Bekenstein-Grenze

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Die Bekenstein-Grenze, entdeckt von Jacob Bekenstein, setzt der Entropie S eines Systems, und somit dem Informationsgehalt einer Kugel, eine obere Grenze

S \leq \frac{2 \pi k_B E R}{\hbar c},

wobei

ist.

Diese Relation wurde von Gerard t' Hooft verallgemeinert, um die Entropie in einem sphärischen Raumbereich mit bestimmter Oberfläche A zu begrenzen:

S \leq \frac{k_B A c^3}{4 G \hbar}

(G: Gravitationskonstante).

Dies ist die Entropie, die in einem Schwarzen Loch dieser Größe enthalten ist. Da die Größe eines Schwarzen Loches proportional zu seiner Masse ist, ist die Informationsmenge, die in einer Raumsphäre enthalten sein kann, proportional zum Quadrat der enthaltenen Masse.

Es ist unklar, ob diese Grenzen auch dann zutreffen, wenn man als Volumen das gesamte Universum nimmt. Das Holografische Prinzip geht von der Annahme aus, dass das der Fall ist.

Quellen[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]