„Mischphase“ – Versionsunterschied

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Fundamentalgleichung für Mischphasen ergänzt.
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Unter einer '''Mischphase''' versteht man in der [[Thermodynamik]] eine [[Homogenität|homogene]] [[Phase (Materie)|Phase]], welche aus zwei oder mehr [[Stoff (Chemie)|Stoffen]] besteht.<ref name="Ernst Brunhuber, Stephan Hasse">{{Literatur |Autor=Ernst Brunhuber, Stephan Hasse |Titel=Giesserei-Lexikon |Verlag=Fachverlag Schiele & Schoen |Datum=2001 |ISBN=3-7949-0655-1 |Seiten=868 |Online={{Google Buch | BuchID = hXzmxfd5xcYC | Seite = 868 }}}}</ref> Mischphasen können in allen [[Aggregatzustand|Aggregatzuständen]] vorliegen. [[Gas]]<nowiki/>förmige Mischphasen werden meist als Gasmischung, [[Flüssigkeit|flüssige]] Mischphasen als [[Lösung (Chemie)|Lösungen]] und feste Mischphasen als feste Lösungen oder [[Mischkristall]]e bezeichnet.<ref name="Uwe Hillebrand">{{Literatur |Autor=Uwe Hillebrand |Titel=Stöchiometrie: eine Einführung in die Grundlagen mit Beispielen und ... |Verlag=Springer DE |Datum=2009 |ISBN=978-3-642-00460-5 |Seiten=87 |Online={{Google Buch | BuchID = 7Y6Pi1JsHyUC | Seite = 87 }}}}</ref>
Unter einer '''Mischphase''' versteht man in der [[Thermodynamik]] eine [[Homogenität|homogene]] [[Phase (Materie)|Phase]], welche aus zwei oder mehr [[Stoff (Chemie)|Stoffen]] besteht.<ref name="Ernst Brunhuber, Stephan Hasse">{{Literatur |Autor=Ernst Brunhuber, Stephan Hasse |Titel=Giesserei-Lexikon |Verlag=Fachverlag Schiele & Schoen |Datum=2001 |ISBN=3-7949-0655-1 |Seiten=868 |Online={{Google Buch | BuchID = hXzmxfd5xcYC | Seite = 868 }}}}</ref> Mischphasen können in allen [[Aggregatzustand|Aggregatzuständen]] vorliegen. [[Gas]]<nowiki/>förmige Mischphasen werden meist als Gasmischung, [[Flüssigkeit|flüssige]] Mischphasen als [[Lösung (Chemie)|Lösungen]] und feste Mischphasen als feste Lösungen oder [[Mischkristall]]e bezeichnet.<ref name="Uwe Hillebrand">{{Literatur |Autor=Uwe Hillebrand |Titel=Stöchiometrie: eine Einführung in die Grundlagen mit Beispielen und ... |Verlag=Springer DE |Datum=2009 |ISBN=978-3-642-00460-5 |Seiten=87 |Online={{Google Buch | BuchID = 7Y6Pi1JsHyUC | Seite = 87 }}}}</ref>


Die Anteile der einzelnen [[Gemisch|Komponenten]] einer Mischphase können mit Hilfe des [[Stoffmengenanteil]]s&nbsp;''x'' als [[Partielle molare Größe|partielle Größen]] angegeben werden.<ref name="H. D. Baehr, Stephan Kabelac">{{Literatur |Autor=H. D. Baehr, Stephan Kabelac |Titel=Thermodynamik |Datum=2006 |ISBN=3-540-32514-X |Seiten=236ff |Online={{Google Buch | BuchID = IYLw6WgbFWcC | Seite = 236 }}}}</ref> Das [[Temperatur]]- und [[Druck (Physik)|Druckverhalten]] von Mischphasen wird daher in ''T''-''p''-''x''-[[Phasendiagramm]]en dargestellt. Diese Diagramme sind bei mehreren Stoffen mehrdimensional und werden dann häufig vereinfacht dargestellt, z.&nbsp;B. bei [[Ternäres Gemisch|ternären Systemen]] als [[Dreiecksdiagramm]].
Die Anteile der einzelnen [[Gemisch|Komponenten]] einer Mischphase können mit Hilfe des [[Stoffmengenanteil]]s&nbsp;''x'' als [[Partielle molare Größe|partielle Größen]] angegeben werden.<ref name="H. D. Baehr, Stephan Kabelac">{{Literatur |Autor=H. D. Baehr, Stephan Kabelac |Titel=Thermodynamik |Datum=2006 |ISBN=3-540-32514-X |Seiten=236ff |Online={{Google Buch | BuchID = IYLw6WgbFWcC | Seite = 236 }}}}</ref> Das [[Temperatur]]- und [[Druck (Physik)|Druckverhalten]] von Mischphasen wird daher in ''T''-''p''-''x''-[[Phasendiagramm]]en dargestellt. Diese Diagramme sind bei mehreren Stoffen mehrdimensional und werden dann häufig vereinfacht dargestellt, z.&nbsp;B. bei [[Ternäres Gemisch|ternären Systemen]] als [[Dreiecksdiagramm]].


