Julianisches Datum

Das julianische Datum (in allen Sprachen abgekürzt JD für englisch Julian Date) ist eine in den Naturwissenschaften, besonders der Astronomie, gebräuchliche Tageszählung. Es gibt die Zeit in Tagen und Tagesbruchteilen an, die seit dem 1. Januar −4712 (4713 v. Chr.), 12:00 Uhr UT vergangen ist. Dem Zeitpunkt Dienstag, der 4. Juni 2024, 21:07:24 Uhr UT entspricht zum Beispiel das julianische Datum 2.460.466,38014. Die julianische Tageszahl (abgekürzt JDN für englisch Julian Day Number) ist der ganzzahlige Teil des julianischen Datums. Sie numeriert die Tage beginnend mit 0 für den 1. Januar −4712; Tagesanfang ist jeweils um 12 Uhr UT.

Im Deutschen ist der Sprachgebrauch nicht einheitlich: Für das JD findet sich neben dem häufigen „julianisches Datum“ zum Beispiel auch „julianische Tageszahl“ (die hier für die JDN steht) oder „julianischer Tageswert“. Die JDN findet sich meist nur in Wendungen wie „der Julianische Tag 2.452.276“. Die hier verwendeten deutschen Bezeichnungen sind einem Wörterbuch entnommen.

Als fortlaufende Tageszählung ist das julianische Datum frei von Unregelmäßigkeiten wie Schalttagen oder unterschiedlich langen Monaten, wie sie in den meisten Kalendern auftreten. Daher können mit ihm sehr leicht Zeitdifferenzen berechnet werden. Für Bereiche wie der Ephemeridenrechnung, in denen ein völlig gleichmäßig verlaufende Zeitmaß benötigt wird, empfiehlt die IAU, statt der Universal Time (UT) die Terrestrische Zeit (TT) als Grundlage des julianischen Datums zu verwenden.

Geschichte

Ein erster Schritt zum heutigen Julianischen Datum erfolgte mit dem 1583 erschienenen Buch De emendatione temporum des französischen Humanisten Joseph Scaliger, das „wegen der … analytischen Präzision eine enorme Wirkung auf jegliche chronologische oder historische Arbeit“ hatte. Scaliger behandelte hier systematisch alle wichtigen Kalendersysteme der Antike und des Mittelalters und setzte sie in Bezug zu einem Referenzkalender. Hierzu führte er eine 7980 Jahre dauernde Julianische Periode ein, die er so nannte, “quia ad annum Iulianum duntaxat accomodata est.” (deutsch: „weil sie selbstverständlich an das Julianische Jahr angepasst ist.“). Ihre Länge ist das kleinste gemeinsame Vielfache der Periodenlänge von drei für die Kalenderrechnung wichtigen Zyklen, dem 28-jährigen Sonnenzyklus, dem 19-jährigen Mondzirkel und dem 15-jährigen Zyklus der Indiktion. Als Jahr 1 der Julianischen Periode wählt er das Jahr 4713 v. Chr., weil in diesem Jahr alle drei Zyklen gleichzeitig einen neuen Durchlauf begannen; das Jahr 7980 der Julianischen Periode ist damit das Jahr 3267 n. Chr. Für jedes Jahr der Julianischen Periode kann nun die Lage in einem der drei Zyklen durch Berechnung des Restes bei der Division durch die jeweilige Zykellänge bestimmt werden.

