Univariat

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Der Begriff univariat stammt aus dem Bereich der Mathematik. In der Statistik wird der Begriff in abgewandelter aber verwandter Bedeutung verwendet.

Verwendung in der Mathematik[Bearbeiten]

In der Mathematik bezeichnet univariat eine Gleichung, einen Ausdruck oder eine Funktion, die jeweils nur von einer Variablen abhängen. Im Gegensatz dazu wird der Begriff multivariat verwendet, wenn ein Ausdruck von mehr als einer Variablen abhängt, im Spezialfall von zwei Variablen manchmal auch bivariat.

Beispiel[Bearbeiten]

Eine Funktion ist bivariat, wenn sie genau zwei unbestimmte Variablen enthält (z. B. f(x,y)=3x^2+y+y^3).

Eine Funktion ist multivariat, wenn sie mehrere unbestimmte Variablen enthält (z. B. f(x,y,z)=y^2+z-x^2).

Verwendung in der Statistik[Bearbeiten]

Innerhalb der Statistik drückt univariat aus, dass die betrachtete Messgröße eindimensional ist, selbst wenn sie von mehreren Variablen abhängt. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn die Messgröße die eindimensionale abhängige Variable eines Zufallsexperimentes oder die Merkmalsausprägung einer eindimensionalen Zufallsvariable ist. Die Beobachtungen können dann einzeln dargestellt werden.

Dementsprechend drückt multivariat aus, dass die Messgröße mehrdimensional ist (multivariate Verteilung, multivariate Verfahren), und bivariat, dass die Messgröße zweidimensional ist (bivariate Verteilung). Die Beobachtungen können dann entweder in Form eines Vektors oder durch mehrere eindimensionale Messgrößen dargestellt werden.

Beispiel[Bearbeiten]

Betrachtet sei der Fall, dass man jeweils die Körpergröße und das Gewicht von verschiedenen Versuchspersonen misst.

Untersucht man diese beiden Größen getrennt, indem man beispielsweise den Mittelwert des Gewichts oder den Mittelwert der Körpergröße aller Versuchspersonen berechnet, so handelt es sich dabei um univariate Analysen.

Betrachtet man hingegen die Körpergröße und das Gewicht jeder Person zusammen und möchte diese beispielsweise durch eine bivariate Verteilung beschreiben, so handelt es sich um eine bivariate Analyse, da die Messgröße (Körpergröße zusammen mit Gewicht) zweidimensional ist.