Schiffler-Punkt

Schiffler-Punkt

Der Schiffler-Punkt ist einer der besonderen Punkte eines Dreiecks und hat die Kimberling-Nummer X(21). Ist I der Mittelpunkt des Inkreises, so schneiden sich die eulerschen Geraden der Dreiecke ABC, BCI, CAI und ABI in einem Punkt. Dieser Schnittpunkt wurde 1985 von dem Spielwarenfabrikanten und Amateurgeometer Kurt Schiffler (1896–1986) in der kanadischen Mathematikzeitschrift Crux Mathematicorum eingeführt und wird heute als Schiffler-Punkt bezeichnet.

Koordinaten

Schiffler-Punkt (X21)
Trilineare Koordinaten	$\frac{b+c-a}{b+c} \, : \, \frac{c+a-b}{c+a} \, : \, \frac{a+b-c}{a+b}$ $= \frac{1}{\cos\beta+\cos\gamma} \, : \, \frac{1}{\cos\gamma+\cos\alpha} \, : \, \frac{1}{\cos\alpha+\cos\beta}$
Baryzentrische Koordinaten	$\frac{a(s-a)}{b+c} \, : \, \frac{b(s-b)}{c+a} \, : \, \frac{c(s-c)}{a+b}$ $= \frac{a}{\cos\beta+\cos\gamma} \, : \, \frac{b}{\cos\gamma+\cos\alpha} \, : \, \frac{c}{\cos\alpha+\cos\beta}$

Weblinks

• Eric W. Weisstein: Schiffler Point. In: MathWorld. (englisch)