Ein kontinuierliches Zeitmaß, genannt “day current of the Julian period” (deutsch: „laufender Tag der Julianischen Periode“), das mit dem heutigen Julianischen Datum bis auf ein Detail übereinstimmt, wurde 1849 von dem britischen Astronomen John Herschel in seinem Buch Outlines of Astronomy vorgeschlagen. Hier wird wie heute ein Datum oder Zeitpunkt durch die seit der Epoche 1. Januar −4712 (4713 v. Chr.), 12:00 Uhr vergangene und in Tagen und Tagesbruchteilen gemessene Zeit bestimmt. Der Unterschied besteht allein darin, dass Herschel seiner Definition nicht 12:00 Uhr mittlere Ortszeit von Greenwich, also die heutige UT, sondern 12:00 Uhr mittlere Ortszeit von Alexandria zugrundelegte. Als Begründung gab er an, dass auf dieser auch die von Claudius Ptolemäus verwendete Nabonassar-Ära basiere. Herschels Definition liefert daher um 0,083 größere Werte als die heute verwendete. Nach Einführung der heute als UT bezeichneten Greenwich Mean Time 1884 wurde das Julianische Datum (JD) spätestens 1893 mit diesem Namen und der noch heute gültigen Definition (Epoche 1. Januar −4712, 12:00 Uhr UT) verwendet. Das Jahr der Epoche und das „Julian“ im Namen gehen also auf Scaliger zurück. Der Tagesanfang am Mittag und die Verwendung von Tagesbruchteilen war bereits seit der Antike gängige Praxis in der Astronomie.

Schon Herschel hatte sich für eine Verschiebung des astronomischen Tagesanfangs auf Mitternacht ausgesprochen, doch erst in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts schlossen sich die Astronomen nach und nach dem allgemeinen Übereinkommen an und verlegten 'ihren' Tagesanfang um 12 Stunden vor. Vor dem 1. Januar 1925 hatte die Greenwich Mean Time, wie sie in der Astronomie verwendet wurde, ihren Tageswechsel am Mittag, erst ab diesem Datum war ihr Tagesanfang um Mitternacht. Noch 1928 forderte die IAU dazu auf, bei allen Arbeiten anzugeben, wann der Tagesanfang ist. „U.T.“ stehe für Tagesanfang um Mitternacht; die Bezeichnung „G.M.T.“ solle nicht mehr verwendet werden.

Der mittägliche Tageswechsel beim Julianischen Datum wurde dadurch zunehmend als störend empfunden, und so beschloss die IAU 1973, um Wildwuchs in Form vieler verschiedener Datierungssysteme zu vermeiden, in Resolution 4, zusätzlich zum JD eine Variante mit Tagesanfang um Mitternacht einzuführen: Sie schlug vor, die Bezeichnung “Modified Julian Date” (deutsch: „Modifiziertes Julianisches Datum“) (MJD) nur für die durch JD − 2.400.000,5 definierte Größe zu verwenden. In den 1990er Jahren gab es unter den Astronomen jedoch Bestrebungen, diese Empfehlung zurückzunehmen. Aus Rücksicht auf Nachbardisziplinen wie der Geodäsie,in denen das MJD viel verwendet wurde, kam es jedoch nicht zu einer Aufhebung der Empfehlung von 1973. Vielmehr bestätigte die IAU 1997 in Resolution B1 die parallele Nutzung von JD und MJD und führte eine “Julian day number” (deutsch: „Julianische Tagesnummer“) (JDN) ein, die die Sonnentage (mit Tagesanfang am Mittag) seit 4713 v. Chr. durchnummeriert. Für astronomische Zwecke empfiehlt sie den Gebrauch des Julianischen Datums, während sie „für die Fälle, wo es bequem ist, einen um Mitternacht beginnenden Tag zu nutzen“, das Modifizierte Julianische Datum empfiehlt.

Eigenschaften

In der Astronomie wird das julianische Datum als kontinuierliche Zeitzählung verwendet, die jedem beliebigen Zeitpunkt eine eindeutige Kommazahl zuordnet, mit der Anzahl der verflossenen Tage als ganzzahligem Anteil und dem verflossenen Tagesbruchteil in den Nachkommastellen (das diskrete julianische Datum der Chronologie hingegen zählt nur ganze Tage, siehe unten). Im internationalen Sprachgebrauch wird das julianische Datum als „JD“ abgekürzt.

