Kaustik (Optik)

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Typische „Kaffeetassen-Katakaustik“

Als Kaustik (von altgriechisch καυστός kaustos, „verbrannt“) bezeichnet man in der technischen Optik einen Raum, in dem Lichtstrahlen gebündelt werden. Wesentliches Kennzeichen ist der einseitige Anstieg der Lichtkonzentration und deren scharfe Begrenzung. Gegenüber ist die Konzentration des Lichtes auslaufend. Mit Kaustik kann auch nur die scharf begrenzende Fläche gemeint sein.

Sammellinsen und Hohlspiegel fokussieren parallel eintretendes Licht nur idealerweise im Brennpunkt. Infolge von Abbildungsfehlern wird das Licht in einer endlich ausgedehnten Kaustik gesammelt.

Arten[Bearbeiten]

Diakaustik am Grund eines Fischbeckens
Kaustik an einem Wassertropfen (Regenbogen): Das im Tropfen gebrochene und gepiegelte Licht bildet eine Kaustik nahe der Mantelfläche eines Kegels (gezeichnet ist nur die Hälfte des Strahlengangs; oben: einfallend; unten: ausfallend)

Man unterscheidet zwischen Katakaustik und Diakaustik. Außerdem wird gelegentlich zwischen Kaustik erster und zweiter Art unterschieden, je nachdem, ob das Strahlenbündel parallel oder divergent (wie bei einer nicht unendlich weit entfernten Punktlichtquelle) einfällt.

Katakaustik[Bearbeiten]

Die an einem sphärischen Hohlspiegel reflektieren (grünen) Strahlen bilden im Bereich zwischen der Oberfläche des Hohlspiegels und dem Brennpunkt F eine gekrümmte Katakaustik

Die Ablenkung des Strahlenbündels geschieht durch gerichtete Reflexion, also an einer gewölbten spiegelnden Fläche. Ein typisches Beispiel dafür ist die „Kaffeetassen-Katakaustik“: wenn Licht schräg in eine Tasse mit glänzender Innenseite fällt, kann man am Tassenboden oder in einem etwas trüben Tasseninhalt eine herzförmige Lichtkonzentration beobachten. Die scharfe Grenzfläche wird in Spezialfällen mathematisch durch eine Kardioide oder Nephroide beschrieben.

Diakaustik[Bearbeiten]

Die Ablenkung des Strahlenbündels geschieht durch Brechung. Typisches Beispiel einer Diakaustik ist die Lichtsammlung mit einer Linse.

An einem sonnigen Tag kann man unter flachem Wasser auf einem genügend ebenen hellen Boden gut die durch leichte Wellen erzeugten Muster beobachten.

Regenbogen[Bearbeiten]

Im Regenbogen bündelt jeder Wassertropfen das Licht durch Brechung beim Eintritt und durch Reflexion an der Rückseite in einer Kaustik. Die Lichtkonzentration an deren Grenzflächen wird als heller Bogen am Himmel wahrgenommen. Durch die beim Lichtein- und -austritt zusätzliche Farbzerlegung des Lichtes entstehen mehrere helle Bögen in unterschiedlichen Farben. [1]

Bedeutung bei Laserstrahlen[Bearbeiten]

Die Strahlpropagation (siehe auch bei Strahlqualität) eines Laserstrahles vor und insbesondere nach der Fokussierung (zum Beispiel zur Materialbearbeitung mittels Laser) wird durch die Strahlkaustik beschrieben.

Das Strahlparameterprodukt ist das Produkt aus dem Radius der Strahltaille und dem halben Ausbreitungs- bzw. Divergenzwinkel und beschreibt die einem Rotationshyperboloid (oder Teilen davon) ähnelnde Strahlkaustik. Das Strahlparameterprodukt ändert sich nicht bei einer Fokussierung, das heißt, man erhält einen kleinen Fokusdurchmesser nur auf Kosten eines größeren Divergenz- bzw. Konvergenzwinkels beziehungsweise einer großen Numerischen Apertur.

Bedeutung in der Computergrafik[Bearbeiten]

Computergrafik mit Kaustiken

In der 3D-Computergrafik waren Kaustiken lange Zeit die am schwersten zu simulierende Erscheinung, da sie konzentriert auftreten und sich nur mittels von den Lichtquellen aus arbeitenden Verfahren gut simulieren lassen. Verfahren zur Berechnung der Globalen Beleuchtung müssen auch Kaustiken simulieren, was mit dem 1995 entwickelten Photon-Mapping-Algorithmus erstmals allgemein und effizient gelungen ist. In der Lichtpfadnotation entsprechen Kaustiken den Pfaden des Typs LS+DE, also mindestens einer spiegelnden und einer anschließenden diffusen Reflexion.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Eugen Willerding: Zur Theorie des Regenbogens, der Glorie und Halos, Seite 10, Fig. 7 (PDF)

Literatur[Bearbeiten]

  • John F. Nye: Natural Focusing and Fine Structure of Light. Caustics and Wave Dislocations. Institute of Physics Publishing, Bristol u. a. 1999, ISBN 0-7503-0610-6.

Weblinks[Bearbeiten]

 Commons: Kaustik – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien