Wikipedia:Meinungsbilder/Schulze-Methode/Ergebnisse der Wahlen zum Kuratorium 2008

Bei den Wahlen zum Kuratorium der Wikimedia-Gemeinschaft 2008 war ein Sitz neu zu besetzen. 15 Kandidaten traten an.

Schritt 1[Quelltext bearbeiten]

Jeder Wähler erhält eine komplette Liste aller Kandidaten und nummeriert diese seinen Präferenzen entsprechend durch. Der Wähler darf dieselbe Präferenz an mehrere Kandidaten vergeben. Er darf auch Kandidaten auslassen. Wenn ein Wähler Kandidaten auslässt, wird dies so interpretiert, als ob dieser Wähler

all diejenigen Kandidaten, an die er eine Präferenz vergeben hat, all denjenigen Kandidaten, die er ausgelassen hat, strikt vorzieht und
all den ausgelassenen Kandidaten dieselbe Präferenz zuteilt.

Schritt 2[Quelltext bearbeiten]

Es gab 3019 gültige abgegebene Stimmen. Die folgende Tabelle gibt für jedes Kandidatenpaar an, wie viele Wähler den Kandidaten links dem Kandidaten oben vorgezogen haben. So haben z.B. 1086 Wähler den Kandidaten Ting Chen dem Kandidaten Alex Bakharev vorgezogen. Siege sind grün markiert; Niederlagen sind rot markiert.

	TC	AB	SK	HC	AH	JH	RP	SS	RS	DR	CS	MB	KW	PW	GK
Ting Chen		1086	1044	1108	1135	1151	1245	1190	1182	1248	1263	1306	1344	1354	1421
Alex Bakharev	844		932	984	950	983	1052	1028	990	1054	1073	1109	1134	1173	1236
Samuel Klein	836	910		911	924	983	980	971	941	967	1019	1069	1099	1126	1183
Harel Cain	731	836	799		896	892	964	904	917	959	1007	1047	1075	1080	1160
Ad Huikeshoven	674	781	764	806		832	901	868	848	920	934	987	1022	1030	1115
Jussi-Ville Heiskanen	621	720	712	755	714		841	798	737	827	850	912	970	943	1057
Ryan Postlethwaite	674	702	726	756	772	770		755	797	741	804	837	880	921	1027
Steve Smith	650	694	654	712	729	750	744		778	734	796	840	876	884	1007
Ray Saintonge	629	703	641	727	714	745	769	738		789	812	848	879	899	987
Dan Rosenthal	595	654	609	660	691	724	707	699	711		721	780	844	858	960
Craig Spurrier	473	537	498	530	571	583	587	577	578	600		646	721	695	845
Matthew Bisanz	472	498	465	509	508	534	473	507	531	513	552		653	677	785
Kurt M. Weber	505	535	528	547	588	581	553	573	588	566	595	634		679	787
Paul Williams	380	420	410	435	439	464	426	466	470	471	429	521	566		754
Gregory Kohs	411	412	434	471	461	471	468	461	467	472	491	523	513	541

Schritt 3[Quelltext bearbeiten]

Ein "Kreiseln" ist eine Situation der folgenden Form: Kandidat A gewinnt gegen Kandidat B; Kandidat B gewinnt gegen Kandidat C; Kandidat C gewinnt gegen Kandidat A.

Bei den Wahlen 2008 gab es ein Kreiseln zwischen den Kandidaten Jussi-Ville Heiskanen (JH), Ryan Postlethwaite (RP), Steve Smith (SS) und Ray Saintonge (RS). JH gewann gegen RP. RP gewann gegen SS. SS gewann gegen RS. RS gewann gegen JH.

	JH	RP	SS	RS
Jussi-Ville Heiskanen		841	798	737
Ryan Postlethwaite	770		755	797
Steve Smith	750	744		778
Ray Saintonge	745	769	738

Dieser Kreisel muß mit Hilfe der Schulze-Methode aufgelöst werden. Die Schulze-Methode ist folgendermaßen definiert:

d[A,B] ist die Anzahl der Wähler, die den Kandidaten A dem Kandidaten B vorziehen.

Ein Weg (path) vom Kandidaten X zum Kandidaten Y der Stärke z ist eine Sequenz von Kandidaten C(1),…,C(n) mit den folgenden Eigenschaften:

C(1) ist identisch mit X.
C(n) ist identisch mit Y.
Für alle i = 1,…,(n-1): d[C(i),C(i+1)] > d[C(i+1),C(i)].
Für alle i = 1,…,(n-1): d[C(i),C(i+1)] ≥ z.

p[A,B], die Stärke des stärksten Weges vom Kandidaten A zum Kandidaten B, ist der größte Wert, so dass es einen Weg dieser Stärke vom Kandidaten A zum Kandidaten B gibt.

p[A,B] : = 0, falls es keinen Weg vom Kandidaten A zum Kandidaten B gibt.

Kandidat D ist besser als Kandidat E, genau dann wenn p[D,E] > p[E,D] ist.

Der paarweise Graph sieht folgendermaßen aus:

Die stärksten Wege sind:
	... nach JH	... nach RP	... nach SS	... nach RS
von JH ...		JH-(841)-RP	JH-(798)-SS	JH-(841)-RP-(797)-RS
von RP ...	RP-(797)-RS-(745)-JH		RP-(755)-SS	RP-(797)-RS
von SS ...	SS-(778)-RS-(745)-JH	SS-(778)-RS-(745)-JH-(841)-RP		SS-(778)-RS
von RS ...	RS-(745)-JH	RS-(745)-JH-(841)-RP	RS-(745)-JH-(798)-SS