Die wissenschaftliche Zeitmessung benutzt mehrere verschiedene Zeitskalen nebeneinander, welche jeweils für bestimmte Zwecke besonders geeignet sind, z. B. Universal Time „UT“, Internationale Atomzeit „TAI“, Terrestrische Zeit „TT“, Baryzentrische Dynamische Zeit „TDB“ usw. Auf jeder dieser Zeitskalen kann in Form eines julianischen Datums eine kontinuierliche Zeitzählung eingeführt werden, wobei ein „Tag“ in der Regel 86.400 Sekunden der betreffenden Zeitskala entspricht. Da die einzelnen Zeitskalen sich voneinander unterscheiden, sind auch die betreffenden julianischen Daten für ein und dasselbe Ereignis verschieden. Es muss daher im Zweifelsfall angegeben werden, auf welcher Zeitskala das verwendete julianische Datum gezählt wird, z. B. „JD (UT1)“, „JD (TT)“ usw. Die Internationale Astronomische Union (IAU) empfiehlt die Verwendung der Terrestrischen Zeit als zugrunde liegender Zeitskala, mit einem aus 86.400 Sekunden (des Internationalen Einheitensystems) bestehenden Tag. Die oft anzutreffende Abkürzung „JDE“ bezeichnet ein nach Ephemeridenzeit gezähltes julianisches Datum, wird aber auch häufig für dessen Nachfolger „JD (TT)“ benutzt.

Wird ein julianisches Datum verwendet, das auf einer ungleichförmigen Zeitskala beruht (z. B. UTC), so ist bei der Berechnung von Zeitdifferenzen gegebenenfalls eine Korrektur nötig (im Beispiel UTC: Berücksichtigung von Schaltsekunden).

Das julianische Datum ist eine reine fortlaufende Tageszählung und weist keinerlei kalendarische Strukturen auf, wie z. B. eine Einteilung in Jahre, Monate usw. Es hat trotz der Namensähnlichkeit nichts mit dem julianischen Kalender zu tun. Auch das englische Julian Date leidet unter derselben Verwechslungsgefahr, weshalb z. B. Jean Meeus als Autor einschlägiger Werke stattdessen die Bezeichnung Julian Day Number oder einfach Julian Day benutzt. Im Sprachgebrauch der IAU ist jedoch unter Julian Day Number lediglich der ganzzahlige Teil des julianischen Datums zu verstehen und das volle Datum nach wie vor das Julian Date. Im Deutschen haben sich Bezeichnungen wie Julianische Tageszahl oder Julianische Tageszählung ebenfalls bisher nicht durchgesetzt.

Beispiele

Kalenderdatum	Julianisches Datum
1. Januar 1, 0000 UT (julianisch)	1.721.423,5000
27. Januar 333, 1200 UT (julianisch)	1.842.713,0000
4. Oktober 1582, 2400 UT (julianisch)	2.299.160,5000
15. Oktober 1582, 0000 UT (gregorianisch)	2.299.160,5000
1. Januar 1900, 0000 UT (gregorianisch)	2.415.020,5000
1. Januar 1990, 1200 UT (gregorianisch)	2.447.893,0000
1. Januar 1990, 1800 UT (gregorianisch)	2.447.893,2500
1. Januar 2000, 1200 UT (gregorianisch)	2.451.545,0000 (Standardäquinoktium)
14. Januar 2006, 1630 UT (gregorianisch)	2.453.750,1875
25. März 2010, 1630 UT (gregorianisch)	2.455.281,1875
4. Juni 2024, 21:07:24 UT (gregorianisch)	2.460.466,38014

• Da die Zeitpunkte 4. Oktober 1582 24:00 Uhr und 15. Oktober 1582 00:00 Uhr in jenen Ländern zusammen fielen, die der Kalenderreform sofort folgten, haben sie dort auch dasselbe julianische Datum.

