Massenpunkt

Massenpunkt (seltener Massepunkt oder Punktmasse) ist in der Physik die höchstmögliche Idealisierung eines realen Körpers: Man stellt sich vor, seine Masse wäre in seinem Schwerpunkt konzentriert. Das vereinfacht die Beschreibung seiner Bewegung.

Das Fachgebiet, das sich mit der Bewegung von Massenpunkten befasst, heißt Punktmechanik. Der Körper wird als mathematischer Punkt angesehen, der eine von Null verschiedene Masse besitzt, vielleicht auch eine elektrische Ladung. Eigenschaften, die mit seiner Nicht-Punktförmigkeit (seiner Ausdehnung) zu tun haben, wie Abmessungen, Volumen, Form und Verformbarkeit, werden vernachlässigt. Insbesondere hat ein Massenpunkt keine Rotationsfreiheitsgrade. Er kann trotzdem einen Eigendrehimpuls haben.

Einen ausgedehnten Körper durch einen Massenpunkt anzunähern, ist in vielen Fällen angemessen, selbst wenn er rotiert. Beispielsweise folgen geworfene Gegenstände, aber auch ganze Himmelskörper oft sehr genau der Bahn eines Massenpunktes. Effekte, die auf die Ausdehnung des Körpers zurückgehen, wie Eigendrehung mit Präzession und Nutation oder Verformungen, sind besser mit den Methoden der Starrkörper- oder Kontinuumsmechanik zu behandeln. Deren Mathematik ist allerdings ungleich komplizierter, nicht zuletzt, weil der Starrkörper sechs und der verformbare Körper unendlich viele Freiheitsgrade besitzt.

Die Bewegung eines Massenpunkts wird in der newtonschen Mechanik durch das newtonsche Bewegungsgesetz beschrieben:

${\vec {F}}=m\;{\vec {a}}$

mit

• ${\vec {F}}$ = Kraftvektor
• $m$ = Masse
• ${\vec {a}}$ = Beschleunigungsvektor.

In der klassischen Mechanik legen die Variablen Ort und Impuls den Zustand eines Massenpunkts fest: Zu jeder Zeit $t$ befindet er sich an einem bestimmten Ort und besitzt einen bestimmten Impuls ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$ (Masse mal Geschwindigkeit). Bei gegebener auf ihn wirkender Kraft wird die Änderung des Bewegungszustands durch das oben genannte newtonsche Bewegungsgesetz bestimmt.

Siehe auch

• Teilchen
• Punktladung

Literatur

• Christian Gerthsen, Dieter Meschede (Hrsg.): Gerthsen Physik. 25. Auflage. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2015, ISBN 978-3-662-45977-5, S. 13–68 (1052 S., Mechanik der Massenpunkte, Zusammenfassung).  Es wird nur Massenpunkt und nicht Massepunkt verwendet.

• Horst Stöcker (Hrsg.): Taschenbuch der Physik: Formeln ,Tabellen, Übersichten. 6. korrigierte Auflage. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2010, ISBN 978-3-8171-1861-8, S. 10 (XXIV, 1079).  Massenpunkt verwendet, aber auch Punktmasse als Alternative angegeben.

• Brockhaus-ABC Physik. 2., verbesserte Auflage. Brockhaus, Leipzig 1989, ISBN 3-325-00181-5, S. 595 (VIII, 600).  Das Stichwort im Lexikon ist Massepunkt, was selten vorkommt.

• Georg Joos: Lehrbuch der theoretischen Physik. 11. Auflage. Geest & Portig, Leipzig 1964, S. 74 (XXIII, 842 S.).  Massenpunkt verwendet.

• Ernst Grimsehl, Walter Schallreuter: Mechanik, Wärmelehre, Akustik. 18. Auflage. Teubner, Leipzig 1962, S. 35 (635 S.).  Massenpunkt verwendet.

• Lew Dawidowitsch Landau, Jewgeni Michailowitsch Lifschiz: Mechanik. 1. Auflage. Akademie-Verlag, Berlin 1962, S. 1 (X, 193 S.).  Es wird Massenpunkt oder einfach Teilchen verwendet.

• Wilderich Tuschmann, Peter Hawig: Sofia Kowalewskaja. Ein Leben für Mathematik und Emanzipation. Birkhäuser Verlag, Basel 1993, ISBN 978-3-0348-5721-5, S. 119 f., doi:10.1007/978-3-0348-5720-8 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 7. Juli 2023]).