Diskussion:Multiindex

überarbeiten

Eine Mehrfachpotenzreihe $\sum _{k_{1},\ldots ,k_{n}\geq 0}a_{k_{1},\ldots ,k_{n}}(z_{1}-z_{1}^{o})^{k_{1}}\cdots (z_{n}-z_{n}^{o})^{k_{n}}$ lässt sich kurz schreiben als $\sum _{|{\boldsymbol {k}}|\geq 0}a_{\boldsymbol {k}}({\boldsymbol {z}}-{\boldsymbol {z}}^{o})^{\boldsymbol {k}}$.

Diese Formel ist unverständlich. Müsste auf der linken Seite nicht eine Doppelsumme stehen oder ein Tupel von Potenzreihen? Der Vorteil der Verkürzung wäre noch deutlicher, wenn man die linke Seite entsprechend expandiert. --Siehe-auch-Löscher 08:03, 31. Dez. 2008 (CET)

Als erstmal das Betragszeichen auf der rechten Seite ist falsch (bzw fehlt auf der linken), denn z.B. für n=3 und k=(-1,2,3) gilt |k|=4>0, aber $k_{1}=-1\geq 0$ stimmt nicht. Ansonsten zu deinen Kritikpunkt, was hälst du von der Formulierung:

Eine Mehrfachpotenzreihe $\sum _{k_{1}\geq 0}\ldots \sum _{k_{n}\geq 0}a_{k_{1},\ldots ,k_{n}}(z_{1}-z_{1}^{o})^{k_{1}}\cdots (z_{n}-z_{n}^{o})^{k_{n}}$ lässt sich kurz schreiben als $\sum _{{\boldsymbol {k}}\geq {\boldsymbol {0}}}a_{\boldsymbol {k}}({\boldsymbol {z}}-{\boldsymbol {z}}^{o})^{\boldsymbol {k}}$.

wär das so in Ordnung? Dann könnte man den Überarbeiten Baustein wieder rausnehmen.Schönen Gruß "Wohingenau" 16:01, 3. Feb. 2009 (CET)

es fehlt eine definition, was ein multiindex ist, ueblicherweise ein element von N^n. dass jemand R^n elemente oder gar differentialoperatoren so genannt hat, ist mir noch nie begegnet. weiterhin schlage ich vor, die multiindices konsequent alpha und beta zu nennen, wenigstens jedoch fuer die hier in der notation verwendeten l und k zu sagen, dass sie welche sein sollen. es fehlt die definition des binomialkoeffizienten k ueber alpha fuer k aus N, naemlich k!/alpha!, das wird, wenn auch komisch geschrieben, unter multinomialsatz verwendet. (nicht signierter Beitrag von Peter Grabs (Diskussion | Beiträge) 16:36, 26. Jul 2009 (CEST))

Notation

1. $|{\boldsymbol {k}}|:=k_{1}+...+k_{n}$ - sicher? Nicht $|{\boldsymbol {k}}|:=|k_{1}|+...+|k_{n}|$? Bei Tupeln natürlicher Zahlen sind die Definitionen gleichwertig, bei Tupeln ganzer Zahlen ist es unterschiedlich.
2. ${\boldsymbol {k}}!:=k_{1}!\cdots k_{n}!$ - bei einem "Tupel ganzer Zahlen" macht die Definition keinen Sinn, denn die Fakultät (!) ist nur für natürliche Zahlen definiert.

-80.133.105.131 19:05, 7. Jun. 2013 (CEST)

Im Lexikon der Mathematik wird der Multiindex nur für $n$-Tupel aus $\mathbb {N} ^{n}$ definiert. Vielleicht sollten wir das hier auch so machen. Gibt es Quellen bei denen der Multiindex aus ganzen Zahlen besteht?--Christian1985 (Disk) 19:12, 7. Jun. 2013 (CEST)