Rechnen mit dem Julianischen Datum

Berechnung des JD aus dem Kalenderdatum

Das astronomische julianische Datum kann nach dem folgenden Algorithmus aus einem im julianischen oder gregorianischen Kalender gegebenen Datum berechnet werden (das julianische Datum darf nicht negativ sein, diese Berechnung basiert auf der Umsetzung des gregorianischen Kalenders 1582, manche Staaten stellten ihren Kalender zu anderen Terminen um):

wenn Monat > 2 dann  Y = Jahr,   M = Monat
                  sonst Y = Jahr-1, M = Monat+12

   D = Tag

   H = Stunde/24 + Minute/1440 + Sekunde/86400

   wenn TT.MM.YYYY >= 15.10.1582  
        dann gregorianischer Kalender: A = Int(Y/100), B = 2 - A + Int(A/4)

   wenn TT.MM.YYYY <= 04.10.1582  
        dann julianischer Kalender:                    B = 0
    
   sonst Fehler: Das Datum zwischen dem 04.10.1582 und dem 15.10.1582 existiert nicht.
                 Auf den         04.10.1582 (julianischer Kalender) folgte
                 unmittelbar der 15.10.1582 (gregorianischer Kalender).
    
   JD = Int(365,25*(Y+4716)) + Int(30,6001*(M+1)) + D + H + B - 1524,5

Die Variablen Tag, Monat, Jahr, Stunde, Minute und Sekunde enthalten die Bestandteile des zu bearbeitenden Datums, das Ergebnis wird in JD zurückgegeben. Die Funktion Int schneidet die Nachkommastellen einer Zahl ab.

