S-Zahlenfunktion

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Eine s-Zahlenfunktion ist eine in der Funktionalanalysis gebräuchliche Abbildung s, die für Banachräume E und F jedem Operator eine Folge mit folgenden Eigenschaften zuordnet:

  1. Monotonie:
  2. Additivität: für
  3. Idealeigenschaft:
  4. Rangeigenschaft: für mit
  5. Normierung:

Der Wert wird als n-te s-Zahl von T bezeichnet.

Die Approximationszahlen, die Gelfandzahlen, die Kolmogorowzahlen, die Weylzahlen und die Tichomirovzahlen sind additive s-Zahlenfunktionen. Der prominenteste Vertreter der pseudo-s-Zahlenfunktionen sind die Entropiezahlen.[1]

  • Hermann König: Eigenvalue distribution of compact operators. In: Integral Equations and Operator Theory. Band 9, Nr. 4. Birkhauser Verlag, Juli 1986, ISSN 0378-620X, S. 610–612, doi:10.1007/BF01204633 (enthält Einführung in die Theorie der s-Zahlen).

Einzelnachweise

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  1. Albrecht Pietsch: Operator ideals. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaft, 1978.