Massenpunkt

Massepunkt oder Punktmasse ist in der Physik die höchstmögliche Idealisierung eines realen Körpers: Man stellt sich vor, seine Masse wäre in seinem Schwerpunkt konzentriert. Das vereinfacht die Beschreibung seiner Bewegung.

Die Punktmechanik ist das Fachgebiet, dass sich mit der Bewegung von Massepunkten befasst. Der Körper wird als mathematischer Punkt angesehen, der eine von Null verschiedene Masse besitzt, vielleicht auch eine elektrische Ladung. Eigenschaften jedoch, die mit seiner Nicht-Punktförmigkeit (seiner Ausdehnung) zu tun haben, wie Abmessungen, Volumen, Form und Verformbarkeit, werden vernachlässigt. Insbesondere besitzt ein Massepunkt auch keine Rotationsfreiheitsgrade. Jedoch kann er auch in der theoretischen Mechanik einen Eigendrehimpuls besitzen.

Einen ausgedehnten Körpers durch einen Massepunkt anzunähern, ist in vielen Fällen angemessen, selbst wenn er rotiert. Beispielsweise folgen geworfene Gegenstände, aber auch ganze Himmelskörper oft sehr genau der Bahn eines Massepunktes. Effekte, die auf die Ausdehnung realer Körper zurückgehen, wie Eigendrehung mit Präzession und Nutation oder Verformungen sind zutreffender mit anderen Disziplinen wie Starrkörper- oder Kontinuumsmechanik zu behandeln, wo die Mathematik jedoch ungleich komplizierter ist, nicht zuletzt, weil der Starrkörper sechs und der verformbare unendlich viele Freiheitsgrade besitzt.

Die Bewegung eines Massepunkts wird in der newtonschen Mechanik durch das newtonsche Bewegungsgesetz beschrieben:

${\vec {F}}=m\;{\vec {a}}$

mit

• ${\vec {F}}$ = Kraftvektor
• $m$ = Masse
• ${\vec {a}}$ = Beschleunigungsvektor.

In der klassischen Mechanik legen die Variablen Ort und Impuls den Zustand eines Massepunkts fest: Zu jeder Zeit $t$ befindet er sich an einem bestimmten Ort und besitzt einen bestimmten Impuls ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$ (Masse mal Geschwindigkeit). Bei gegebener auf ihn wirkender Kraft wird die Änderung des Bewegungszustands durch das oben genannte newtonsche Bewegungsgesetz bestimmt.

Siehe auch

• Teilchen
• Punktladung

Literatur

• Wilderich Tuschmann, Peter Hawig: Sofia Kowalewskaja. Ein Leben für Mathematik und Emanzipation. Birkhäuser Verlag, Basel 1993, ISBN 978-3-0348-5721-5, S. 119 f., doi:10.1007/978-3-0348-5720-8 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 25. Mai 2017]). 
• Gottfried Falk: Theoretische Physik auf der Grundlage einer allgemeinen Dynamik. Elementare Punktmechanik. 1. Band. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1966, DNB 456597212, doi:10.1007/978-3-642-94958-6.