Erläuterungen

• Für den Zeitraum vor Einführung des gregorianischen Kalenders wird hier die Benutzung des proleptischen, nicht des historischen julianischen Kalenders vorausgesetzt. Das heißt, die Kalenderdaten werden so angegeben, als ob der julianische Kalender schon immer existiert hätte und stets völlig regelmäßig gewesen wäre. Insbesondere wird die in den Anfangsjahren des historischen julianischen Kalenders eingetretene Unregelmäßigkeit der Schaltung ignoriert.
• Für die vorchristlichen Jahre wird außerdem die astronomische, nicht die historische Zählweise vorausgesetzt. Das vor dem Jahr 1 n. Chr. liegende Jahr wird daher als Jahr 0 gezählt (astronomisch), nicht als Jahr 1 v. Chr. (historisch), das vor diesem liegende Jahr wird als Jahr –1 und nicht als Jahr 2 v. Chr. gezählt usw. Dem Jahr 4713 v. Chr. in historischer Zählung entspricht beispielsweise das Jahr –4712 in astronomischer Zählung.
• Vor der eigentlichen Rechnung wird eine Umnummerierung der Monats- und Jahreszahlen vorgenommen, welche Januar und Februar als den 13. und 14. Monat des Vorjahres zählt. Ein eventueller Schalttag ist damit stets der letzte Tag des so entstandenen Jahres, und es muss für das zu behandelnde Datum nicht mehr unterschieden werden, ob es im (ursprünglichen) Jahr vor oder nach dem Schalttag liegt.
  Außerdem entsteht so aus der unregelmäßigen Folge 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 der Monatslängen die regelmäßigere mit dem März beginnende Folge 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 31 28. Man beachte, dass der vor der 28 liegende Teil der Folge sich auffassen lässt als Ausschnitt aus der periodischen Folge …30 31 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 31 30…
• Zunächst wird angenommen, der julianische Kalender sei durchgehend vom 1. Januar –4712 bis in die Gegenwart verwendet worden. Die Anzahl der Tage in den seit dem Beginn des (umnummerierten) Jahres –4712 vollständig vergangenen Jahren ist Int(365,25×(Y-(–4712))) bzw. Int(365,25×(Y+4712)). In dieser Formel wird durch den Nachkommateil des Faktors 365,25 automatisch der alle vier Jahre zusätzlich fällige Schalttag berücksichtigt. Sie erzeugt also für Y = –4712, –4711, –4710, –4709, –4708, … die korrekte Zahlenfolge 0, 365, 730, 1095, 1461, …
  Wegen der eingangs vorgenommenen Umnummerierung der Jahreszahlen wird das Argument der Int-Funktion für Januar und Februar des (ursprünglichen) Jahres –4712 allerdings negativ. Da die Int-Funktionen verschiedener Programmiersprachen auf negative Argumente unterschiedlich reagieren, wird die Formel umformuliert, um negative Argumente zu vermeiden: Int(365,25·(Y+4716)) – 1461.
• Dazu wird die Anzahl der Tage in den seit dem (umnummerierten) Jahresbeginn vollständig vergangenen Monaten addiert. Für M = 3, 4, 5, … ist also die Zahlenfolge 0, 31, 61, … zu erzeugen; sie entspricht den kumulierten Summen der zweiten oben angegebenen Folge der Monatslängen. Die 28 in jener Folge wird jedoch nie benötigt, da während des letzten Monats des umnummerierten Jahres der letzte Monat nie vollständig vergangen ist und im darauf folgenden Monat die hier zu berechnende Tagessumme wieder mit 0 beginnt (während Y um 1 erhöht wurde). Es genügt daher, die ebenfalls oben erwähnte streng periodische Folge zu erzeugen und einen passenden Ausschnitt daraus zu wählen. Dies geschieht durch die Formel Int(30,6001·(M+1))-122, welche für M = 3 .. 14 die gewünschte Zahlenfolge liefert. Der Faktor 30,6001 stellt einen für die spätere Reduktion auf Ganzzahlen brauchbaren Annäherungswert auf die durchschnittliche, von Schaltjahren unbeeinflusste Monatslänge der Monate März bis Januar dar. Anstelle des Faktors 30,6001 könnte in mathematischer Hinsicht der Zahlenwert 30,6 verwendet werden. Rundungsfehler bei der numerischen Rechnung mit begrenzter Stellenzahl würden im Zusammenhang mit der Int-Funktion jedoch in einigen Fällen zu fehlerhaften Ergebnissen führen. Dies wird durch die geringe Modifikation des Zahlenwerts verhindert (andere Möglichkeiten wären 30,61, 30,601 etc). Der subtrahierte Wert 122 repräsentiert die gleichfalls von Schaltjahren unbeeinflusste Anzahl der Tage in den Monaten März bis Juni, die wegen der Wahl des Ausdrucks (M+1) als Monatsfaktor abzuziehen sind. Ansonsten wäre eine kompliziertere Bestimmung der Monatsfaktoren erforderlich.
• Ist D das Datum des Tages, so ist die Anzahl der im betreffenden Monat bereits vollständig vergangenen Tage D-1. Dazu ist der aus der Uhrzeit berechnete bereits vergangene Bruchteil H des zu behandelnden Tages zu addieren. Ein halber Tag muss davon jedoch subtrahiert werden, da der Anfangszeitpunkt der julianischen Tageszählung nicht wie beim heutigen Kalender auf Mitternacht liegt, sondern erst auf 12 Uhr mittags: D - 1 + H - 0,5 = D + H - 1,5.
• Liegt das zu behandelnde Datum nach der (regional unterschiedlichen) Einführung des gregorianischen Kalenders, so ist das bisherige Ergebnis zu korrigieren um die Anzahl B der Tage, um die sich julianischer und gregorianischer Kalender an jenem Datum unterscheiden. Der Unterschied begann am 15. Oktober 1582 mit B = -10 Tagen und wächst in allen nicht durch 400 teilbaren Hunderterjahren um -1 Tag, ist also insgesamt gegeben durch B = –10 –A + Int(A/4) + 12 bzw. B = 2 - A + Int(A/4), wobei A = Int(Y/100).
  Die Umstellung vom julianischen auf den gregorianischen Kalender erfolgte in zahlreichen Ländern im Jahre 1582: Auf den 4. Oktober (julianisch) folgte der 15. Oktober (gregorianisch). Manche Länder stellten jedoch später um, in einigen Fällen erst im 20. Jahrhundert.
• Gerechnet ab Beginn des ursprünglichen, nicht umnummerierten Jahres sind für Januar und Februar −4712 zusätzliche 31+29 = 60 Tage zu zählen. Der Februar −4712 war ein Schaltmonat.
• Insgesamt ergibt sich als Anzahl der vergangenen Tage Int(365,25×(Y+4716)) – 1461 + Int(30,6001·(M+1)) – 122 + D + H – 1,5 + B + 60 = Int(365,25×(Y+4716)) + Int(30,6001·(M+1)) + D + H + B - 1524,5.

