„Auftriebsbeiwert“ – Versionsunterschied
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Der '''Auftriebsbeiwert''', oder '''Auftriebskoeffizient''', ist ein [[dimensionslos]]er [[Beiwert]] für den [[Dynamischer Auftrieb|Dynamischen Auftrieb]] eines von einem [[Fluid]] umströmten Körpers. Er ist eine wichtige Kenngröße bei der Charakterisierung von [[Profil (Strömungslehre)|Profilen]] in der [[Strömungslehre]]. In Formeln wird für den Auftriebsbeiwert im deutschen Sprachraum meist das [[Formelzeichen|Kürzel]] <math>c_\mathrm a</math> gewählt. In englischen Texten ist es häufig <math>c_\mathrm l</math> (''l'' für {{lang|en|''lift''}}), oder <math>c_\mathrm z</math>. |
Der '''Auftriebsbeiwert''', oder '''Auftriebskoeffizient''', ist ein [[dimensionslos]]er [[Beiwert]] für den [[Dynamischer Auftrieb|Dynamischen Auftrieb]] eines von einem [[Fluid]] umströmten Körpers. Er ist eine wichtige Kenngröße bei der Charakterisierung von [[Profil (Strömungslehre)|Profilen]] in der [[Strömungslehre]]. In Formeln wird für den Auftriebsbeiwert im deutschen Sprachraum meist das [[Formelzeichen|Kürzel]] <math>c_\mathrm a</math> gewählt. In englischen Texten ist es häufig <math>c_\mathrm l</math> (''l'' für {{lang|en|''lift''}}), oder <math>c_\mathrm z</math>. |
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Der Auftriebsbeiwert ist eine Spezialform des [[Quertriebsbeiwert]]es (englisch: lift coefficient) |
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<math>c_\mathrm F</math> oder <math>c_\mathrm q</math>. <ref name="Vieweg">{{Literatur |Autor=Peter Kurzweil |Titel=Das Vieweg Einheiten-Lexikon: Begriffe, Formeln und Konstanten aus Naturwissenschaften, Technik und Medizin |Auflage=2. erw. u. akt. |Verlag=Springer |Ort=Braunschweig |Datum=2000 |ISBN=978-3-322-83212-2 |DOI=10.1007/978-3-322-83211-5 }}</ref><ref name="Galloping">{{Literatur |Autor=Robert Gasch, Klaus Knothe |Titel=Diskrete Systeme |Auflage=2. |Verlag=Springer |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2012 |Reihe=Strukturdynamik |NummerReihe=1 |ISBN=978-3-540-88976-2 |Seiten=13–16 |DOI=10.1007/978-3-540-88977-9 |Online=https://books.google.de/books?id=1RG1BgAAQBAJ&pg=PA13#v=onepage&q&f=false |Kommentar=eingeschränkte Vorschau |Abruf=2018-12-20}}</ref><ref name="JuForschtEttlinger">{{cite journal |last=Ettlinger |first=Florian |year=2015 |title=Segeln mit der Litfaßsäule - Die ideale Rotationsgeschwindigkeit für den Flettner-Rotor |journal=Junge Wissenschaft |issue=104 |pages=16–23 |url=https://www.junge-wissenschaft.ptb.de/fileadmin/paper/bis_2017/pdf/juwi-104-2015-01.pdf |format=PDF }}</ref> |
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Ein Quertriebsbeiwert kann für alle von Fluiden angeströmten länglichen Körper mit allen Querschnitten experimentell ermittelt werden.<ref name="Galloping" /> |
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Grafisch angegeben werden Quertriebsbeiwerte abhängig vom Anströmwinkel <math>\beta</math> beispielsweise zur Beurteilung der Längswellen von vereisten Freilandleitungen oder Brückenfahrwegen (englisch: Galloping; Beispiel: "[[Tacoma-Narrows-Brücke#Die Brücke von 1940|Galloping Gertie]]").<ref name="Galloping" /> |
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Bei den Flettner-Rotoren, die die Magnus-Kraft nutzen, wird der Quertriebsbeiwert in Abhängigkeit zur [[Schnelllaufzahl]] <math>\lambda</math> der Rotoroberfläche angegeben.<ref name="AkitaUniQuertriebsbeiwert">{{cite web | url=http://www.mecaro.jp:80/eng/introduction.html | title=Lift Coefficient / Tip Speet Ratio (Diagramm) | accessdate=2018-12-20 | author=Akita Prefectural University | date=2007 | work=mecaro.jp | publisher=Mecaro Co. Ltd. (Japan) | language=englisch | archiveurl=https://web.archive.org/web/20170709001047/http://www.mecaro.jp:80/eng/introduction.html | archivedate=2017-07-09 }}</ref> |
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Der Auftriebsbeiwert ergibt sich aus der Auftriebskraft <math>F_\mathrm a</math>, normiert auf den [[Staudruck]] <math>q</math> und den [[Flächeninhalt]] <math>A</math> der Bezugsfläche. Als Bezugsfläche wird bei Profilen die [[Flügelfläche]], bei Fahrzeugen die [[Stirnfläche]] gewählt: |
Der Auftriebsbeiwert ergibt sich aus der Auftriebskraft <math>F_\mathrm a</math>, normiert auf den [[Staudruck]] <math>q</math> und den [[Flächeninhalt]] <math>A</math> der Bezugsfläche. Als Bezugsfläche wird bei Profilen die [[Flügelfläche]], bei Fahrzeugen die [[Stirnfläche]] gewählt: |
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Version vom 20. Dezember 2018, 08:46 Uhr
Vorlage:Infobox Kennzahl Der Auftriebsbeiwert, oder Auftriebskoeffizient, ist ein dimensionsloser Beiwert für den Dynamischen Auftrieb eines von einem Fluid umströmten Körpers. Er ist eine wichtige Kenngröße bei der Charakterisierung von Profilen in der Strömungslehre. In Formeln wird für den Auftriebsbeiwert im deutschen Sprachraum meist das Kürzel gewählt. In englischen Texten ist es häufig (l für lift), oder .
