Paradoxon der unerwarteten Hinrichtung

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Das Paradoxon der unerwarteten Hinrichtung, auch "Paradoxon der unerwarteten Extemporale" genannt beruht auf folgender Situation:

Einem Gefangenen wird am Sonntag mitgeteilt, er werde nächste Woche hingerichtet. Allerdings würde der Termin für ihn eine Überraschung sein. Nun überlegt er sich: wenn ich am Samstagabend noch lebe, muss ich am Sonntag hingerichtet werden, was aber keine Überraschung wäre. Also fällt der Sonntag als Hinrichtungsdatum weg. Dann weiß ich aber am Freitagabend, wenn ich noch lebe, dass ich am Samstag hingerichtet werde - ebenfalls keine Überraschung usw., ich kann also überhaupt nicht hingerichtet werden!
Am Mittwoch taucht der Henker zur Hinrichtung auf – vollkommen unerwartet.

Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Analysen

Quellenangaben
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Neben der Auflösung des Paradoxons stellt sich die Frage, wo der Fehler in der Logik des Gefangenen steckt, der ja annimmt, er werde überleben.

Setzen wir voraus, der Gefangene lebt am Samstagabend noch: Könnte er mit hundertprozentiger Sicherheit voraussagen, dass er am Sonntag hingerichtet wird? Das Paradoxon kommt dadurch zustande, dass diese Frage mit Ja beantwortet wird, die richtige Antwort ist jedoch Nein. Der Gefangene geht nämlich davon aus, dass die Aussage, er werde in der nächsten Woche überraschend hingerichtet, wahr ist; wenn er aber eine unerwartete Hinrichtung voraussetzt, kann er selbst am Samstagabend nicht davon ausgehen, dass er am Sonntag hingerichtet wird, da dies seiner eigenen Annahme widerspräche. Ergo kann der Gefangene selbst am Sonntag überraschend hingerichtet werden, womit seine Argumentation widerlegt wäre.

Analoger Fall: Ich schenke dir das Buch, das du dir gewünscht hast, und mein Geschenk wird eine Überraschung sein. Auf den ersten Blick kann nur eines der beiden Versprechen gehalten werden. Doch wenn die andere Person davon ausgeht, dass meine Aussage richtig ist, kann sie unmöglich vorhersagen, dass ich ihr das entsprechende Buch schenken werde, denn aus der Sicht jener Person widersprechen sich die beiden Teilaussagen, was eine Voraussage unmöglich macht. Somit kann ich der Person das Buch, das sie sich gewünscht hat, als Überraschung schenken.

Der logische Fehler, der beide Fälle zu Paradoxa macht, ist die Annahme, dass aufgrund der Fakten eine eindeutige Vorhersage gemacht werden kann. Dies stimmt aus dem einfachen Grund nicht, dass beidesmal die Aussage gemacht wird, eine Vorhersage sei unmöglich. Da man vom Wahrheitsgehalt dieser Aussage ausgehen muss, kann (bezogen auf die Situation des Gefangenen) kein Tag ausgeschlossen werden, da auch ein Ausschluss eine eindeutige Vorhersage ist, welche aber der Überraschungs-Aussage widerspricht und somit nicht angenommen werden kann. Anders ausgedrückt bedeutet die Aussage die Hinrichtung ist überraschend automatisch, dass die Hinrichtung an jedem Tag der Woche stattfinden kann; deshalb kann selbst der Sonntag nicht ausgeschlossen werden.

[Bearbeiten] Geschichte

Das Paradoxon zirkuliert wohl seit 1943 mündlich.[1] Der schwedische Rundfunk hatte 1943 oder 1944 eine Luftschutzübung angekündigt, die in der folgenden Woche stattfinden werde. Es wurde hinzugefügt, dass niemand voraussagen könnte, wann diese stattfinden würde, selbst nicht am Morgen des Übungstages. Lennart Ekbom, Professor für Mathematik am Östermalms College in Stockholm, war auf die damit verbundenen logischen Schwierigkeiten aufmerksam geworden.[2]

Das Paradoxon wird erstmals schriftlich erwähnt in der Juli-Ausgabe 1948 der englischen philosophischen Zeitschrift Mind. Die dortige Variante ist: Ein Militärbefehlshaber habe eine Totalverdunklung ("Class A blackout") in der kommenden Woche angekündigt, und die Betroffenen sollen erst nach sechs Uhr an dem entsprechenden Tag davon erfahren.[3]

Michael Scriven, Professor für wissenschaftliche Logik an der Universität von Indiana, diskutierte 1951, ebenfalls im Mind, das Paradoxon als "neues und mächtiges Paradoxon".[4]

[Bearbeiten] Literatur

[Bearbeiten] Einzelnachweise

  1. ↑ So W. V. Quine: On a So-called Paradox, Mind 62 (1953), 65-66
  2. ↑ Vgl. z.B. Bryan H. Bunch, Robert Ascher, Marcia Ascher: Mathematical Fallacies and Paradoxes, Dover Publications 1997, 34f. Ein Beweis für die fragliche Radiomeldung existiert jedoch nicht.
  3. ↑ Donald J. O'Connor: Pragmatic Paradoxes, in: Mind, New Series 57/227 (Juli 1948), 358-359
  4. ↑ Michael Scriven: Paradoxical Announcements, in: Mind 60/239 (1951), 403-407.

[Bearbeiten] Weblinks

Von „http://de.wikipedia.org/wiki/Paradoxon_der_unerwarteten_Hinrichtung“
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