Ändern sich die thermodynamischen Bedingungen des [[System]]s in einer Weise, dass die Mischphase in eine [[Mischungslücke]] innerhalb des Phasendiagramms eintritt, so kommt es zu einer [[Entmischung (Thermodynamik)|Entmischung]],<ref name="Klaus Lucas">{{Literatur |Autor=Klaus Lucas |Titel=Thermodynamik |Verlag=Springer DE |Datum=2007 |ISBN=978-3-540-29333-0 |Seiten=76f |Online={{Google Buch | BuchID = 7bOgA05MxbwC | Seite = 76 }}}}</ref> wobei diese vor allem bei [[Mineral]]en auch einen [[Metastabilität|metastabilen]] Zustand zur Folge haben kann.<ref name="Peter R. Sahm, Ivan Egry, Thomas Volkmann">{{Literatur |Autor=Peter R. Sahm, Ivan Egry, Thomas Volkmann |Titel=Schmelze, Erstarrung, Grenzflächen: Eine Einführung in die Physik und ... |Verlag=Springer DE |Datum=2001 |ISBN=3-642-58523-X |Seiten=83ff |Online={{Google Buch | BuchID = tEErg2bu10MC | Seite = 83 }}}}</ref><ref name="Erhard Hornbogen, Gunther Eggeler, Ewald Werner">{{Literatur |Autor=Erhard Hornbogen, Gunther Eggeler, Ewald Werner |Titel=Werkstoffe: Aufbau und Eigenschaften von Keramik-, Metall-, Polymer- und Verbundwerkstoffen |Verlag=Springer DE |Datum=2012 |ISBN=978-3-642-22561-1 |Seiten=108 |Online={{Google Buch | BuchID = 9m4R344YTK0C | Seite = 108 }}}}</ref>
Ändern sich die thermodynamischen Bedingungen des [[System]]s in einer Weise, dass die Mischphase in eine [[Mischungslücke]] innerhalb des Phasendiagramms eintritt, so kommt es zu einer [[Entmischung (Thermodynamik)|Entmischung]],<ref name="Klaus Lucas">{{Literatur |Autor=Klaus Lucas |Titel=Thermodynamik |Verlag=Springer DE |Datum=2007 |ISBN=978-3-540-29333-0 |Seiten=76f |Online={{Google Buch | BuchID = 7bOgA05MxbwC | Seite = 76 }}}}</ref> wobei diese vor allem bei [[Mineral]]en auch einen [[Metastabilität|metastabilen]] Zustand zur Folge haben kann.<ref name="Peter R. Sahm, Ivan Egry, Thomas Volkmann">{{Literatur |Autor=Peter R. Sahm, Ivan Egry, Thomas Volkmann |Titel=Schmelze, Erstarrung, Grenzflächen: Eine Einführung in die Physik und ... |Verlag=Springer DE |Datum=2001 |ISBN=3-642-58523-X |Seiten=83ff |Online={{Google Buch | BuchID = tEErg2bu10MC | Seite = 83 }}}}</ref><ref name="Erhard Hornbogen, Gunther Eggeler, Ewald Werner">{{Literatur |Autor=Erhard Hornbogen, Gunther Eggeler, Ewald Werner |Titel=Werkstoffe: Aufbau und Eigenschaften von Keramik-, Metall-, Polymer- und Verbundwerkstoffen |Verlag=Springer DE |Datum=2012 |ISBN=978-3-642-22561-1 |Seiten=108 |Online={{Google Buch | BuchID = 9m4R344YTK0C | Seite = 108 }}}}</ref>

