Modalanalyse

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Die Modalanalyse umfasst die experimentelle oder numerische Charakterisierung des dynamischen Verhaltens schwingungsfähiger Systeme mit Hilfe ihrer Eigenschwingungsgrößen (modalen Parameter) Eigenfrequenz, Eigenschwingungsform, modale Masse und modale Dämpfung. Das Schwingungsverhalten in einem bestimmten Betriebszustand wird hingegen durch die Betriebsschwingungsanalyse erfasst.

Mechanik/Akustik[Bearbeiten]

Ähnlich wie eine Stimmgabel mit einer bestimmten Frequenz schwingt, wenn sie angeschlagen wird, können auch andere Objekte, z. B. in der Technik in ihre Eigenschwingungen versetzt werden. Die hierbei z. B. in Brücken, Bohrinseln, Motorgehäusen oder Flugzeugtragflächen angeregten Eigenschwingungsgrößen stellen globale Systemeigenschaften dar. Ihre Kenntnis ermöglicht eine einfache Beschreibung und Berechnung des dynamischen Systemverhaltens.

Zur Bestimmung der modalen Parameter wird die zu untersuchende Struktur mit einer geeigneten Erregerquelle (Impulshammer, elektrodynamischem bzw. hydraulischem Shaker) angeregt, wobei die anregende Kraft meist mit einem piezoelektrischen Kraftaufnehmer gemessen wird. Gleichzeitig werden die Strukturantworten mit Beschleunigungsaufnehmern oder Laser-Vibrometern erfasst. Über schnelle Fourier-Transformation (FFT) werden dann die Frequenzgänge zwischen Anregung und Antwort (siehe dazu auch Antwortspektrum) berechnet.

Mit gängigen Softwarepaketen lassen sich die Eigenformen des untersuchten Systems graphisch animiert darstellen. Betriebskritische oder akustisch ungünstige Eigenschwingungsformen der Struktur können dadurch entdeckt werden. Durch gezielte Änderungen der Systemeigenschaften, beispielsweise der Werkstoffdämpfung oder zusätzliche Aussteifungssmaßnahmen, können diese dahingehend verändert werden, dass kritische Frequenzbereiche vermieden bzw. mit reduzierter Amplitude durchfahren werden.

Bei der Modalanalyse handelt es sich um ein experimentelles, analytisches Verfahren der Ingenieurwissenschaften, das häufig zur Validierung von numerischen Verfahren (FEM, auch im Zusammenhang mit BEM) genutzt wird.

Als spektakulärstes Beispiel für ein Bauteilversagen aufgrund von extremen Eigenschwingungen gilt das Tacoma Narrows Bridge Disaster.

Elektrodynamik[Bearbeiten]

Eine weitere Anwendung der Modalanalyse ist die Bestimmung, welche elektromagnetischen Wellen sich in einem Medium ausbreiten, das durch leitende Strukturen beliebiger Geometrie begrenzt wird (z. B. Hohlleiter, TEM-Zelle). Oft ist die Ausbreitung einer ebenen Welle erwünscht, die Geometrie ermöglicht jedoch die Ausbildung auch anderer Wellen mit elektrischen oder magnetischen Komponenten in Ausbreitungsrichtung sowie von Wellen, deren Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches beträgt.

Literatur[Bearbeiten]

  • D. J. Ewins: Modal Testing: Theory, Practice and Application. Baldock: Research Studies Press, 2. Auflage 2003, ISBN 0863802184
  • Hans Günther Natke: Einführung in Theorie und Praxis der Zeitreihen- und Modalanalyse - Identifikation schwingungsfähiger elastomechanischer Systeme. 2. Auflage 1988, 3. Auflage 1992, ISBN 3528181451
  • H. Irretier: Modalanalyse 1 und 2, 4.Auflage, Universität Kassel, Institut für Mechanik
  • Jimin He and Zhi-Fang Fu: Modal Analysis. Butterworth-Heinemann, Oxford 2001, ISBN 0-7506-5079-6

Weblinks[Bearbeiten]