Auftriebsbeiwert

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Physikalische Kennzahl
Name Auftriebsbeiwert, Auftriebskoeffizient
Formelzeichen c_\mathrm a
Dimension dimensionslos
Definition c_\mathrm a = \frac{F_\mathrm a}{q \, A}.
F_\mathrm a Auftriebskraft
q Staudruck
A Bezugsfläche
Anwendungsbereich Dynamischer Auftrieb

Der Auftriebsbeiwert, oder Auftriebskoeffizient, ist ein dimensionsloser Beiwert für den Dynamischen Auftrieb eines von einem Fluid umströmten Körpers. Er ist eine wichtige Kenngröße bei der Charakterisierung von Profilen in der Strömungslehre. In Formeln wird für den Auftriebsbeiwert im deutschen Sprachraum meist das Kürzel c_\mathrm a gewählt. In englischen Texten ist es häufig c_\mathrm l (l für lift), oder c_\mathrm z.

Der Auftriebsbeiwert ergibt sich aus der Auftriebskraft F_\mathrm a, normiert auf den Staudruck q und den Flächeninhalt A der Bezugsfläche. Als Bezugsfläche wird bei Profilen die Flügelfläche, bei Fahrzeugen die Stirnfläche gewählt:

c_\mathrm a = \frac{F_\mathrm a}{q \, A}.

Der Auftriebsbeiwert ist wie andere aerodynamische Beiwerte, z. B. der Widerstandsbeiwert, von der Orientierung des Körpers in der Strömung abhängig, ausgedrückt durch den Anstellwinkel. Das Verhältnis zwischen den beiden oben genannten Beiwerten in Abhängigkeit vom Anstellwinkel wird durch das Polardiagramm angegeben. Dieser Zusammenhang unterscheidet sich deutlich für verschiedene Profilformen.

Reduktion beim endlich langen Flügel[Bearbeiten]

Die Angaben in einer Profilpolare lassen sich direkt auf einen unendlich langen Flügel mit diesem Profil übertragen. Für einen endlich langen Flügel muss man den Einfluss des Flügelendes berücksichtigen. Am äußersten Ende eines Flügels gleichen Querströmungen den Druckunterschied zwischen der Ober- und Unterseite aus. Diese Querströmung bewirkt den Randwirbel. Sie vermindert außerdem den Druckunterschied zwischen Ober- und Unterseite weiter innen am Flügel. Ein geringerer Druckunterschied bedeutet einen kleineren dynamischen Auftrieb.

Der Auftriebskoeffizient eines realen Flügels ist also kleiner als der in der Polaren angegebene Koeffizient. Je länger der Flügel im Verhältnis zu seiner Tiefe ist, desto näher kommt der Flügel an den Koeffizienten eines unendlich langen Flügels heran. Das Verhältnis der Flügellänge zur Flügeltiefe ist seine Streckung. Der Auftriebskoeffizient c_{\mathrm a, \text{endlich}} eines Flügels mit der Streckung \Lambda lässt sich mit folgender Formel näherungsweise aus dem Auftriebskoeffizienten c_{\mathrm a, \text{unendlich}} eines unendlich langen Flügels berechnen:

c_{\mathrm a, \text{endlich}} = \frac {\Lambda} {\Lambda + 2} \, c_{\mathrm a, \text{unendlich}}

Weblinks[Bearbeiten]