Kapazitiver Spannungsteiler

Ein Kapazitiver Spannungsteiler wird für die Messung von hohen elektrischen Spannungen herangezogen. Eine Berechnung bzw. Realisierung erfolgt über eine serielle Anordnung von mindestens zwei Kondensatoren. Er ist wie ein ohmscher Spannungsteiler aufgebaut, verwendet aber statt ohmschen Widerständen Kondensatoren und ist nur für Wechselspannung geeignet.

Beispiel

In einer Schaltung befinden sich zwei Kondensatoren, C_v und C_m (Messkapazität). Die Messkapazität sollte in Bezug auf C_v relativ groß gewählt werden um die eigentliche Schaltung nicht verfälschend zu beeinflussen. In einer Reihenschaltung sind die elektrische Ladungen Q der Kapazitäten gleich groß. Das ergibt sich aus den Spannungsabfall über den Kondensatoren multipliziert mit der jeweiligen Kapazität. Die Ladung Q des Kondensators ist gleich $Q = C \cdot U$ mit der Spannung U am Kondensator.

Berechnung

Teilerschaltung

Aus $U_q= \frac{Q}{C_\text{Gesamt}}$ und $U_m= \frac{Q}{C_m}$ werden die Gleichungen

$Q = C_\text{Gesamt} \cdot U_q$ und $Q = C_m \cdot U_m$

wobei C_Gesamt eine Reihenschaltung zweier Kondensatoren darstellt. Sie wird nach der Gleichung

$C_\text{Gesamt} = \frac{C_v \cdot C_m}{C_v + C_m}$ berechnet.

Durch Gleichsetzen der beiden Ansätze für Q ergibt sich:

$C_\text{Gesamt} \cdot U_q = C_m \cdot U_m$

Zum Abschluss erhält man nun die gesuchte Spannung

$U_q = \frac{U_m \cdot C_m}{C_\text{gesamt}}$

Die Messpannung U_M, ablesbar am Messgerät, berechnet sich

$\begin{align} U_m & = U_q \cdot C_\text{Gesamt} \cdot \frac{1}{C_m} \\ & = U_q \cdot \frac{C_v \cdot C_m}{C_v + C_m} \cdot \frac {1}{C_m} \\ & = U_q \cdot \frac{C_v}{C_v + C_m} \end{align}$

Literatur

• Andreas Küchler: Hochspannungstechnik. Grundlagen - Technologie - Anwendungen. 2. Auflage. Springer, 2004, ISBN 978-354-021411-3.