Verkettungsfaktor

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Sternschaltung im Dreiphasensystem
Dreieckschaltung im Dreiphasensystem

Der Verkettungsfaktor gibt in Mehrphasensystemen das Verhältnis der elektrischen Spannung zwischen zwei benachbarten Außenleitern zum Wert der Spannung zwischen einem beliebigen Außenleiter und dem Sternpunkt an. Bei symmetrischer Belastung gilt dies auch für die Stromstärken.

Begriffe[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In einem Mehrphasensystem treten unterschiedliche Spannungen auf:

  • Die Spannung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Außenleitern wird als verkettete Spannung oder (Außen-)Leiterspannung, bei Dreiphasensystemen auch als Dreieckspannung bezeichnet. Beispiel: UL3L1 ist die Spannung zwischen den Außenleitern L3 und L1.
  • Die Spannung zwischen einem beliebigen Außenleiter und dem Sternpunkt des Netzes wird als Sternspannung oder Strangspannung bezeichnet. Beispiel: UL1 ist die Spannung zwischen dem Außenleiter L1 und dem (meist geerdeten) Sternpunkt. Sie ist um den Verkettungsfaktor niedriger als die verkettete Spannung.

Dreiphasensystem[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Verkettungsfaktor ist im zeitlichen Versatz der Wechselspannungen begründet und beträgt bei Dreiphasensystemen

.

Daraus folgt zum Beispiel aus der in Niederspannungsnetzen in Europa üblichen Sternspannung von 230 V die verkettete Spannung

.

In Hochspannungsnetzen wird üblicherweise als Nennwert die verkettete Spannung angegeben. Beispiel: Bei einer 110-kV-Leitung beträgt die Dreieckspannung zwischen zwei Außenleitern 110 kV und die Sternspannung zwischen einem Außenleiter und dem Erdpotenzial, das im Regelfall durch das Potenzial des Sternpunkts gegeben ist, .

Auch beim in der elektrischen Energietechnik verwendeten Per-Unit-System (pu) ist der Verkettungsfaktor in den Bezugsgrößen bereits enthalten.

Herleitung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Spannungs-Zeigerdiagramm im Dreiphasensystem. In rot die drei Sternspannungen, in schwarz ist eine der drei verketteten Spannungen eingezeichnet

Der Verkettungsfaktor für ein Dreiphasensystem errechnet sich anhand des rechts dargestellten Zeigerdiagramms:

daraus folgt:

m-Phasensysteme[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Verkettungsfaktor ergibt sich in symmetrischen Mehrphasensystem in Abhängigkeit von der Phasenanzahl m, m ≥ 2, allgemein zu:

  (Berechnung im Bogenmaß)

Daraus ergibt sich der Verkettungsfaktor in verschiedenen Phasensystemen zu :

Phasenzahl m Verkettungsfaktor
2
3
4
5
6
≥ 7

In Phasensystemen mit mehr als sechs Phasen ist somit die verkettete Spannung zwischen zwei benachbarten Außenleitern immer kleiner als die Sternspannung.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • René Flosdorff, Günther Hilgarth: Elektrische Energieverteilung. 9. Auflage. Vieweg-Teubner, Stuttgart 2005, ISBN 978-3-519-36424-5.