselbe Schwingungsperiode besitzen. Damit wird das schwierige Problem umgangen, den Schwerpunkt des Pendels zu bestimmen, um die Pendellänge genau zu bestimmen.

Diese Aufgabe reduziert sich auf die Messung der Distanz zwischen den beiden Schneiden, deren Wert die in die Schwingungsformel einzugebende Pendellänge ist.

Mit diesem Verfahren hat man bereits im 19. Jahrhundert die Erdbeschleunigung g auf etwa ein Millionstel ihres Wertes bestimmen können (siehe Pendelapparat von Sterneck). Die um die Mitte des 20. Jahrhunderts entwickelten Gravimeter nach dem Prinzip der Federwaage haben diese Genauigkeit nur durch hohen Aufwand an Konstruktion, Rechenmethoden und Reduktionen erreicht, sind aber mittlerweile um den Faktor 10 bis 100 genauer geworden.

Nach Angabe mehrerer Quellen wurde das Reversionspendel von Johann Gottlieb Friedrich von Bohnenberger erfunden.[1][2] Außerhalb des deutschen Sprachraums hat sich für das Reversionspendel weitgehend die Bezeichnung Katers Pendel[3] durchgesetzt, die sich auf die Konstruktion des britischen Physikers Henry Kater aus dem Jahre 1817 bezieht.

Funktionsprinzip[Bearbeiten]

Schematischer Aufbau eines Reversionspendels

Die Abbildung zeigt den schematischen Aufbau eines Reversionspendels mit zwei verschiebbaren Massen.

Wenn J_S das Trägheitsmoment bezüglich des Schwerpunkts S des Pendels ist, gilt nach dem Steinerschen Satz für das Trägheitsmoment J bezüglich der Schneide S_1 im Abstand a vom Schwerpunkt

J=J_S+m\, a^2 .

Daraus ergibt sich für kleine Auslenkungen die Schwingungsdauer

T_{S_1}=2\pi\sqrt{\frac{J_S + m \, a^2}{m g a}} .

Analoges gilt für S_2.

Bestimmt man nun die Positionen der Massen so, dass die Schwingungsdauern T_{S_1} und T_{S_2} für Schwingungen um S_1 bzw. S_2 gleich sind, erhält man mit a+b=l (l: Reduzierte Pendellänge):

T_{S_1}=T_{S_2}=T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} .

Analoge Überlegungen gelten für Reversionspendel mit verstellbaren Schneiden. Kann man den Abstand zwischen den Schneiden und die Schwingungsdauer genau messen, dann kann mit diesem Experiment die lokale Erdbeschleunigung und damit der Ortsfaktor präzise bestimmt werden.

Literatur[Bearbeiten]

  • Friedrich Georg Wieck, Otto Wilhelm Alund: Naturkrafterna och deras användning (Naturkräfte und deren Anwendung). 1873–1875, S. 99, Website

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. 1997 Uni Bonn (PDF; 13 kB)
  2. Uni Tübingen
  3. Katers Pendel, vgl. die entsprechenden Artikel in den fremdsprachigen Wikipedias (en:, fr:, nl:)