Verlustwinkel

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Der Verlustwinkel beschreibt den Anteil der Wirkleistung elektrisch reaktiver Bauteile wie Spulen oder Kondensatoren bei sinusförmigen Spannungs- und Stromverlauf.

Beschreibung[Bearbeiten]

Der Verlustwinkel ist als Arcustangens des Verhältnisses von Wirkleistung zu Blindleistung definiert. Hiervon zu unterscheiden ist der Kosinus des Winkels der Phasenverschiebung φ als Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung.

Je kleiner der Verlustwinkel, desto näher kommen die realen Bauteile einem idealen Verhalten. Eine ideale Induktivität hat einen Verlustwinkel von 0°. Ein idealer Kondensator hat ebenfalls einen Verlustwinkel von 0°.

Ein idealer elektrischer Widerstand hat dagegen einen Verlustwinkel von 90°; er besitzt keine kapazitiven oder induktiven Blindanteile.

Der Verlustwinkel  \delta lässt sich über die komplexe Impedanz Z oder über die Phasenverschiebung  \varphi zwischen Strom und Spannung des Bauteils berechnen:

 \delta = \arctan \frac{\operatorname{Re} \underline Z}{\operatorname{Im} \underline Z}
 \delta = 90^\circ -\left| \varphi \right|

Verlustfaktor einer Spule:

\tan \delta = \frac{R}{\omega L}

Verlustfaktor eines Kondensators:

\tan \delta = R \omega C

mit R dem äquivalenten Serienwiderstand im Ersatzschaltbild des Bauteiles

Der äquivalente Serienwiderstand (kurz ESR, von engl. Equivalent Series Resistor) repräsentiert im Ersatzschaltbild alle Verluste:

Da sich bei realen Bauteilen die Real- und Imaginärteile der Impedanz und damit die Phasenverschiebung unterschiedlich stark mit der Frequenz ändern, ändert sich meist auch der Verlustwinkel mit der Frequenz; er nimmt in der Regel mit dieser zu.

Je kleiner der äquivalente Serienwiderstand im Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators ist, desto kleiner ist dessen Verlustwinkel.
Entsprechend ist auch bei einer Spule mit kleinem Verlustwinkel der ESR im Serien-Ersatzschaltbild kleiner. Der Verlustwinkel ist insbesondere bei Kondensatoren neben dem Kapazitätswert eine seiner wichtigen Kenngrößen; er wird bei einer bestimmten Frequenz bestimmt, die sich nach dem Einsatzzweck des Kondensators richtet und die im Datenblatt mit angegeben wird.

Hinweis: Alle obenstehenden Ausführungen gelten für gleichfrequente sinusförmige Spannungen und Ströme.

Literatur[Bearbeiten]

  •  Karl Küpfmüller, Wolfgang Mathis, Albrecht Reibiger: Theoretische Elektrotechnik – Eine Einführung. 18. Auflage. Springer, 2008, ISBN 978-3-540-78589-7.