Der Auftriebsbeiwert ist eine Spezialform des Quertriebsbeiwertes (englisch: lift coefficient) oder . [1][2][3] Ein Quertriebsbeiwert kann für alle von Fluiden angeströmten länglichen Körper mit allen Querschnitten experimentell ermittelt werden.[2] Grafisch angegeben werden Quertriebsbeiwerte abhängig vom Anströmwinkel beispielsweise zur Beurteilung der Längswellen von vereisten Freilandleitungen oder Brückenfahrwegen (englisch: Galloping; Beispiel: "Galloping Gertie").[2] Bei den Flettner-Rotoren, die die Magnus-Kraft nutzen, wird der Quertriebsbeiwert in Abhängigkeit zur Schnelllaufzahl der Rotoroberfläche angegeben.[4]
Der Auftriebsbeiwert ergibt sich aus der Auftriebskraft , normiert auf den Staudruck und den Flächeninhalt der Bezugsfläche. Als Bezugsfläche wird bei Profilen die Flügelfläche, bei Fahrzeugen die Stirnfläche gewählt:
Der Auftriebsbeiwert ist wie andere aerodynamische Beiwerte, z. B. der Widerstandsbeiwert, von der Orientierung des Körpers in der Strömung abhängig, ausgedrückt durch den Anstellwinkel. Das Verhältnis zwischen Auftriebs- und Widerstandsbeiwert in Abhängigkeit vom Anstellwinkel wird durch das Polardiagramm angegeben. Dieser Zusammenhang unterscheidet sich deutlich für verschiedene Profilformen.
Reduktion beim endlich langen Flügel
Die Angaben in einer Profilpolare lassen sich direkt auf einen unendlich langen Flügel mit diesem Profil übertragen. Für einen endlich langen Flügel dagegen ist zusätzlich der Einfluss des Flügelendes zu berücksichtigen. Denn am äußersten Ende eines Flügels verringern Querströmungen den Druckunterschied zwischen Ober- und Unterseite weiter innen am Flügel, was einen kleineren dynamischen Auftrieb bedeutet. Die Querströmung bewirkt außerdem den Randwirbel.
Der Auftriebskoeffizient eines realen Flügels ist also kleiner als in der Polaren angegeben. Je länger der Flügel im Verhältnis zu seiner Tiefe (d. h. je größer seine Streckung), desto näher kommt der Flügel dem Koeffizienten eines unendlich langen Flügels. Der Auftriebskoeffizient eines endlich langen Flügels mit der Streckung lässt sich wie folgt näherungsweise aus dem Auftriebskoeffizienten eines unendlich langen Flügels berechnen:
Weblinks
- FMSG Alling: EWD, Längs-Stabilität und all das ( vom 28. Oktober 2009 im Internet Archive); Grundlagen Teil 1
- FMSG Alling: EWD, Längs-Stabilität und all das - Teil 1, Abschnitt "Ersatzbild für eine Tragfläche", Formel 1a
- ↑ Peter Kurzweil: Das Vieweg Einheiten-Lexikon: Begriffe, Formeln und Konstanten aus Naturwissenschaften, Technik und Medizin. 2. erw. u. akt. Auflage. Springer, Braunschweig 2000, ISBN 978-3-322-83212-2, doi:10.1007/978-3-322-83211-5.
- ↑ a b c Robert Gasch, Klaus Knothe: Diskrete Systeme (= Strukturdynamik. Nr. 1). 2. Auflage. Springer, Berlin/Heidelberg 2012, ISBN 978-3-540-88976-2, S. 13–16, doi:10.1007/978-3-540-88977-9 (google.de [abgerufen am 20. Dezember 2018] eingeschränkte Vorschau).
- ↑ Florian Ettlinger: Segeln mit der Litfaßsäule - Die ideale Rotationsgeschwindigkeit für den Flettner-Rotor. In: Junge Wissenschaft. Nr. 104, 2015, S. 16–23 (ptb.de [PDF]).
- ↑ Akita Prefectural University: Lift Coefficient / Tip Speet Ratio (Diagramm). In: mecaro.jp. Mecaro Co. Ltd. (Japan), 2007, archiviert vom am 9. Juli 2017; abgerufen am 20. Dezember 2018 (englisch).