Berechnung des Kalenderdatums aus dem JD

Das julianische bzw. gregorianische Kalenderdatum kann nach dem folgenden Algorithmus aus einem gegebenen julianischen Datum berechnet werden (das julianische Datum darf nicht negativ sein). Es wird angenommen, dass bis zum 4. Oktober 1582 der julianische Kalender und ab dem 15. Oktober 1582 der gregorianische Kalender zu verwenden ist.

   Z = Int(JD + 0,5)
   F = Frac(JD + 0,5)

   wenn Z < 2299161 dann A = Z                                     // Ergebnis julianisch

                    sonst  g = Int((Z - 1867216,25) / 36524,25)    // Ergebnis gregorianisch
                           A = Z + 1 + g - Int(g/4)

   B = A + 1524
   C = Int((B-122,1) / 365,25)
   D = Int(365,25 * C)
   E = Int((B-D) / 30,6001)

   Tag = B - D - Int(30,6001*E) + F            // Tag, inklusive Tagesbruchteil

   wenn E<14 dann  Monat = E - 1               // Monat
             sonst Monat = E - 13

   wenn Monat>2 dann  Jahr = C - 4716          // Jahr
                sonst Jahr = C - 4715

Die Variable JD enthält das zu bearbeitende julianische Datum, die Variablen Tag, Monat, Jahr die Bestandteile des resultierenden Kalenderdatums (der Tag auch den Tagesbruchteil). Die Funktion Int schneidet die Nachkommastellen einer Zahl ab. Die Funktion Frac liefert die Nachkommastellen einer Zahl.

Rundet man das julianische Datum auf eine ganze Zahl und bestimmt den Modulo 7, also den Rest einer Division durch 7, erhält man den Wochentag (mit Montag = 0 bis Sonntag = 6).

Berechnung in Programmiersprachen

Da die meisten Programmiersprachen zur internen Darstellung von Datums- und Zeitwerten eine fortlaufende Nummerierung ab einem bestimmten Bezugspunkt in Tagen oder Millisekunden verwenden, kann oft durch einfache Subtraktion die Tagesdifferenz zu einem definierten Zeitpunkt bestimmt werden. Hierbei ist allerdings zu beachten, dass die Untergrenze der Datumsvariablen nicht unterschritten wird (meist der 1. Januar 1900 oder der 1. Januar 1970).

Beispiel in JavaScript

    var jd = 2440587.5 + Date.UTC(jahr, monat-1, tag, stunde, minute, sekunde)/86400000;
    // Date.UTC() liefert die Zeit [ms] seit 1. Januar 1970, 00:00 UTC (= JD 2440587,5).
    // Monate müssen im Wertebereich 0 .. 11 übergeben werden.

Beispiel in Microsoft Excel

    =2451544,5+A1-DATUM(2000;1;1)

A1 enthält einen Datums- oder einen kombinierten Datums- und Zeitwert. Achtung: In Microsoft Excel gilt 1900 als Schaltjahr, gültige Werte werden erst ab dem 1. März 1900 geliefert. Ab diesem Wert wird die Schaltjahresregel jedoch richtig implementiert.

Umrechnung eines Datums im julianischen Format in ein lesbares Datumsformat in Microsoft Excel

