Schiffler-Punkt

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Schiffler-Punkt

Der Schiffler-Punkt ist einer der besonderen Punkte eines Dreiecks und hat die Kimberling-Nummer X(21). Ist I der Mittelpunkt des Inkreises, so schneiden sich die eulerschen Geraden der Dreiecke ABC, BCI, CAI und ABI in einem Punkt. Dieser Schnittpunkt wurde 1985 von dem Spielwarenfabrikanten und Amateurgeometer Kurt Schiffler in der kanadischen Mathematikzeitschrift Crux Mathematicorum eingeführt und wird heute als Schiffler-Punkt bezeichnet.

Koordinaten[Bearbeiten]

Schiffler-Punkt (X_{21})
Trilineare Koordinaten \frac{b+c-a}{b+c} \, : \, \frac{c+a-b}{c+a} \, : \, \frac{a+b-c}{a+b}

= \frac{1}{\cos\beta+\cos\gamma} \, : \, \frac{1}{\cos\gamma+\cos\alpha} \, : \, \frac{1}{\cos\alpha+\cos\beta}

Baryzentrische Koordinaten \frac{a(s-a)}{b+c} \, : \, \frac{b(s-b)}{c+a} \, : \, \frac{c(s-c)}{a+b}

= \frac{a}{\cos\beta+\cos\gamma} \, : \, \frac{b}{\cos\gamma+\cos\alpha} \, : \, \frac{c}{\cos\alpha+\cos\beta}

Weblinks[Bearbeiten]