Trigonales Kristallsystem

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Das Trigonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie. Es umfasst alle Punktgruppen mit einer dreizähligen Dreh- oder Drehinversionsachse. Das trigonale Kristallsystem ist mit dem hexagonalen Kristallsystem eng verwandt und bildet zusammen mit ihm die hexagonale Kristallfamilie.

Die trigonalen Punktgruppen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das trigonale Kristallsystem umfasst die Punktgruppen . Dies sind alle die Punktgruppen der hexagonalen Kristallfamilie, in denen es eine Raumgruppe mit rhomboedrischer Zentrierung gibt – die Raumgruppen des hexagonalen Kristallsystems können alle mit dem hexagonal primitiven Achsensystem beschrieben werden. Das trigonale Kristallsystem umfasst somit alle Untergruppen der Punktgruppe , die eine 3-zählige Achse haben. Im Gegensatz zu den hexagonalen Punktgruppen haben diese Punktgruppen alle eine kubische Obergruppe. Folgende Tabelle liefert einen Überblick über die Raumgruppen des trigonalen Kristallsystems.

Punktgruppe Primitive Raumgruppen Zentrierte Raumgruppen
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Die Achsensysteme des trigonalen Kristallsystems[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Zur Beschreibung trigonaler Raumgruppen finden zwei verschiedene Gitter-Systeme Verwendung: das hexagonale und das rhomboedrische. Diese sind im Artikel hexagonales Kristallsystem ausführlich beschrieben. Die Begriffe trigonal und rhomboedrisch sind im modernen Sprachgebrauch klar abgegrenzt:

  • Trigonal ist die Bezeichnung für eine Menge von Symmetriegruppen.
  • Rhomboedrisch ist die Bezeichnung eines Gitter-Systems.

Punktgruppen im trigonalen Kristallsystem und ihre physikalischen Eigenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Zur Beschreibung der trigonalen Kristallklassen in Hermann-Mauguin-Symbolik werden die Symmetrieoperationen bezüglich vorgegebener Richtungen im Gitter-System angegeben.

Im hexagonalen Achsensystem: 1. Symbol in Richtung der c-Achse (<001>). 2. Symbol in Richtung einer a-Achse (<100>). 3. Symbol in einer Richtung senkrecht zu einer a- und der c-Achse (<120>). Für die 3. Richtung wird auch oftmals die im Allgemeinen nicht äquivalente Richtung <210> angegeben. Auch wenn dies speziell für die Angabe der Lage der Symmetrieelemente keine Rolle spielt, so entspricht diese Angabe nicht den Konventionen.

Im rhomboedrischen Achsensystem: 1. Symbol in Richtung der Raumdiagonalen (<111>). 2. Symbol in Richtung einer Flächendiagonalen (<110>).

Charakteristisch für alle Raumgruppen des trigonalen Kristallsystems ist die 3 (oder 3) an 1. Stelle des Raumgruppensymbols.

Punktgruppe (Kristallklasse) Physikalische Eigenschaften[Anm. 1] Beispiele
Nr. Kristall­system Name Schoenflies-Symbol Internationales Symbol
(Hermann-Mauguin)
Laue­klasse Zugehörige
Raum­gruppen (Nr.)
Enantio­morphie Optische Aktivität Pyro­elektrizität Piezo­elektrizität; SHG-Effekt
Voll Kurz
16 trigonal trigonal-pyramidal C3 3 3 3 143–146 + + + [001] + Carlinit
Gratonit
17 rhomboedrisch C3i (S6) 3 3 147–148 Dolomit
Dioptas
18 trigonal-trapezoedrisch D3 321 bzw. 312 32 3m 149–155 + + + Quarz
Tellur
19 ditrigonal-pyramidal C3v 3m1 bzw. 31m 3m 156–161 + [001] + Turmalin
Pyrargyrit
20 ditrigonal-skalenoedrisch D3d 32/m1 bzw. 312/m 3m 162–167 Calcit
Korund
  1. Bei den Angaben zu den physikalischen Eigenschaften bedeutet „“ aufgrund der Symmetrie verboten und „+“ erlaubt. Über die Größenordnung der optischen Aktivität, Pyro- und Piezoelektrizität sowie des SHG-Effekts kann rein aufgrund der Symmetrie keine Aussage getroffen werden. Man kann aber davon ausgehen, dass stets eine zumindest schwache Ausprägung der Eigenschaft vorhanden ist. Für die Pyroelektrizität ist, sofern vorhanden, auch die Richtung des pyroelektrischen Vektors angegeben.

Weitere trigonal kristallisierende chemische Stoffe siehe Kategorie:Trigonales Kristallsystem

Kristallformen des trigonalen Kristallsystems[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hauptartikel: Kristallmorphologie

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]