Oszillation

Spur eines Lorenzattraktors eines chaotisch oszillierenden Systems

Ein oszillierendes System (Oszillation‚ Schwingung, Pendelbewegung, zu lateinisch oscillare ‚schaukeln‘) ist ein dynamisches System, das zwischen zwei oder mehreren Zuständen in mehr oder minder regelmäßiger Form hin und her wechselt.

Sonderfälle

Dabei bezeichnet man etliche Sonderfälle, wie ein System auf Störungen (Anregung) von außen reagiert, oder wie sich ein vorhandener Oszillationsvorgang im zeitvarianten System weiterentwickelt, und wie sich Gleichgewichtszustände (stabile Lagen des Zustands, aber auch stabile dynamische Vorgänge, etwa Oszillationen selbst) einstellen

• linear oszillierenden Systeme, die zwischen genau zwei Zuständen pendeln (wie das reibungsfreie Pendel) – diese lassen sich durch eine Zustandgleichung modellieren, die nur eine Frequenz hat
• gedämpft oszillierende Systeme, derer Auslenkung (in welcher Form auch immer gemessen) abnimmt
• Resonanzphänomene, deren Schwingungsintensität zunimmt
• nichtlinear oszillierenden Systeme, die auf eine Serie von Frequenzen zurückgeführt werden kann
• quasiperiodische Systeme mit inkommensurablen Zustandsfrequenzen
• Rauschen, Oszillationen über ein ganzes Spektrum
• chaotisch oszillierenden Systeme – diese lassen sich über Frequenzuntersuchungen nicht vom Rauschen unterscheiden, zeigen aber trotzdem Muster, die über das zufällige hinausgehen
• selbstregulierend-oszillierende Systeme, die Störungen abfangen und in stabilen Oszillationsvorgängen verharren

Etliche dieser Typen sind schon ein komplexes System im Sinne der Komplexitätstheorie.

Beispiele

• Physikalisch-mathematische Vorgänge:
  • Schwingung
  • Spektroskopie
    • Harmonischer Oszillator
    • Anharmonischer Oszillator
  • Geologie und Meteorologie
• kleinere und mit gewisser Regelmäßigkeit wiederkehrende Schwankungen des Meeresspiegels, der Eisrandlagen, der Erdkrustenstücke, des Erdmagnetfeldes oder des Klimas
  • Kosmologie
    • Baryonische akustische Oszillationen
• Chemische Vorgänge:
  • Oszillierende Reaktionen
• Biologische Vorgänge:
  • regelmäßige Schwankungen der Populationsdichte aufgrund dichteabhängiger Faktoren (Populationsdynamik)
• Wirtschaftswissenschaften und Ablaufplanung:
  • Bei den Wirtschaftswissenschaften wird im Schweinezyklus ebenfalls eine Oszillation beschrieben.
  • In der Chartanalyse wird der Begriff zur Beschreibung der Schwankungen von Aktienkursen benutzt.
  • Im Luftverkehr ist die pilotenverursachte Oszillation ein Begriff, der einen (bisweilen gefährlichen) dynamischen Vorgang beschreibt, der sich aus dem Zusammenspiel einer Fehleinschätzung mit dem Flugverhalten ergibt.
  • Im Straßenbau bezeichnet man als Oszillation eine Verdichtungstechnik durch vibrierende Walzen, siehe Vibrations- und Oszillationseinheit.
• Computerwissenschaften und IT
  • In der Elektronik werden elektrische Oszillationen mit Hilfe von Oszillatorschaltungen erzeugt. Diese Schaltungsteile nennt man Oszillatoren.
  • In Synthesizern stehen üblicherweise Oszillatoren am Beginn des Syntheseprozesses.
  • Oszillierendes neuronales Netzwerk

Literatur

• N. N. Bogoliubow, Y. A. Mitropolski: Asymptotic Methods in the Theory of Non-Linear Oscillations. Taylor and Francis, 1961, ISBN 9780677200507.
• Th. Frey, M. Bossert: Signal- und Systemtheorie. In: Teubner Informationstechnik. Teubner Verlag, 2004, ISBN 3-519-06193-7.
• Anatol Katok, Boris Hasselblatt: Introduction to the modern theory of dynamical systems. Cambridge, 1996, ISBN 0-521-57557-5.