== Fundamentalgleichung für homogene Mischphasen ==
Die [[Fundamentalgleichung]] der Thermodynamik gibt die Abhängigkeit der [[Innere Energie|Inneren Energie]] <math>U</math> eines thermodynamischen Systems von dessen [[Intensive und extensive Größen|extensiven]] [[Zustandsgröße|Zustandsgrößen]] an. Für homogene Mischphasen mit der Temperatur <math>T</math>, dem Druck <math>p</math> und dem [[Volumen]] <math>V</math>, welche <math>k</math> Komponenten <math>i</math> enthalten, nimmt die Fundamentalgleichung folgende Form an:<ref>{{Literatur |Autor=Andreas Heintz |Titel=Thermodynamik der Mischungen |Verlag=Springer Spektrum |Ort=Berlin, Heidelberg |Datum=2017 |ISBN=978-3-662-49923-8 |DOI=10.1007/978-3-662-49924-5 |Seiten=2 |Online=http://link.springer.com/10.1007/978-3-662-49924-5 |Abruf=2023-03-06}}</ref>

<math style="border: 1px black; border-style: solid; padding: 1em;">\mathrm{d}U = T \cdot \mathrm{d}S - p \cdot \mathrm{d}V + \sum_{i=1}^k\mu_i \cdot \mathrm{d}n_i</math>

Dabei sind <math>\mathrm d S</math> eine [[Infinitesimalzahl|infinitesimale]] Änderung der [[Entropie]] <math>S</math> der Mischphase sowie <math>\mu_i</math> das [[Chemisches Potential|chemische Potenzial]] und <math>n_i</math> die [[Stoffmenge]] der Komponente <math>i</math>.


== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==

Version vom 6. März 2023, 18:26 Uhr

Unter einer Mischphase versteht man in der Thermodynamik eine homogene Phase, welche aus zwei oder mehr Stoffen besteht.[1] Mischphasen können in allen Aggregatzuständen vorliegen. Gasförmige Mischphasen werden meist als Gasmischung, flüssige Mischphasen als Lösungen und feste Mischphasen als feste Lösungen oder Mischkristalle bezeichnet.[2]

Die Anteile der einzelnen Komponenten einer Mischphase können mit Hilfe des Stoffmengenanteils x als partielle Größen angegeben werden.[3] Das Temperatur- und Druckverhalten von Mischphasen wird daher in T-p-x-Phasendiagrammen dargestellt. Diese Diagramme sind bei mehreren Stoffen mehrdimensional und werden dann häufig vereinfacht dargestellt, z. B. bei ternären Systemen als Dreiecksdiagramm.

Ändern sich die thermodynamischen Bedingungen des Systems in einer Weise, dass die Mischphase in eine Mischungslücke innerhalb des Phasendiagramms eintritt, so kommt es zu einer Entmischung,[4] wobei diese vor allem bei Mineralen auch einen metastabilen Zustand zur Folge haben kann.[5][6]

Fundamentalgleichung für homogene Mischphasen

Die Fundamentalgleichung der Thermodynamik gibt die Abhängigkeit der Inneren Energie eines thermodynamischen Systems von dessen extensiven Zustandsgrößen an. Für homogene Mischphasen mit der Temperatur , dem Druck und dem Volumen , welche Komponenten enthalten, nimmt die Fundamentalgleichung folgende Form an:[7]

Dabei sind eine infinitesimale Änderung der Entropie der Mischphase sowie das chemische Potenzial und die Stoffmenge der Komponente .

Einzelnachweise

  1. Ernst Brunhuber, Stephan Hasse: Giesserei-Lexikon. Fachverlag Schiele & Schoen, 2001, ISBN 3-7949-0655-1, S. 868 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. Uwe Hillebrand: Stöchiometrie: eine Einführung in die Grundlagen mit Beispielen und ... Springer DE, 2009, ISBN 978-3-642-00460-5, S. 87 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  3. H. D. Baehr, Stephan Kabelac: Thermodynamik. 2006, ISBN 3-540-32514-X, S. 236 ff. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  4. Klaus Lucas: Thermodynamik. Springer DE, 2007, ISBN 978-3-540-29333-0, S. 76 f. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  5. Peter R. Sahm, Ivan Egry, Thomas Volkmann: Schmelze, Erstarrung, Grenzflächen: Eine Einführung in die Physik und ... Springer DE, 2001, ISBN 3-642-58523-X, S. 83 ff. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  6. Erhard Hornbogen, Gunther Eggeler, Ewald Werner: Werkstoffe: Aufbau und Eigenschaften von Keramik-, Metall-, Polymer- und Verbundwerkstoffen. Springer DE, 2012, ISBN 978-3-642-22561-1, S. 108 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  7. Andreas Heintz: Thermodynamik der Mischungen. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg 2017, ISBN 978-3-662-49923-8, S. 2, doi:10.1007/978-3-662-49924-5 (springer.com [abgerufen am 6. März 2023]).