    =A1+DATUM(2000;1;1)-2451544,5

Varianten

• Im Internationalen Geophysikalischen Jahr (1957/58) wurde von der Smithsonian Institution ein Modifiziertes Julianisches Datum (MJD) eingeführt, mit Nullpunkt am 17. November 1858 0:00 Uhr UT: MJD = JD(UT) – 2.400.000,5. Damit hat es deutlich weniger Vorkommastellen als das julianische Datum. Das MJD wird hauptsächlich in der Geodäsie, Geophysik, Metrologie und Raumfahrt, seltener auch in der Astronomie verwendet.
• Dubliner julianisches Datum (DJD): Eine weitere Version eines julianischen Datums beginnt die Zählung der Tage mit dem Beginn des Jahres 1900 (z. B. in Microsoft Excel, Lotus-123, Embarcadero Delphi) oder dem des Jahres 1904 (Microsoft Excel für Mac OS Classic). Da die Zählung am 1. Januar nicht mit der Null, sondern mit dem Wert „1“ beginnt, ist der korrekte Nullpunkt der Zählung der 31. Dezember 1899 0:00 Uhr. Für zusätzliche Verwirrung sorgt, dass einige Programme das Jahr 1900 fälschlicherweise als Schaltjahr ansehen und daher für Tage vor dem 1. März 1900 inkonsistente Daten liefern (Nullpunkt ist dann der 30. Dezember 1899, 0:00 Uhr).
• Das ANSI-Datum legt den 1. Januar 1601 als Tag „1“ fest. Es dient als Ursprung der Datumszählung in der Programmiersprache COBOL.

Chronologisches Julianisches Datum

Das chronologische julianische Datum wird ebenfalls ab dem 1. Januar −4712 gezählt, aber nur in ganzzahligen Tagesschritten. Es entspricht dem astronomischen julianischen Datum für 12^h mittags.

Berechnung

Der folgende Pseudocode berechnet aus einem Datum im gregorianischen Kalender das chronologische julianische Datum:

   y  = Jahr + (Monat − 2,85) / 12
   A  = Int(367 * y) − 1,75 * Int(y) + Tag
   B  = Int(A) − 0,75 * Int(y / 100)
   JD = Int(B) + 1721115

Die Variablen Tag, Monat und Jahr enthalten die Bestandteile des zu bearbeitenden Datums, die Variablen y, A und B sind Hilfsgrößen der Berechnung und das Ergebnis wird in JD zurückgegeben. Int steht für das Abschneiden der Nachkommastellen.

Anmerkungen

• Die Berechnung ist stabil, wenn man beispielsweise den nichtexistenten 29. Februar 1999 eingibt, wird das gleiche julianische Datum berechnet, wie für den 1. März 1999. Durch Rückrechnung lassen sich so Datumsangaben auf Richtigkeit prüfen.
• Ein beliebiges Datum mit einem „Nullten“ Tag des Monats (0. M. JJJJ) liefert das julianische Tagesdatum des letzten Tages im Vormonat.
• Über den Rest der Division durch 7 der Ganzzahl des julianischen Datums + 0,5 kann man den Wochentag ermitteln. Rest 0 ist Montag, Rest 1 ist Dienstag usw.; deshalb war der 4. Oktober 1582 ein Donnerstag, und der 15. Oktober 1582 ein Freitag (der erste Tag der Geltung des gregorianischen Kalenders).

Beispiele

Gregorianischer Kalender	Julianisches Datum
15. Oktober 1582	2299161
1. Januar 1583	2299239
1. Januar 1990	2447893
1. Januar 2000	2451545
4. Juni 2024	2460466

Literatur

• J. Meeus: Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Richmond 2000 (2. Aufl., 2. Druck), ISBN 0-943396-61-1 (Berechnung des Kalenderdatums aus dem astronomischen JD: S. 63; Berechnung des astronomischen JD: S. 60;)

Weblinks

• Resolution B1 on the Use of Julian Dates der XXIII. International Astronomical Union General Assembly vom 1. Januar 2001 (engl., abgerufen am 11. November 2015)
• Julianisches Datum Vorlage:Toter Link/!...nourl (Seite nicht mehr abrufbar.) und andere Zeitangaben (private Seite)
• Umrechnung des julianischen Datums in verschiedene Kalender (private Seite)
• Pc-Calculator, Julian Date Calculator
• Ewiger Kalender mit Angabe des julianischen Datums
• Julianische Tageszahlen
• Chronologie und Kalender mit jeweils aktuellen julianischen Datum

Siehe auch

• Liste der Kalendersysteme
• Kalender, Zeitrechnung, Unixzeit
• Umrechnung zwischen julianischem Datum und gregorianischem Kalender
• Umrechnung zwischen julianischem Datum und julianischem Kalender